【文档说明】[10695558]2019年安徽省普通高中学业水平考试数学仿真卷（四）.docx，共(6)页，1.115 MB，由管理员店铺上传

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2019年安徽省普通高中学业水平考试仿真卷（四）数学全卷共25小题，满分100分，考试时间为90分钟第Ⅰ卷（选择题共54分）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分）1．已知集合=U｛0，1，2，3，4，5｝，集合A＝

｛1，3，5｝，则ACU＝（）A．｛2，4｝B．｛0，2｝C．｛0，4｝D．｛0，2，4｝2．若一个几何体的正视图是一个三角形，则该几何体不可能是（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱3．已知圆C：4)1(22=++yx，则圆C的圆心和半径分别为（）A．（－1，0），4B．（1，0），2C．（－1，

0），2D．（1，0），44．抛掷一枚均匀的正方体骰子，向上点数是5或6的概率是（）A．61B．31C．21D．15．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．xyex=+B．122xxy=+C．1yxx=−D．21

yx=−6．如图，正方形ABCD中，点E、F分别是DC、BC的中点，那么EF＝（）A．ADAB2121+B．ADAB2121−C．ADAB2121+−D．ADAB2121−−7．已知a＞b，c＞d，则下列不等式恒成立的是（）A．ca+＞db+

B．ac＞bdC．ca−＞db−D．ba−＞dc−8．已知向量a＝（1，2），b＝（－2，t），且a∥b，则||ba+＝（）A．2B．5C．10D．59．过点A（2，3）且垂直于直线052=−+yx的直线方程为（）A．042=

+−yxB．072=−+yxC．032=+−yxD．052=+−yx10．某班全体学生测试成绩的频率分布直方图，数据的分组依次为：［20，40），［40，60），［60，80），［80，100］，若高于80分的人数是15，则该班的学生人数是（）A．40B．45C．50D．60

11．要得到函数)32sin(+=xy的图象，只需要把函数xy2sin=的图象（）A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向左平移6个单位D．向右平移6个单位12．设等比数列}{na的前n项和为nS，若23=S，66

=S，则9S＝（）A．14B．10C．18D．2213．执行右图所示的程序框图，输出T的值为（）A．3B．4C．5D．614．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不少于20分钟的概率

为（）A．61B．21C．31D．3215．若32)4sin(=−，则2sin＝（）A．35B．91C．95D．91第13题图16．已知数列}{na的通项152+−=nan，则其前n项和nS取得最大值时的n值为（）A．1B．7或8C．8D．717．函数103ln)(−+=xxx

f的零点所在的大致范围是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）18．设函数−−=1ln11)()(2xxxaxxf，，，若)(xf≥)1(f恒成立，则实数a的取值范围为（）A．［1，2］B．［0，2］C．［1，+）D．［2，+）第Ⅱ卷（非选择题共46分）二、

填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上）19．计算：eln5lg24lg++＝．20．实数x，y满足+−−+02201yxyxyx，则yxz−=3的最小值为．21．设等差数列}{na的前n项和为nS，若10315=−aa，则13S＝．22．某公司

一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝．三、解答题（本大题共3分，满分30分，解答题应写出文字说明及演算步骤）23．（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，

C所对的边为a，b，c，其中2=a，53cos=B．（Ⅰ）若4=b，求Asin的值；（Ⅱ）若△ABC的面积4=ABCS，求b，c的值．24．（本小题满分10分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面

，∠BAC＝60°，AC＝1，AB＝AA1＝2，E，F分别是AB，BC1的中点．（Ⅰ）证明：BC⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）求异面直线EF与BB1所成角的正弦值．FEC1B1A1CBA25．（本小题满分10分）

已知以点A（－1，2）为圆心的圆与直线m：072=++yx相切，过点B（－2，0）的动直线与圆A相交于M，N两点．（Ⅰ）求圆A的方程；（Ⅱ）当192||=MN时，求直线l的方程．2019年安徽省普通高中学业水平考试仿

真卷（四）数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分）题号12345678910答案DBCBABABAC题号11

12131415161718答案CACDBDCA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19．320．－421．6522．20三、解答题（本大题共3小题，满分30

分．解答题应写出文字说明及演算步骤）23．解：（Ⅰ）∵53cos=B，B（0，），∴54cos1sin2=−=BB．由正弦定理，得BbAasinsin=，所以524542sinsin===bBaA，（Ⅱ）∵4sin21==BacSABC，∴

45421=ca，∴5=c．由余弦定理得175352252cos222222=−+=−+=Baccab，∴17=b．24．（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得，3=BC，∴222ABBCAC++，∴AC⊥BC．∵CC1⊥平面ABC，∴CC1⊥BC，又CC

CAC=1，∴BC⊥平面ACC1A1．（Ⅱ）连接AC1，∵E，F分别为AB，BC1的中点，∴EF∥AC1，又BB1∥CC1，∴∠AC1C就是异面直线EF与BB1所成的角，∵CC1＝AA1＝2，AC＝1，∴AC1＝5，∴5551sin1==CAC．即异

面直线EF与BB1所成角的正弦值为55．25．（Ⅰ）设圆A的半径为r，∵圆A与直线m：072=++yx相切，∴525|7141|=++−=r，所以圆A的方程为20)2()1(22=−++yx．（Ⅱ）点B

在圆A内，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为)2(+=xky，即02=+−kykx，圆心A到直线l的距离为1|2|2+−=kkd，由2222||rdMN=+，得201)2(1922=+−+k

k，解得43=k，所以直线l的方程为02343=+−yx，即0643=+−yx．当直线l的斜率不存在时，l的方程为2−=x，此时1=d，19212022||22=−=−=drMN，符合题意．综上，直线l的方程为0643=+−yx或2−=x．