【文档说明】4　质谱仪与回旋加速器.docx，共(6)页，170.558 KB，由小赞的店铺上传

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4质谱仪与回旋加速器必备知识基础练1.如图所示,回旋加速器是加速带电粒子的装置,其主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒面的匀强磁场中,a、b分别与高频交流电源两极相连接,下列说法正确的是()A.粒子从磁场中获得能

量B.带电粒子的运动周期是变化的C.粒子由加速器的中心附近进入加速器D.增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能不变2.如图所示,一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子(重力忽略不计),经加速电压U加速后,由O点垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,粒子打到P点,若OP=x,则()A.x与U成

正比B.x与U成反比C.x与√𝑈成正比D.x与√𝑈成反比3.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示,离子源S产生一个质量为m、电荷量为q的正离子,离子产生出来时的速度很小,可以看作静止的,离子产生出来后经过电压U加速,进入磁

感应强度为B的匀强磁场,沿着半圆运动而达到照相底片P上,测得它在P上的位置到入口处S1的距离为x,则下列说法正确的是()A.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明离子的质量一定变大B.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明加速电压

U一定变大C.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明磁感应强度B一定变大D.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明离子所带电荷量q可能变小4.现代质谱仪可用来分析

比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏

转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为()A.11B.12C.121D.1445.有一回旋加速器,它的高频电源的频率为1.2×107Hz,D形盒的半径为0.532m,求加速氘核时所需的磁感应强度为多大?氘核所能达到的最大动能为多少?(氘核的质量为3.3

×10-27kg,氘核的电荷量为1.6×10-19C)关键能力提升练6.质谱仪原理如图所示,a为粒子加速器,电压为U1;b为速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,板间距离为d,c为偏转分离器,磁感应强度为B2。今有一

质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力),经加速后,该粒子恰能通过速度选择器,粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求:(1)粒子的速度大小v;(2)速度选择器的电压U2;(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。7.回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很

大动能的仪器,其核心部分是两个D形金属扁盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒内的狭缝中形成匀强电场,使粒子每次穿过狭缝时都得到加速,两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圆心附近,若粒子源射出的粒子电荷量为

q,质量为m,粒子最大回旋半径为Rmax。求:(1)所加交变电流频率及粒子角速度。(2)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能。8.回旋加速器的工作原理如图所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以

忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨

道半径之比。9.一台质谱仪的工作原理如图所示,电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在底片上。已知放置底片的区域MN=l,且OM=l。某次测量发现M

N中左侧23区域MQ损坏,检测不到离子,但右侧13区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后,原本打在MQ的离子即可在QN检测到。(1)求原本打在MN的中点P的离子质量m。(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调节范围。答案：1.C粒子在回旋

加速器中从电场中获得能量,带电粒子的运动周期是不变的,选项A、B错误;粒子由加速器的中心附近进入加速器,增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能增大,选项C正确,D错误。2.C由x=2R=2𝑚𝑣𝑞𝐵,qU=12mv2,可得x与√𝑈成正比,选项C正确。3.D由qU=12m

v2,得v=√2𝑞𝑈𝑚,x=2R,所以x=2𝑚𝑣𝑞𝐵=2𝐵√2𝑚𝑈𝑞,可以看出,x变大,可能是因为m变大,U变大,q变小,B变小,故只有D正确。4.D带电粒子在加速电场中运动时,有qU=12mv2,在磁场中偏转时,其半径r=𝑚𝑣𝑞𝐵,由以上两式整理

得r=1𝐵√2𝑚𝑈𝑞。由于质子与一价正离子的电荷量相同,B1∶B2=1∶12,当半径相等时,解得𝑚2𝑚1=144,选项D正确。5.答案1.55T2.64×10-12J解析氘核在磁场中做圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,据牛顿第二定律

qvB=m𝑣2𝑟,周期T=2π𝑟𝑣,解得圆周运动的周期T=2π𝑚𝑞𝐵要使氘核每次经过电场均被加速,则其在磁场中做圆周运动的周期等于交变电压的周期,即T=1𝑓所以B=2π𝑓𝑚𝑞=2×3.14×1.2×107×3.3×10-271.6×10

-19T=1.55T设氘核的最大速度为vmax,对应的圆周运动的半径恰好等于D形盒的半径,所以vmax=𝑞𝐵𝑅𝑚故氘核所能达到的最大动能Emax=12𝑚𝑣max2=12m·(𝑞𝐵𝑅𝑚)2=𝑞2𝐵2𝑅22𝑚=(1.6×10-19)2×1.5

52×0.53222×3.3×10-27J=2.64×10-12J。6.答案(1)√2𝑒𝑈1𝑚(2)B1d√2𝑒𝑈1𝑚(3)1𝐵2√2𝑈1𝑚𝑒解析(1)在a中,正粒子被加速电场U1加速,由动能定理有eU1=12mv2

,得v=√2𝑒𝑈1𝑚。(2)在b中,正粒子受的静电力和洛伦兹力大小相等,即e𝑈2𝑑=evB1,代入v值得U2=B1d√2𝑒𝑈1𝑚。(3)在c中,正粒子受洛伦兹力作用而做圆周运动,回转半径R=𝑚𝑣𝐵2𝑒,解得R=1𝐵2√2𝑈1𝑚𝑒。7.答案(1)�

�𝐵2π𝑚𝑞𝐵𝑚(2)𝑞𝐵𝑅max𝑚𝑞2𝐵2𝑅max22𝑚解析(1)粒子在电场中运动时间极短,因此高频交变电流频率等于粒子回旋频率,因为T=2π𝑚𝑞𝐵回旋频率f=1𝑇=𝑞𝐵2π

𝑚角速度ω=2πf=𝑞𝐵𝑚。(2)由牛顿第二定律知𝑚𝑣max2𝑅max=qBvmax则vmax=𝑞𝐵𝑅max𝑚最大动能Ekmax=12𝑚𝑣max2=𝑞2𝐵2𝑅max22�

�。8.答案√2∶1解析设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1,则有qU=12𝑚𝑣12,qv1B=m𝑣12𝑟1,解得r1=1𝐵√2𝑚𝑈𝑞同理,粒子第2次经过狭缝后的半径r2=1𝐵√4𝑚𝑈𝑞则r2∶r1=√2∶1。9.答案(1)9𝑞𝐵2𝑙232�

�0(2)100𝑈081≤U≤16𝑈09解析(1)离子在电场中加速,qU0=12mv2在磁场中做匀速圆周运动,qvB=m𝑣2𝑟0解得r0=1𝐵√2𝑚𝑈0𝑞代入r0=34l,解得m=9𝑞𝐵2𝑙232𝑈0。(2)由(1)知,U=16𝑈0𝑟29

𝑙2离子打在Q点时,r=56l得U=100𝑈081离子打在N点时,r=l,得U=16𝑈09