【文档说明】《九年级数学上册计算力提升训练（人教版）》专训19 一元二次方程的应用：动点问题（原卷版）.docx，共(5)页，143.198 KB，由管理员店铺上传

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1计算力专训十九、一元二次方程的应用：动点问题牛刀小试1．（2020·重庆）如图，在ABCV中，50ACm=，40BCm=，90Co=，点P从点A开始沿AC边向点C以2/ms的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3/ms的速度沿着射线CB

匀速移动，当PCQV的面积等于2300m运动时间为()A．5秒B．20秒C．5秒或20秒D．不确定2．（2020·全国课时练习）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2c

m/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（）A．2秒钟B．3秒钟C．4秒钟D．5秒钟3．（2020·淮南市龙湖中学月考）如图，在△ABC中，∠B=90°，

AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P，Q分别从A，B同时出

发，经过几秒后，PQ的长度等于210cm？（3）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？说明理由．4．（2020·安徽天长·龙集九年制学校初二期中）如图4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，2点P

从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.(1)、如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？(2)、点P、Q在移动过程中，是否存在

某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.5．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初三期中）已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A

开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm2？

说明理由．熟能生巧6．（2020·揭阳市揭东区光正实验学校初三月考）如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移

动．(1)P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形APQD为长方形？(2)P、Q两点从出发开始到几秒时？四边形PBCQ的面积为33cm2；(3)P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm．37．（2020·德惠市第三中学初三月考）已知：如图所示．在△ABC中，∠B=90°，AB=

5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点达到终点后，另外一点也随之停止运动．（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，

那么几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？说明理由．8．（2020·河北侯口中学）在长方形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以

1/cms的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2/cms的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．（1）填空：______＝______，______＝_____

_（用含t的代数式表示）；（2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于226cm？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．9．（2020·深圳市宝安区北亭实验学校初三开学考试）△ABC中，∠B=90°，AB=9,BC=12，点p从点

A开始延边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．如4果P．Q分别从A．B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：（1）填空：BQ=______，PB

=______（用含t的代数式表示）（2）经过几秒，PQ的长为62cm？（3）经过几秒，PBQ的面积等于28cm?10．（2020·内蒙古呼和浩特·初三期中）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90º

，AC＝6厘米，BC＝8厘米，点P、Q同时由A、C两点出发，分别沿AC、CB方向匀速运动，它们的速度都是每秒1厘米，P点运动_______秒时，△PCQ面积为4平方厘米．11．（2020·全国）如图，已知ABCV中，10ABAC==厘米，8BC=厘米，点D为AB的中点．（1）如果

点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD△与CQPV是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，BPD△与CQPV是否

可能全等？若能，求出全等时点Q5的运动速度和时间；若不能，请说明理由．（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABCV三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在AB

CV的哪条边上相遇？