【文档说明】第24讲-最大公因数及其求法（讲义）-2022-2023学年五年级数学下册（人教版，练习版）.docx，共(6)页，606.466 KB，由envi的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

“绿水青山就是金山银山”。植树节期间，青山小学组织周末植树，其中五（1）班有36人报名，五（2）班有42人报名，要分别将两个班参加活动的同学分成人数相等的几个小组，每个小组最多有()人，五（2）班可分成()个这样的小组。答案：67解析：求出两个班人数的最大公因

数，就是每个小组最多的人数；五（2）班人数÷每个小组五年级数学下册人教版《最大公因数及其求法》精准讲练人数＝分的组数，据此列式计算。36＝2×2×3×342＝2×3×72×3＝6（人）42÷6＝7（个）每个小组最多有6人，五（2）班可分成7个这样的小组。一班有36人，二班

有48人，两个班都分成人数相等的组，每组最多12人。()答案：√解析：根据题意，两个班都分成人数相等的组，那么每组的人数是36和48的公因数；每组最多的人数就是36和48的最大公因数；36、48分解质因数后，把公有的相同质因数乘起

来就是最大公因数，据此判断。36＝2×2×3×348＝2×2×2×2×336和48的最大公因数是：2×2×3＝12。每组最多12人，原题说法正确。故答案为：√下列描述，正确的是（）。A．用2，5，9三个数字组成的三位数一定是3的倍数B．a表示一个大于1的自然

数，2a必定是偶数C．两个质数的和一定是合数D．两个连续自然数（0除外）的最大公因数一定是1答案：D解析：A．3的倍数的特点是：各个数位上的数相加的和，能被3整除。B．a表示一个大于1的自然数，举几个例子进一步验证，如22＝4，32＝9，52＝25…。C．一个数（0除外

）只有因数1和它本身两个因数，这样的数是质数；除以1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数是合数。据此判断即可。D．如果两个数互为质数，则它们的最大公因数是1。A．因为2，5，9三个数的和是16，不能被3整除，所以描述错误。B．如：32＝9，2a不一定是偶数，但必定是合数，所

以错误。C．两个质数的和不一定是合数，比如2，3都是质数，它们的和也是质数，所以原题干说法错误。D．两个连续自然数（0除外），它们互质，所以最大公因数一定是1，说法正确。故答案为：D幼儿园准备把24千克草莓和18千克苹果平均分给幼儿园的几个班。如果草莓和苹果都没有剩余，且保证分到草莓和

苹果的班级个数相同，最多能分给多少个班？答案：24＝2×2×2×318＝2×3×324和18的最大公因数是：2×3＝6。即最多分给6个班。答：最多能分给6个班。解析：把24千克草莓和18千克苹果平均分都

没有剩余，说明分到草莓和苹果的班级数是24和18的公因数，求最多能分到的班级，则是求24和18的最大公因数，按照求最大公因数的方法，解答即可。一、填空题1．李阿姨家有一间储藏室，长4m，宽3.2m，高3m。(1)这间储藏室的容积是()m3。(2)这间储藏室的门窗共6m2，用涂料粉刷其余

部分（除地面），要粉刷的面积是()m2。(3)地面要铺上大小相同的正方形地板砖（必须是整块的），正方形边长最大是()cm。2．王老师把36块饼干和40颗糖平均分给幼儿园的几个小朋友，结果饼干多了1块，糖少了2颗。参与分饼干和糖的小朋友有_______人。3．把

60个桃和40个梨分别平均分给星光志愿队的每一个人，刚好分完。星光志愿队最多有()人，每人分得桃和梨共()个。4．妈妈的QQ钱包有36元，微信钱包有42元，把这两个钱包的钱分成钱数相等的小红包且没有剩余，小红包里最多是()元。5．六一节王老师买了289颗巧克力

，他把这些巧克力分给6（2）班同学们，如果每个同学分得相同数量的巧克力后还余下37颗，且不够继续分，那么全班有___________人。二、判断题1．15和75的最大公因数是5。()2．最小合数和最小质数的公因数只有1。()3．如果A＝2×2×3

×3，B＝2×3×5，则A和B的公因数有4个。()4．如果m＝n＋1（m、n均为非零自然数），那么m、n的最大公因数是1。()三、选择题1．张老师买来54本连环画和45本漫画，分别把它们平均分给五年一班的各小组，正好分完

。五年一班最多有（）个小组。A．6B．8C．9D．122．有两个房间，其中一个房间地面长4.2米、宽3.6米，另一个房间地面边长为4.2米。用同一种方砖铺地面，要求用的块数最少且不浪费，那么下面哪种地砖最合适的是（）。A．边长2分米B．边长3分米C．边长6分米D．边

长7分米3．端午节将至，妈妈包了24个红枣粽子和16个豆沙粽子，把两种粽子分别装进若干个盒子里，要使每个盒子里的粽子个数相同，每盒最多装（）个粽子。A．2B．4C．6D．84．要想说明上面这句话是错误的，可以用下面（）作为例子进行反驳。A．3和4B．6和8C．2和10

D．5和75．有48朵红花，60朵黄花，如果把两种花分别扎成若干束，没有剩余，要使两种花每束的朵数一样多，每束最多扎几朵？（）A．6B．8C．10D．12四、计算题1．求下面各组数的最大公因数。25和3036

和4566和132五、解答题1．五（1）班有48人，五（2）班有54人，如果把两个班的学生分别分成若干个小组，要使每个小组的人数相同，每组最多有多少人？两个班一共分成几个小组？2．学校在校园里开辟了一块长12米，宽8米的长方形土地，准备把这片土地划分成大小相等

的小正方形土地，每块小正方形土地的面积最大是多少？可以分成几块？3．有一张长36厘米、宽24厘米的长方形纸，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出正方形的边长最大是多少厘米？4．有两根铁丝，一根长48厘

米，另一根长60厘米，要截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长是多少厘米？一共可以截成几段？5．学校有一个三角形的花圃，三条边的长度分别是48米，36米，28米。现在要在这三条边是等距离摆花盆，要求每个角上都有一盆，并且相邻两盆距离尽量大，问一共要摆多少盆花

？