【文档说明】点点练14 三角恒等变换　　　　　　　　　　　　　　　.docx，共(3)页，26.810 KB，由小赞的店铺上传

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点点练14三角恒等变换一基础小题练透篇1．[2022·西南名校联考]tan1°＋tan44°1－tan1°tan44°＝()A．1B．－1C．2D．－22．[2022·安徽省皖江模拟]已知α，β为锐角，

tanα＝2，cosβ＝255，则tan(α－2β)＝()A．13B．－13C．211D．8113．已知cosα＝13，cos(α＋β)＝－13，且α，β∈0，π2，则cos(α－β)的值等于()A．－12B．12C．－13D．23274．

[2022·江西省临川测试]若sin3π8＋α＝13，则cos3π4＋2α的值为()A．1718B．－1718C．79D．－795．[2022·湖北省联考]在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为O，始边

为x轴的非负半轴，若点P(－1，2)是角α终边上的一点，则tan(π－2α)等于()A．－34B．－43C．34D．436．[2022·山西吕梁学院附属中学模拟]若cosπ4－α＝35，则sin2α＝()A．2425B．－725C．－2425D．725二能

力小题提升篇1.[2022·广东省佛山市模拟]sin40°(tan10°－3)＝()A．2B．－2C．1D．－12．[2022·黑龙江省哈尔滨模拟]已知0<α<π2，cosα＝35，则sin2α＝()A．－725B．725C．2425D．12253．[2022·福建省测试]已知θ∈0

，π2，且cos2θsinθ－π4＝－725，则tan2θ＝()A．724B．247C．±724D．±2474．已知函数f(x)＝23sinxcosx＋sin2x－cos2x，则下列结论正确的是()A．f(x)的

图象关于点512π，0对称B．f(x)在π4，π2上的值域为[3，2]C．若f(x1)＝f(x2)＝2，则x1－x2＝2kπ，k∈ZD．将f(x)的图象向右平移π6个单位得g(x)＝－2c

os2x的图象5．[2022·甘肃天水一中模拟改编]设α为锐角，若cos(α＋π6)＝35，则sin2α＋π3的值为______________，cos2α＋π12的值为________．6．[2022·江苏泰州中学质量检测]若cosα＝2cos(α

＋π4)，则tanα＋π8＝________．三高考小题重现篇1.[2021·山东卷]若tanθ＝－2，则sinθ()1＋sin2θsinθ＋cosθ＝()A．－65B.－25C．25D.652．[2021·全国乙卷]cos2π12－cos2

5π12＝()A．12B．33C．22D．323．[2021·全国甲卷]若α∈0，π2，tan2α＝cosα2－sinα，则tanα＝()A．1515B．55C．53D．1534．[2020·全国卷Ⅰ]已知α∈(0

，π)，且3cos2α－8cosα＝5，则sinα＝()A．53B．23C．13D．595．[2020·浙江卷]已知tanθ＝2，则cos2θ＝__________，tanθ－π4＝________．6．[2020·江苏卷]已知sin2π4＋α＝23，则sin2

α的值是________．四经典大题强化篇1.化简求值．(1)2cos4α－2cos2α＋122tanπ4－αsin2π4＋α；(2)[2sin50°＋sin10°(1＋3tan10°)]·2sin280°.2．已知函数f(x)＝2cos2ωx－1＋23sin

ωxcosωx(0<ω<1)，直线x＝π3是函数f(x)的图象的一条对称轴．(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)已知函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移2π

3个单位长度得到的，若g2α＋π3＝65，α∈0，π2，求sinα的值．