【文档说明】【精准解析】北京市石景山区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，214.655 KB，由小赞的店铺上传

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2022年北京市石景山区高二下学期期末数学试卷本试卷共8页，共100分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40

分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知等差数列na的通项公式为52nan=−,则它的公差是A.5−B.2−C.2D.52.如果一个物体的运动方程为()()30sttt=，其中s的单位是千米，t的单位是小时，那么物体在4小时末的瞬时速度是（）A

.12千米/小时B.24千米/小时C.48千米/小时D.64千米/小时3.一名老师和四名学生站成一排照相，学生请老师站在正中间，则不同的站法为（）A.4种B.12种C.24种D.120种4.在71xx−展开式中，含x项的系数为（

）A.21B.－21C.35D.－355.已知曲线()yfx=在()()5,5f处的切线方程是5yx=−+，则()5f与()'5f分别为()A.5，1−B.1−，5C.1−，0D.0，1−6.从1,2,3,4,5中

任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到两个数均为偶数”，则()|PBA=A.18B.14C.25D.127.下列命题错误的是（）A.随机变量1,3Bn，若()30E=，则90

n=B.线性回归直线ybxa=+一定经过样本点的中心(),xyC.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1的D.设()21,N，且()00.2P=，则()120.2P=8.已知数列na前n项和为nS，若1123nan=++++

，则5S=（）A.2B.32C.53D.859.已知函数()1exfxxa−=+−有两个零点，则实数a的取值范围为（）A.21,0e−B.21,e−+C.()2e,0−D.()2e,−+10.等差数列na的前n项和为nS，前n项积为nT

，已知211a=−，47a=−，则（）A.nS有最小值，nT有最小值B.nS有最大值，nT有最大值C.nS有最小值，nT有最大值D.nS有最大值，nT有最小值第二部分（非选择题共60分）二、填空题共5小题，每小题4分，共20分．11.离散型随机变量的分布列如下表：012Pa1214

则()E=_________；()D=_________．12.在()413x+的展开式中，二项式系数之和为_________；各项系数之和为_________．（用数字作答）13.已知函数()321fxxaxx=−+−−在R上是单调函数，则实数a的取值范围是

_________．14.在数列na中，112a=，11nnnaaa++=，nN，则2022a=_________．15.若存在常数k和b，使得函数()fx和()gx对其公共定义域上的任意实数x都满

足：()fxkxb+和()gxkxb+恒成立或（()fxkxb+和()gxkxb+恒成立），则称此直线ykxb=+为()fx和()gx的“隔离直线”．已知函数()2fxx=，()()10gxxx=，有下列命题：①直线0y=为

()fx和()gx的“隔离直线”．的②若yxb=−+为()fx和()gx的“隔离直线”，则b的范围为14,4−−．③存在实数k，使得()fx和()gx有且仅有唯一“隔离直线”．④()fx和()gx之间一定存在“隔离直线”，且b的最小值为4−．其中所有正

确命题的序号是_________．三、解答题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．16.已知数列{}na是公比为2的等比数列，且234,1,aaa+成等差数列．（1）求数列{}na的通项公式；（2）记21nnnbaloga+=+，求数列{}nb的前n项

和nT．17.某射手每次射击击中目标概率是23，且各次射击的结果互不影响，假设这名射手射击3次．（1）求恰有2次击中目标的概率；（2）现在对射手的3次射击进行计分：每击中目标1次得1分，未击中目标得0分；若仅有2次连续击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加

3分．记X为射手射击3次后的总得分，求X的概率分布列与数学期望()EX．18.已知函数()32fxaxbx=+，当1x=时，()fx取得极值3−．（1）求a，b的值；（2）若对于任意0x，不等式()220fxmm+

−恒成立，求实数m的取值范围．19.某单位共有员工45人，其中男员工27人，女员工18人．上级部门为了对该单位员工的工作业绩进行评估，采用按性别分层抽样的方法抽取5名员工进行考核．（1）求抽取的5人中男、女员工的人数分别是

多少；（2）考核前，评估小组从抽取5名员工中，随机选出3人进行访谈，设选出的3人中男员工人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；（3）考核分笔试和答辩两项.5名员工的笔试成绩分别为78，85，89，92，96；结合答辩情况，他们

的考核成绩分别为95，88，102，106，99．这5名员工笔试成绩与考核成绩的方差分别记为21s，22s，试比较21s与22s的大小．（只需写出结论）20.已知函数()()21ln2xfxx−=−．的的的（1）求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（2）存在0

1x，当()01,xx时，恒有()()1fxkx−，求实数k的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com