【文档说明】江苏省南航苏州附中2020-2021学年高一上学期自主学习质量监测数学试卷含答案.docx，共(8)页，929.199 KB，由小赞的店铺上传

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江苏省南航苏州附中2020—2021学年自主学习质量监测高一数学试卷2020．10一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．已知a＝4，A＝3x

x，则以下选项中正确的是A．aAB．aAC．{a}＝AD．a{a}2．若U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{1，2，3}，B＝{5，6，7}，则(UðA)(UðB)＝A．{4，8}B．{2，4，6，8}C．{1，3，5，7}D．

{1，2，3，5，6，7}3．()fx与()gx表示同一函数的是A．2()fxx=，2()gxx=B．()1fx=，0()(1)gxx=−C．29()3xfxx−=+，()3gxx=−D．2()()xfxx=，2()()xgxx

=4．命题p：“xR，2210xx++”的否定是A．xR，2210xx++B．xR，使得2210xx++C．xR，使得2210xx++D．xR，2210xx++5．若正数x，y满足131yx+=，则34xy+的最小值是A．24B．28C．25D．266．某班4

6名学生中，有围棋爱好者22人，足球爱好者27人，同时爱好这两项运动的最多人数为x人，最少人数为y人，则x﹣y＝A．22B．21C．20D．197．设xR，则“250xx−”是“11x−”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．关于x的不等

式2(2)2(2)40axax−+−−的解集为，则实数a的取值范围是A．(﹣2，2]B．(﹣2，2)C．[﹣2，2)D．[﹣2，2]二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相

应位置上）9．设全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，4}，B＝{0，1，3}，则A．AB＝{0，1}B．UðB＝{4}C．AB＝{0，1，3，4}D．集合A的真子集个数为810．下面命题正确的是A．“a＞1

”是“11a”的充分不必要条件B．命题“任意xR，则210xx++”的否定是“存在xR，则210xx++”C．设x，yR，则“x≥2且y≥2”是“224xy+”的必要不充分条件D．设a，bR，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件11．使不等式110x+成立的一个

充分不必要条件是A．x＞2B．x≥0C．x＜﹣1或x＞1D．﹣1＜x＜012．设a，b均为正数，且a＋2b＝1，则下列结论正确的是A．ab有最大值18B．2ab+有最大值2C．22ab+有最小值15D．22ab−有最小

值14−三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．已知集合A＝{1，3，m}，B＝{1，m}，AB＝A，则m的值为．14．函数02(2)()211xfxxxx+=−++−的定义域是．15．函数21yxx=−++(﹣1≤x≤1)的值域是．16．

已知函数22()()()fxxxxaxb=−++的图像关于直线x＝2对称，则a＋b＝，函数()yfx=的最小值为．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知集合A＝2560x

xx−−，B＝131xmxm+−．（1）当m＝3时，求AB；（2）若BA，求实数m的取值集合C．18．（本小题满分12分）（1）求不等式解集：2112xx+−；（2）设x≥0，求函数(2)(3)1xxyx++=+的最小值．19．（本小题满分1

2分）已知命题：“0xR，使得200250xmxm+++”为假命题．（1）求实数m的取值集合A；（2）设不等式(1)(12)0xaxa−+−+的解集为集合B，若xA是xB的充分不必要条件，求实数a的取

值范围．20．（本小题满分12分）已知定义在R上的函数2()(2)32fxxxax=+−−+（其中aR）．（1）若关于x的不等式()fx＜0的解集为(﹣2，2)，求实数a的值；（2）若不等式()30fxx−+对任意x＞2恒成立，求a的取值范围．21．（本小题满分12分）某市将举办2020年

新年大型花卉展览活动，举办方将建一块占地10000平方米的矩形展览场地ABCD，设计要求该场地的任何一边长度不得超过200米．场地中间设计三个矩形展览花圃①，②，③，其中花圃②与③是全等的矩形，每个花圃周围均是宽为5米的赏花路

径．其中①号花圃的一边长度为25米，如图所示．设三个花圃占地总面积为S平方米，矩形展览场地的BC长为x米．（1）试将S表示为x的函数，并写出定义域；（2）问应该如何设计矩形场地的边长，使花圃占地总面积S取得最大值．

22．（本小题满分12分）设函数2()(2)3fxaxbx=+−+．（1）若(1)3f=，且a＞0，b＞0，求14ab+的最小值；（2）若(1)2f=，且()2fx在(﹣1，1)上恒成立，求实数a的取值范围．参考答

案17．18．19．20．21．22．