【文档说明】山东省郯城第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题 PDF版.pdf，共(7)页，1.001 MB，由小赞的店铺上传

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第1页/共6页学科网（北京）股份有限公司郯城二中高一上学期期末数学试题★祝考试顺利★一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设12ππππ,,2π,,2π,222SkkSkk

SkkZZZ∣∣∣，则下列结论错误的是（）A．1SSB．2SSC．12SSSD．12SSS2.已知扇形的半径是2，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（）A．1B．4C．2D．143.设π02x

，记sinax，sinexb，lnsincx，则,,abc的大小关系为（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b4.如图，函数fx的图象类似汉字中的“囧”字，则其解析式可能为（）A．11

fxxB．1xfxxC．11fxxD．1xfxx5.记地球与太阳的平均距离为R，地球公转周期为T，万有引力常量为G，根据万有引力定律和牛顿运动定律知：太阳的质量2324π(kg)RMGT.已知32lg20.3,lgπ0.5,lg28

.7RGT，由上面的数据可以计算出太阳的质量约为（）A．30210kgB．292g10kC．30310kgD．29310kg第2页/共6页学科网（北京）股份有限公司6.已知函数12,1()(23),122ln(1),2xaxfxxaxaxaxx

（0a且1a）对于任意的实数12xx，都有12120xxfxfx成立，则a的取值范围是（）A．1,12B．1,13C．12,33D．12

,237.记函数()sin(0)4fxxb的最小正周期为T．若23T，且()yfx的图象关于点3,22中心对称，则2f（）A．1B．32C．52D．38.已知函数260()210xxxxf

xx，，，，若关于x的方程24()4()230fxfx有5个不同的实根，则实数可能的取值有（）A．1B．87C．76D．32二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共2

0分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分)9.下列各式的值等于1的有（）A．22sin1cos+1xxB．5πsin2C．cos5πD．πcos2sin3π

10.欧拉公式（EulerFormula）10ie被数学家们称为“宇宙第一公式”．（其中无理数e=2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535475945

713821785251664274…），如果记e小数点后第n位上的数字为m，则m是关于n的函数，记为mfn．设此函数定义域(domain)为A，值域(range)为B，则关于此函数，下列说法正确的有（）A．58fB．函数fn的图象是一群孤立的点C．n是m的函数D．

BA11.下到说法正确的是（）．第3页/共6页学科网（北京）股份有限公司A．若函数fx的定义域为0,2，则函数2fx的定义域为0,4B．12xfxx图象关于点2,1成中心对称C．幂函数23433mfxmmx

在0,上为减函数，则m的值为1D．240,-3.若则的最大值是xxxx12.已知函数*()sincosNnnfxxxn，则下列说法正确的是（）A．1n时，()fx的最大值为2；B．2n时，方程()2sin|sin|fxxx在[0,2π]上有且只有

三个不等实根；C．3n时，()fx为奇函数；D．4n时，()fx的最小正周期为π2三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.tan=2若，则44sinsincoscos=__________．14.如

图，单位圆（unitcircle）被点1212,,,AAA分为12等份，其中1(1,0)A.角的始边与x轴的非负半轴重合，若的终边经过点5A，则cos__________；若πsinsin3

，则角的终边与单位圆交于点__________．（从1212,,,AAA中选择，写出所有满足要求的点）15.写出一个同时满足下列两个条件的函数()fx__________．①对12,(0,)xx

，有1212fxxfxfx；②当(4,)x时，()1fx恒成立．第4页/共6页学科网（北京）股份有限公司16.若定义在R上的函数()fx满足：(sin)2(sin)3sincos,2当时，

xfxfxxx36(2)(),()5且则fxfxf__________．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时写出必要的文字、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知命题p：“011xxx，2000xxm”

是假命题．（1）求实数m的取值集合B；（2）设集合320Axxaxa，若xB是xA的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18.（本小题满分12分）已知函数afxxx，Ra，若11f

．（1）求a值；（2）判断函数fx的奇偶性，并用定义给出证明；（3）用定义证明fx在区间0,上单调递增．19.（本小题满分12分）记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sin1sin21cos212cosACCA．（1）若6B，

求C；（2）若[,]64B，求sinsinCB的范围．第5页/共6页学科网（北京）股份有限公司20.（本小题满分12分）已知函数22π()2sin23cos)+3+1422(fxxx(ω>0,0<φ<π，x∈R)为奇函数（oddfunctio

n），且相邻两个对称轴之间的距离为π2.（1）求()fx的最小正周期和单调增区间；（2）若π5π,612x时，方程()fx=m有解，求实数m的取值范围．（3）将函数f(x)的图象向左平移12个单位长度，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将数f(x)的图象

向上平移一个单位，得到函数g(x)的图象.填写下表，并用“五点法”画出g(x)在[0，2π]上的图象．x＋π6π613π6x02πg(x)21.（本小题满分12分）新冠疫情发生三年来，随着奥密克戎（Omicron）变异株致病力减弱和中国疫苗接种普及、防控经验的积累，中国正平

稳有序推进防控措施调整转段，目前疫情形势总体在预期和可控之中.临近春节，不少人都有返乡回家或外出旅行的计划，但“挺进决赛圈”的超能战士和“阳康”们仍然有被感染的风险，日常防护依然不能有丝毫放松，对病毒的研究需要持续深入.某科

研机构对某变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司记录，用x表示经过单位时间的个数，用y表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据：xT123456y（万个）10

50250若该变异毒株的数量y（单位：万个）与经过*xxN个单位时间T的关系有两个函数模型2ypxq与(0,1)xykaka可供选择.(1)判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；(2)求至少经过多少

个单位时间该病毒的数量不少于1亿个.（参考数据：52.236,62.449,lg20.301,lg60.778）22.（本小题满分12分）若在定义域内存在实数0x，使得001(1)fxfxf成立，则称

函数有“飘移点”0x．（1）函数1()fxx是否有“飘移点”？请说明理由；（2）证明函数2()2xfxx在0,1上有“飘移点”；（3）若函数2()lg1afxx在(0,)上有“飘移点”，求实数a的取值范围．获得

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