【文档说明】第1章集合与常用逻辑用语（压轴题专练））-2021-2022学年高一数学上学期期中期末考试满分全攻略（人教A版2019）原卷版.docx，共(6)页，469.906 KB，由管理员店铺上传

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第1章集合与常用逻辑用语压轴题专练一、单选题1．（2021·江苏高一专题练习）对于集合A，定义了一种运算“”，使得集合A中的元素间满足条件：如果存在元素eA，使得对任意aA，都有eaaea==，则称元素e是集合A对运算“”的单位元

素.例如：AR=，运算“”为普通乘法；存在1R，使得对任意aR，都有11=aaa=，所以元素1是集合R对普通乘法的单位元素.下面给出三个集合及相应的运算“”：①AR=，运算“”为普通减法；②|,mnmnAAAmnmNnN

=表示阶矩阵，，运算“”为矩阵加法；③|AXXM=（其中M是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集.其中对运算“”有单位元素的集合序号为（）A．①②B．①③C．①②③D．②③2．（2021·全国）集合()*{,,|SxyzxyzN=、、，且xy

z、yzx、zxy恰有一个成立}，若(),,xyzS且(),,zwxS,则下列选项正确的是A．(),,yzwS,(),,xywSB．(),,yzwS,(),,xywSC．(),,yzwS,(),,xywSD．(),,yz

wS,(),,xywS3．（2021·全国高一专题练习）对于任意两个正整数m、n，定义某种运算“※”，法则如下：当m、n都是正奇数时，m※n=mn+；当m、n不全为正奇数时，m※n=mn.则在此定义下，集合**(,)|16,,MababaNbN※==中的元素个数是A．7B．

11C．13D．144．（2021·全国高一专题练习）（2017北京西城二模理8）有三支股票A，B，C，28位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票．在不持有A股票的人中，持有B股票的人数是持有C股票的人数的2倍．在持有A股票的人中，只持有A股票的人数比除

了持有A股票外，同时还持有其它股票的人数多1．在只持有一支股票的人中，有一半持有A股票．则只持有B股票的股民人数是（）A．7B．6C．5D．45．（2020·陕西长安一中高一月考）已知集合22{(,)|1,}AxyxyxyZ=+=,，{(,)|3,3,}BxyxyxyZ=,，定义集合12

121122{(,)|(,),(,)}ABxxyyxyAxyB=++，则AB中元素的个数为（）A．77B．49C．45D．306．（2020·全国高一单元测试）设函数f（x）＝sin（ωx+φ）

，()()()000,0Axfxfx==，22(,)1322xyBxy=+∣，若存在实数φ，使得集合A∩B中恰好有7个元素，则ω（ω＞0）的取值范围是（）A．35π,π44B．3,4C．5π,π4D．

3π,π27．（2020·上海华师大二附中）定义{|,}ABxxAxB−=，设A、B、C是某集合的三个子集，且满足()()ABBAC−−，则()()ACBBC−−是ABC=的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充

分条件D．既非充分也非必要条件8．（2021·江苏高一单元测试）某学校高三教师周一、周二、周三开车上班的人数分别是8，10，14，若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是（）A．

8B．7C．6D．5二、多选题9．（2020·山东青岛二中高一期末）下列命题为真命题的是（）A．设命题p:nN,22nn.则p:nN,22nn;B．若0ab,0cd,则abdc;C．若()fx是定义在R上的减函数,则“0a

b+”是“()()()()fafbfafb+−+−”的充要条件;D．若ia,ib,ic(1,2i=)是全不为0的实数,则“111222abcabc==”是“不等式21110axbxc++和22220a

xbxc++解集相等”的充分不必要条件.10．（2021·江苏高一单元测试）设非空集合Sxmxn=满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下命题，其中真命题是（）A．若m=1，则|1Sxx=B．若12m=−，则14≤n≤1C．若12n=

，则202m−≤≤D．若n=1，则10m−11．（2020·辽宁沈阳二中高一月考）对于集合22,,MaaxyxZyZ==−∣，给出如下结论，其中正确的结论是（）A．如果{21,}BbbnnN==+∣，那么BMB．若{2,}CccnnN

==∣，对于任意的cC，则cMC．如果12,aMaM，那么12aaMD．如果12,aMaM，那么12aaM+12．（2021·广东高一期末）已知集合{(,)()}Mxyyfx==∣，若对于()()1122,,,xyMx

yM，使得12120xxyy+=成立则称集合M是“互垂点集”．给出下列四个集合21234(,)1;{(,)1};(,);{(,)sin1}xMxyyxMxyyxMxyyeMxyyx==+==+====+∣∣∣∣．其中是“互垂点集”集合的为（）A

．1MB．2MC．3MD．4M三、填空题13．（2020·全国高一课时练习）集合123456S=,,,,,，A是S的一个子集，当xA时，若1xA−，1xA+，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的

4元子集的个数是_____．14．（2020·福建仙游一中高一月考）已知集合111,,,1,2232P=−，集合P的所有非空子集依次记为：1231,,,MMM，设1231,,,mmm分别是上述每

一个子集内元素的乘积.(如果P的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身)，那么1231mmm+++=__________．15．（2020·四川省泸县第四中学高一月考）已知集合2320Axx

x=−+=，220Bxxmx=−+=，若ABB=，则m的取值范围为__________．16．（2021·江苏高一单元测试）设集合X是实数集R的子集，如果点0xR满足：对任意0a，都存在xX，使得00xxa−，称0x为集合X的聚点，则在下列集合中：①0xx

Z；②,0xxxR；③1,xxnn=N；④,1nxxnn=+N以0为聚点的集合有______．17．（2020·全国高一单元测试）一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲

、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________.18．（2020·

石家庄市藁城区第一中学高一月考）若“0(0,)x+，21xx+”是假命题，则实数的取值范围是_________.19．（2019·北京市八一中学）设集合()2,1,1,1,1,2Mxyxaamaaymm=−+−+=−且中的所有点围成的平面区域的

面积为S，则S的最小值为________.20．（2021·全国高一单元测试）已知不等式2121xx−−的解集为A，()22100xxmm++−的解集为B，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，那么实数m的取值范围是________.四、解答题21．（202

1·全国高一单元测试）对于四个正数x、y、z、w，如果xwyz，那么称(),xy是(),zw的“下位序对”（1）对于2、3、7、11，试求()2,7的“下位序对”；（2）设a、b、c、d均为正数，且()

,ab是(),cd的“下位序对”，试判断cd、ab、acbd++之间的大小关系；（3）设正整数n满足条件：对集合02014tt内的每个mN+，总存在kN+，使得(),2017m是(),kn的“下位序对”，且(),kn是()1,2018m+的“下位

序对”.求正整数n的最小值.22．（2021·全国高一单元测试）已知集合(){1,2,3,,2}AnnN=，对于A的子集S若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素1a、2a，都有12aam−，则称S具有性质P.（1）当10n=时，判断集合{|9}BxA

x=和|31,CxAxkkN==−是否具有性质P？并说明理由；（2）若1000n=时，①如果集合S具有性质P，那么集合{(2001)|}DxxS=−是否一定具有性质P？并说明理由；②如果集合S具有性质P，求集合S中元素

个数的最大值.23．（2021·北京高一期末）设集合*SN，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①*TN，且T中至少有两个元素；②对于任意,xyS，当yx，都有xyT；③对于任意,xyT，若yx，则ySx；则称集合T为集合S的“耦合集”.（

1）若集合11,2,4S=，求集合1S的“耦合集”1T；（2）若集合2S存在“耦合集”2T，集合21234,,,Spppp=，且4321pppp，求证：对于任意14ij，有2jipSp；（3）设集合1234,,,Spppp=

，且43212pppp，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.