【文档说明】安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷 .docx，共(5)页，668.228 KB，由管理员店铺上传

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2024届安徽省“江南十校”联考数学姓名__________座位号__________注意事项：1.答卷前，考生务必将自已的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题

卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合

221,10xAxBxx==−∣∣，则AB=（）A11xx−B.01xxC.1xx−D.0xx2.已知复数z满足()12i43iz+=+，则z=（）A.2i+B.2i−C.

2i5−+D.2i5−−3已知向量,ab满足()()1,,3,1abmab+=−=.若//ab，则实数m=（）A.13−B.13C.3D.-34.已知函数π()3sin(2)(||)2fxx=+的图象向右平移π6个单位长度后，得到函数

()gx的图象.若()gx是偶函数，则为（）A.π6B.π6−C.π3D.π3−5.酒驾严重危害交通安全.为了保障交通安全，交通法规定：机动车驾驶人每100ml血液中酒精含量达到2079mg为酒后驾车，80mg及以上为醉酒驾车.若某机动车驾驶员饮酒后，其血液中

酒精含量上升到了1.2mg/ml.假设他停止饮酒后，其血液中酒精含量以每小时20%的速度减少，则他能驾驶需要的时间至少为（）（精确到0.001.参考数据：lg20.3010,lg30.4771）A.7.963小时B.8.005小时C.

8.022小时D.8.105小时...6.已知函数()1lnfxxx=−在点()1,1-处的切线与曲线()212yaxax=+−−只有一个公共点，则实数a的取值范围为（）A.1,9B.0,1,9C.1

,9−−D.0,1,9−−7.已知圆22:8120Cxyx+−+=，点(0,3)M.过原点的直线与圆C相交于两个不同的点,AB，则||MAMB+的取值范围为（）A.(72,72)−+B.(3,72]+C.(274,274)−+D.(6,274]+8.

已知数列na的前n项和为nS，数列nb的前n项和为nT，且111,1,1nnnnaSnaba+=+==+，则使得nTM恒成立的实数M的最小值为（）A.1B.32C.76D.2二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.箱线图是用来表示一组或多组数据分布情况的统计图，因形似箱子而得名.在箱线图中（如图1），箱体中部的粗实线表示中位数；中间箱体的上､下底，

分别是数据的上四分位数（75%分位数）和下四分位数（25%分位数）；整个箱体的高度为四分位距；位于最下面和最上面的实横线分别表示最小值和最大值（有时候箱子外部会有一些点，它们是数据中的异常值）.图2为某地区2023年5月和6月的空气质量指数（AQI）箱线图.AQI值越小，空气质

量越好；AQI值超过200，说明污染严重.则（）A.该地区2023年5月有严重污染天气B.该地区2023年6月的AQI值比5月的AQI值集中C.该地区2023年5月AQI值比6月的AQI值集中D.从整体上看，该地区2023年5月的空气质量略

好于6月的10.已知抛物线2:2Eypx=的焦点为F，从点F发出的光线经过抛物线上的点P（原点除外）反射，则反射光线平行于x轴.经过点F且垂直于x轴的直线交抛物线E于,BC两点，经过点P且垂直于x轴的直线交x轴于点Q；抛

物线E在点P处的切线l与,xy轴分别交于点,MN，则（）A.2||PQBFQF=B.2||PQBCOQ=C.PFMF=D.FNl⊥11.已知点,,,SABC均在半径为5的球面上，ABC是边长为23的等边三角形

，SABC⊥，32SA=，则三棱锥SABC−的体积可以为（）A.33B.335C.33D.51三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.从0,2,4,6中任意选1个数字，从1,3,5中任意选2个数字，得到没有重复数字的三位数

.在所组成的三位数中任选一个，则该数是偶数的概率为__________.13.若函数()2fx+为偶函数，()15ygx=+−是奇函数，且()()22fxgx−+=，则()2023f=__________.14.过双曲线2222:1(0,0)xyEabab−=的右焦点F的直线分别在第一､第

二象限交E的两条渐近线于,MN两点，且OMMN⊥.若23OMMNONa+−=，则双曲线E的离心率为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知,,abc分别是ABC三个内角,,ABC的对边，且3sinc

oscAaCbc+=+.（1）求A；（2）若2BC=，将射线BA和CA分别绕点,BC顺时针旋转15，30，旋转后相交于点D（如图所示），且30DBC=，求AD.16.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为平行四边形，1,2,60PBAB

ADPDBAD=====.（1）求证：平面PAB⊥平面ABCD；（2）若二面角PBDA−−大小为120，点E在棱PD上，且2PEED=，求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.17.某产品的尺寸与标准尺寸的误差绝对值不超过4mm

即视为合格品，否则视为不合格品.假设误差服从正态分布且每件产品是否为合格品相互独立.现随机抽取100件产品，误差的样本均值为0，样本方差为4.用样本估计总体.（1）试估计100件产品中不合格品的件数（精确到1）；

（2）在（1）的条件下，现出售随机包装的100箱该产品，每箱均有100件产品.收货方对每箱产品均采取不放回地随机抽取方式进行检验，箱与箱之间的检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受该箱产品：如果抽检的第1件产品不合格，则拒绝该箱产品；如果抽检的第1件产品合格，则再抽1

件，如果抽检的第2件产品合格，则接受该箱产品，否则拒绝该箱产品.若该箱产品通过检验后生产方获利1000元；该箱产品被拒绝，则亏损89元.求100箱该产品利润的期望值.附：若随机变量Z服从正态分布()2,N，

则()0.6827PZ−+≤≤，()()220.9545,330.9973.PZPZ−+−+18.已知矩形ABCD中，26,22,,,,ABBCEFGH==分别是矩

形四条边的中点，以矩形中心O为原点，HF所在直线为x轴，EG所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.直线,HFBC上的动点,RS满足(),OROFCSCF==R.（1）求直线ER与直线GS交点P的轨迹方程；的（2）当63=−时，过点R的

直线m（与x轴不重合）和点P轨迹交于,MN两点，过点N作直线:3lx=−的垂线，垂足为点Q.设直线MQ与x轴交于点K，求KMN△面积的最大值.19.已知函数()()()e,,xfxxaxafx=−−R是()fx的导函数.（1）证明：()fx在(),−+上存在唯一零点0x；

（2）设函数()()2211e12xgxxaxxx=−+−++.①当e4,2a−+时，求函数()gx的单调区间；②当e4,2a−−时，讨论函数()gx零点的个数.