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考点练83球的切、接问题1．[2024·福建莆田模拟]三棱锥P­ABC中，△ABC是边长为23的正三角形，PA＝4，PA⊥AB，D为BC中点且PD＝5，则该三棱锥外接球的表面积为()A．16πB．32πC．48πD．64π2．若三棱锥P­ABC中，已知PA⊥底面

ABC，∠BAC＝120°，PA＝AB＝AC＝2，若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为()A．103πB．18πC．20πD．93π3．[2024·江苏常州模拟]将一个半径为6的球削成一个体积最大的圆锥，则该圆锥的内切球的半径为()A．3＋1B．2(3＋1)C．2

(3－1)D．4(3－1)4．(多选)[2024·广东佛山模拟]如图所示，一个封闭的圆台容器(容器壁厚度忽略不计)，圆台的上下底面半径分别为3和1，母线长为4，则()A.圆台容器的容积为2633πB．圆台的外接球的半径为4213C．容器中可放入一个半径为1.7的球体D．圆台容器内放入一个可以任

意转动的正方体，则正方体棱长的最大值为25．[2024·福建福州模拟]已知正三棱柱ABC­A1B1C1的底面边长为6，三棱柱的高为4，则该三棱柱的外接球的表面积为________．6．[2024·河北保定模拟]已知正三棱锥的底面边长为3，侧棱

长为2，且顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________．