【文档说明】海口嘉勋高级中学2023届高三上学期10月月考数学试卷 含答案.doc，共(9)页，1.044 MB，由小赞的店铺上传

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海口嘉勋高级中学2022年10月高三年级校考数学试卷使用时间：2022年10月4-5日本试卷共22小题，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.设全集{1,0,1,2},{1},{1,0,1}UAB=

−=−=−，则（）A.{}1−B.{0,1}C.{1,0,1}−D.{1,0}−2.()()12i1i+−=（）A.3i+B.1i−+C.13i−−D.13i+3.命题“0x，e1xx+”的否定是（）A.0x

，e1xx+B.0x，e1xx+C.0x，e1xx+D.0x，e1xx+4.命题“1x=”是命题“210x-=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一.如图，这

是景德镇青花瓷，现往该青花瓷中匀速注水，则水的高度y与时间x的函数图像大致是（）A.B.C.D.6.函数()2e1xxfxx=++在点()()0,0f处的切线方程为（）A.31yx=+B.21yx=+C.514yx=+D.1yx=+7.已知偶函数()

fx在)0,+上单调递减，且()10f=，则满足()23fx−的x的取值范围是A.()1,2B.()2+，C.()(),12,−+D.)02，8.下列函数中，最小值为4的是（）A.4yxx=+B.14(2)2yxxx=++−+C2

24coscosyxx=+D.224yxx=++二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知0,0ab，那么下列不等式中一定成立的是

（）A.0ba−B.abC.2aabD.11ab10.已知函数()fx的图像如图所示，()fx是()fx的导函数，则（）A.102fB.()10f−=C.()20f−D.302f11.下列命题

中为真命题的是()A.2,xxxRB2,0xxx+RC.“xQ”是“xZ”的必要不充分条件D.“2x”的一个充分不必要条件可以是“3x"12.（多选）设函数()yfx=的定义域为R，对于任一给定的正数p，定义函数()()()(),,pfxfxpf

xpfxp=，则称函数()pfx为()fx的“p界函数”.若给定函数()221fxxx=−−，p＝2，则（）A.()()()()2200ffff=B.()()()()2211ffff=C.()()()()2222ffff=D.()()()()2233ffff=三､填空题：本题共4小

题，每小题5分，共20分.13.若()()231log(1)xxfxxx=，则()()016ff+=_________.14.设函数()fx是偶函数，且值域为(,1−，则()fx=______.（写出一个正确答案即可）15.若函数()21fxaxax=++

的定义域为R，则a的范围是__________.16.如图，在半径为4cm的半圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其顶点A，B在直径上，顶点C，D在圆周上，则矩形ABCD面积的最大值为__

________2cm；四､解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知全集为R，集合26Axx=，集合310Bxx=，2340Dxxx=−−.（1）求AB；（2）求18.已知二次函数()221fxxmx=−++，且满

足()()13ff−=.（1）求函数()fx的解析式；（2）若函数()fx的定义域为()1,2-，求()fx的值域.19.已知函数3()2lnfxxxx=−+．（1）求曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线方程；（2）求函数()f

x的极值．20.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知()sinsinsinacCaAbB−=−．（1）求B的大小；（2）若5a=，2c=，D为BC的中点，求cosADC的值．21.为响应国家提出的“大

众创业万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，生产某小型电子产品.经过市场调研，生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本()Wx万元.已知在年产量不足

4万件时，()3123Wxxx=+，在年产量不小于4万件时，()64727Wxxx=+−.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.（1）写出年利润()Px（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.）（2）年产量为多少万件时，小

王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？22.已知函数3()(0)fxaxcxda+=+是R上的奇函数，当2x=时，()fx取得极值16−.（1）求()fx的单调区间和极大值；（2）证

明：对任意12,[1,1]xx−，不等式()()1222fxfx−恒成立.答案1-8BACACAAB9.ACD10.BC11.ACD12.ACD13.514.21x−+（答案不唯一）15.04a

16.1617.（1）210ABxx=；（2）14Dxx=−,∴或4x，∴.18.（1）由()()13ff−=知：二次函数()fx的对称轴31142mx−===，解得：4m=，()2241fxx

x=−++；（2）当()1,2x−时，()fx在()1,1−上单调递增，在()1,2上单调递减，()()max12413fxf==−++=，又()12415f−=−−+=−，()fx的值域为(5,3−.19.（1）由题知，()()22222311323()2xxxx

fxxxxx−+−−=−−==，()0,x+，∴(1)2f=−，而(1)5f=，∴曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线方程为52(1)yx−=−−，即270xy+−=．（2）令()0fx得302x；令()0fx得

32x，∴()fx的单调减区间是30,2，()fx的单调增区间是3,2+．∴当32x=时，()fx取极小值35ln2−，无极大值．20.（1）由正弦定理边角关系，可得22()accab−=−，则222acacb=+−，而2221cos22acbBac+−==，且

(0,π)B，故π3B=.（2）由（1）知：2222cos291019acacBb+=−==−，即219AC=，又2224121cos5444acacBAD+−==−=，在△ADC中，2222521192144cos27521222CDADACA

DCCDAD+−+−===−.21.（1）由题意，当04x时，()33116224233xxxxxPx=−−+=−+−；当4x时，()64646272725Pxxxxxx=−−+−=−−.所以()3142,0436425,4xxxPxxxx−+−=

−−.（2）当04x时，()24Pxx=−+，令()0Px=，解得2x=.易得()Px在()0,2上单调递增，在()2,4上单调递减，所以当04x时，()max10()23PxP==.当4x时，()6464252529Pxxxx

x=−+−=，当且仅当64xx=，即8x=时取等号.综上，当年产量为8万件时，所获年利润最大，为9万元.22.（1）（1）由奇函数的定义，应有()(),fxfxx−=−R，即33()(),0axcxdax

cxdd−+−+=−−−=.因此，3()fxaxcx=+，由条件()216f=−为()fx的极值，得()()20216ff==−，即1208216acac+=+=−，解得1,12ac==−，32()12,()3123(2)(2)fxxxfxxxx=−

=−=+−，令()3(2)(2)0fxxx=+−=，则有122,2xx=−=，列表如下：x(,2)−−2−(2,2)−2(2,)+()fx+0-0+()fx单调递增极大值单调递减极小值单调递增由表知：函数的单调

递减区间是(2,2)−，单调递增区间是(,2)−−和(2,)+，()(2)16fxf=−=极大值.（2）证明：由（1）知，3()3fxxx=−的单调递减区间是(2,2)−，()fx在[1,1]−是减函数，且()fx在[1,1]−上的最大值为(1)11Mf=−=，()fx在[1,

1]−上的最小值为(1)11mf==−，对任意12,[1,1]xx−，恒有()()1211(11)22fxfxMm−−=−−=.