【文档说明】信息必刷卷03-2023年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用） .docx，共(10)页，1.247 MB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前2023年高考数学考前信息必刷卷03新高考地区专用预计新高考地区考试题型仍与2022年试卷结构相同，为8（单选题）＋4（多选题）＋4（填空题）＋6（解答题），其中结构不良型试题是新高考地区新增加的题型，主要涉及解三角形与数

列两大模块，以解答题的方式进行考查。2022年新高考Ⅰ卷并未考查结构不良试题，本卷在第17题预测考查四边形面积问题。应特别注意以给定定义为背景的试题，此类试题要特别注意给定的定义，根据定义找到规律，如本卷第16题，解答本题中函数迭代问题，要结合题设

找到迭代规律，即可求出函数表达式，能有效考查学生发现问题、分析问题和解决问题的能力；另外本卷第22题以大热点世界杯为背景，试题包含的信息量大，学生在解题时会出现从长题中提出信息的难度，重点考查了学生提取有效条件，分析问题，并解决问题的能力，本题难度较大。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分

，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2023·全国·模拟预测）设i是虚数单位，复数3i1i1iz+=−+，则z的虚部为（）A．3i−B．3iC．3−D．32．（2023春·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨德强学校校

考开学考试）设全集U=R，4log0Mxx=，39xNx=，则如图所示的阴影部分所表示的集合是（）A．(2,4B．(,4−C．(,1−D．(),1−3．（2023·江苏·高二专题练习）用红、黄、蓝3种颜色给如图所示的6个相连的圆

涂色，若每种颜色只能涂2个圆，且相邻2个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂法种数为（）A．24B．30C．36D．424．（2023秋·浙江杭州·高二杭州市长河高级中学校考期末）如图所示，在四棱柱1111ABCDABCD−中，底面为平行四边形，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角

为60，则1AC的长为（）A．3B．2C．5D．65．（2023秋·浙江杭州·高二杭十四中校考期末）如图，在棱长为a的正方体1111ABCDABCD−中，P，Q分別为1BD，1BB上的动点，则1CPQ周长的最小值为（）A．2153aB．422a+

C．8243a+D．2133a6．（2023·全国·模拟预测）已知双曲线()222210,0yxabab−=的上、下焦点分别为1F，2F，过1F的直线交双曲线上支于A，B两点，且满足112FABF=，2π3FBA=，则双曲线的离心率为

（）A．32B．54C．85D．737．（2023·全国·高三专题练习）已知ln1.1a=，12ln11b=，111c=，则下列判断正确的是（）A．abcB．bacC．cbaD．bca8．（2023秋·浙江金华·高二统考期末）已知数列na

是各项为正数的等比数列，公比为q，在12,aa之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为1d，在23,aa之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为2,d，在1,nnaa+之间插入n个数，使这2n+个数成等差数列，公差为nd，则（）A．当01q

时，数列nd单调递减B．当1q时，数列nd单调递增C．当12dd时，数列nd单调递减D．当12dd时，数列nd单调递增二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全

部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）随着我国碳减排行动的逐步推进，我国新能源汽车市场快速发展，新能源汽车产销量大幅上升，2017－2021年全国新能源汽车保有量y（单位：万辆）统

计数据如下表所示：年份2017年2018年2019年2020年2021年年份代码x12345保有量y/万辆153.4260.8380.2492784由表格中数据可知y关于x的经验回归方程为336ˆ.4ˆybx=−，则（）A．1524ˆ0.b=B．预测202

3年底我国新能源汽车保有量高于1000万辆C．2017－2021年全国新能源汽车保有量呈增长趋势D．2021年新能源汽车保有量的残差（观测值与预测值之差）为71.4410．（2023秋·河北邢台·高三邢台市

第二中学校考期末）如图所示，正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，线段11AC上有两个动点E，F，且1EF=，则下列说法中正确的是（）A．存在点E，F，使得//AEBFB．异面直线EF与1CD所成的角为

60°C．三棱锥BAEF−的体积为212D．点C到平面BEF的距离为3311．（2023·吉林·通化市第一中学校校联考模拟预测）已知函数π()cos(0,0)6fxxBB=−+，则（）A．若函数()fx的图象关于直线π3x=对称，则的值可能为3B．若

关于x的方程()fxB=在[0,]上恰有四个实根，则的取值范围为1114,33C．若函数()fx的图象向右平移π3个单位长度，再向下平移B个单位长度，得到的函数()gx为奇函数，则的最小值是1D．若函数()fx在区间π3π,44

上单调，则1212．（2023·山西忻州·统考模拟预测）已知()()fxgx，，分别是定义在R上的函数()fx，()gx的导函数，()()133fxgx+−−=，()()22fxgx−=+，且()1fx+是奇函数，则（）A．(

)gx的图象关于直线4x=对称B．()fx的图象关于点()1,0−对称C．()202510kfk==D．()202510kgk==三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（2023·上海黄浦·统考一模

）某个品种的小麦麦穗长度（单位：cm）的样本数据如下：10.2、9.7、10.8、9.1、8.9、8.6、9.8、9.6、9.9、11.2、10.6、11.7，则这组数据的第80百分位数为______.

14．（2023·陕西咸阳·陕西咸阳中学校考模拟预测）函数()cos2cosfxxx=+的值域是___________.15．（2023·内蒙古呼和浩特·统考一模）抛物线211:(0)2Cyxpp=的焦点与双曲线222:14−=xCy

的右焦点的连线交1C于第一象限的点M，若1C在点M处的切线平行于2C的一条渐近线，则p=__________．16．（2023·广东湛江·统考一模）已知函数()21fxx=+，记()()()()()2221143fxffxxx=

=++=+为函数()fx的2次迭代函数，()()()()()()3421387fxfffxxx==++=+为函数()fx的3次迭代函数，…，依次类推，()()()()()()nnfxffffx=个为函数()fx的n次迭代函数，则()()nfx=

______；()()10032f除以17的余数是______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）（2023·江苏南通·校联考模拟预测）如图，在

平面四边形ABCD中，1AB=，3AD=，2CD=，2BC=．(1)若BCCD⊥，求sinADC；(2)记ABD△与BCD△的面积分别记为1S和2S，求2212SS+的最大值．18．（12分）（2023·山东临沂·统考一模）已知数列na为等比数列，131,1a

a=+是2a与4a的等差中项，nS为na的前n项和．(1)求na的通项公式及nS；(2)集合A为正整数集的某一子集，对于正整数k，若存在正整数m，使得2logkmaS=，则kA，否则kA．记数列nb满足2log,?1,?nnanAbnA=−

，求nb的前20项和20T．19．（12分）（2023·湖南邵阳·统考二模）如图所示，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是等腰梯形，ABCD，24ABCD==．平面PAB⊥平面ABCD，O为AB的中点，60DAOAOP==，OAOP

=，E，F，G分别为BC，PD，PC的中点．(1)求证：平面PCD⊥平面AFGB；(2)求平面PDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值．20．（12分）（2023·宁夏银川·银川二中校考模拟预测）已知椭圆C：()222210xyabab+=的离心率为33，点431,3A

在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点()0,3M的直线l交椭圆C于P，Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．21．（12分）（2023·新疆阿勒泰·统考一模）已知函数()xfxa=，其中01a.(1)求

函数()()lngxfxxa=−的单调区间；(2)若函数()()222(ln)ln3ln(ln)2xahxaxxaakaa=−−−+−+在)1,x+上存在零点，求实数k的取值范围.22．（12分）（2023·浙江·模拟预测）2022年卡塔尔世界杯决赛圈共有32队

参加，其中欧洲球队有13支，分别是德国、丹麦、法国、西班牙、英格兰、克罗地亚、比利时、荷兰、塞尔维亚、瑞士、葡萄牙、波兰、威尔士．世界杯决赛圈赛程分为小组赛和淘汰赛，当进入淘汰赛阶段时，比赛必须要分出胜负．淘汰赛规则如下：在比赛常

规时间90分钟内分出胜负，比赛结束，若比分相同，则进入30分钟的加时赛．在加时赛分出胜负，比赛结束，若加时赛比分依然相同，就要通过点球大战来分出最后的胜负．点球大战分为2个阶段．第一阶段：前5轮双方各派5名球员，依次踢点球，以5轮

的总进球数作为标准（非必要无需踢满5轮），前5轮合计踢进点球数更多的球队获得比赛的胜利．第二阶段：如果前5轮还是平局，进入“突然死亡”阶段，双方依次轮流踢点球，如果在该阶段一轮里，双方都进球或者双方都不进球，则继续下一

轮，直到某一轮里，一方罚进点球，另一方没罚进，比赛结束，罚进点球的一方获得最终的胜利．下表是2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果：淘汰赛比赛结果淘汰赛比赛结果1/8决赛荷兰3:1美国1/4决赛克罗地亚4112（）:（）巴西阿根廷2

:1澳大利亚荷兰3224（）:（）阿根廷法国3:1波兰摩洛哥10:葡萄牙英格兰30:塞内加尔英格兰1:2法国日本1113（）:（）克罗地亚半决赛阿根廷30:克罗地亚巴西4:1韩国法国20:摩洛哥摩洛哥3000（）:（）西班牙季军赛克罗地亚2:1摩洛哥

葡萄牙61:瑞士决赛阿根廷4332（）:（）法国注：“阿根廷4332（）:（）法国”表示阿根廷与法国在常规比赛及加时赛的比分为33:，在点球大战中阿根廷42:战胜法国．(1)请根据上表估计在世界杯淘汰赛阶段通过点球大战分出胜负的概率．(2)根据题意填写下面的22

列联表，并通过计算判断是否能在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“32支决赛圈球队闯入8强”与是否为欧洲球队有关．欧洲球队其他球队合计闯入8强未闯入8强合计(3)若甲、乙两队在淘汰赛相遇，经过120分

钟比赛未分出胜负，双方进入点球大战．已知甲队球员每轮踢进点球的概率为p，乙队球员每轮踢进点球的概率为23，求在点球大战中，两队前2轮比分为2:2的条件下，甲队在第一阶段获得比赛胜利的概率（用p表示）．参考公式：22(),.()()()()nadbcnabcdabcdacbd−==++

+++++()2P0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com