【文档说明】四川省成都市郫都区2020-2021学年高二下学期4月月考文科数学试题 含答案.docx，共(8)页，936.795 KB，由小赞的店铺上传

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郫都区2020-2021学年度下期高2019级4月月考文科数学试题说明：1.本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.2.所有试题均在答题卡相应的区域内作答.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60

分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1.对抛物线212xy=，下列判断正确的是A.焦点坐标是)0,3(B.焦点坐标是)30(−，C.准线方程是3−=yD.准线方程是3x=2.计算sin5cos55cos5sin55+的结果是A.12-B.12C.23−D.3

23.函数xexxf)1()(−=的单调递增区间是A.)0,(−B.()0,1C.()1,4D.),0(+4.在区间]1,4[−上随机抽取一个实数．．x，若x满足ax||的概率为45，则实数a的值为A.12B.1C.2D.35.已知函数()yfx=的导函数()/yfx=的

图象如图所示，则函数()yfx=在区间(),ab内的极小值点的个数为A.1B.2C.3D.46.若实数,xy满足约束条件−++−−010102yxyxyx，则2zxy=+的最小值为A.4B.2C.1D.317.设函数)(xf的导函数为)(xf，若11

ln)(−+=xxexfx，则=)1(fA.3−eB.2−eC.1−eD.e8.已知函数axxxf−=3)(在)1,1(−上单调递减，则实数a的取值范围为A.),1(+B.),3[+C.]1,(−D.]3,(−9.已知函数xxfln)(=，则过点)1,0(−与)(xf相切的直

线方程为A.01=−−yxB.01=++yxC.01=−−yexD.0=−−eeyx10.已知函数()33fxxx=−，则“1a”是“()()1faf”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条

件D.既不充分也不必要条件11.若函数xeaxxxf)3()(2++=在),0(+内有且仅有一个极值点，则实数a的取值范围是A.]22,(−−B.)22,(−−C.]3,(−−D.)3,(−−

12.关于x的不等式1ln)1(+−xxxk在),1(+内恒成立，则满足条件的整数k的最大值为A.1B.2C.3D.4第II卷（非选择题共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘

出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知椭圆)0(1:2222=+babyaxC的短轴长为24，离心率为31，则=a____________.1

4.某公司一种新产品的销售额y与宣传费用x之间的关系如表：已知销售额y与宣传费用x具有线性相关关系，并求得其回归直线方程为9ybx=+，则b的值为_____________.15.函数xxxxf44)(23+−=在]2,2[−的最大值为_____________.16.若函

数xaexxf−=)(有且仅有一个零点，则实数a的取值范围为_____________.三、解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知等差数列{}na的前n项和为nS，且1111,66

aS==.（1）求数列{}na的通项公式；（2）若数列{}nb满足2nanb=，求数列{}nb的前n项和nT.18．（本小题满分12分）已知函数()322fxxaxbxa=+++在1x=处有极值4.（1）求实数,ab的值

；（2）当0a>时，求曲线)(xfy=在点))2(,2(−−f处的切线方程.19．（本小题满分12分）王师傅为响应国家开展全民健康运动的号召，每天坚持“健步走”，并用计步器对每天的“健步走”步数进行统计，他从某个月中随机抽取10天“健步

走”的步数，绘制出的频率分布直方图如图所示.（1）试估计该月王师傅每天“健步走”的步数的中位数及平均数（精确到小数点后1位）；（2）某健康组织对“健步走”结果的评价标准为：现从10天中评价级别是“良好”或“及格”的天数里随机抽取2天，求这2天的“健步走”结果属于同一评价级别的概率.

20．（本小题满分12分）已知函数()23sincoscos2fxxxx=+，xR.（1）求6f的值及函数()fx的最小正周期T；（2）在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若()1fA=，3a=且3bc=，求边长c.21．（本小题

满分12分）在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为菱形，PAABCD⊥平面，E为PD的中点．（1）证明：AECPB平面//；（2）设1PA=,060ABC=，3AB=，求多面体PACE−的体积．22．（本小题满分12分）已知函数Raxaxxaxf++−=,ln)1()(

，)(xf为函数)(xf的导函数（1）讨论函数)(xf的单调性；（2）当2=a时，证明：xxxfxf2)()(+−对任意的]2,1[x都成立.4月月考文科数学答案1-4：CDDD5-8:ACCB9-12:AACB13.314.

6.515.273216.eaa10=或17.（本题10分）18.19.20.21.22.