【文档说明】广东省梅州市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题.docx，共(5)页，300.367 KB，由小赞的店铺上传

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1梅州市高中期末考试试卷（2021.1）高一数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合{0,1,2,3}U=，230Axxx=−=∣，则UA=ð（）A．{0}B．{1}C．{2}D

．{1,2}2．设xZ，集合{21,}Axxnn==+N∣，集合{42,}Byynn==+N∣．若命题:pxA，2xB，则命题p的否定和命题p的真假为（）A．xA，2xB，且p是真命题B．xA，2xB

，且p是假命题C．xA，2xB，且p是真命题D．xA，2xB，且p是假命题3．“密位制”是用于航海方面的一种度量角的方法，我国采用的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周角分为6000等份，每一个等份是一个密位，那么200密位对应弧度为（）A．23B．15

C．25D．1504．已知函数()yfx=的图象是连续的曲线，且有如下的对应值表（）x123456y120.1−011240−56.776.2−则函数()yfx=在区间[1,6]上的零点至少有（）A．1个B．2个

C．3个D．4个5．已知0x，0y，则94xyxy+++的最小值为（）A．26B．10C．12D．4226．若R上的奇函数()fx在区间(,0)−上单调递增，且(3)0f=，则不等式()0fx的解集是（）A．(,3)(3,)−−

+B．(,3)(0,3)−−C．(3,0)(3,)−+D．(3,3)−7．已知1312a=，1353b−=，325log2c=，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．cbaC．cabD．bac8．专家对某地区新型流感爆发趋势进行研

究发现，从确诊第一名患者开始累计时间t（单位：天）与病情爆发系数()ft之间，满足函数模型：0.22(340)1()1tfte−−=+，当()0.1ft=时，标志着疫情将要局部爆发，则此时t约为（参考数据：1.13e）（）A．10B．20C．30D．40二、多

项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．下列函数中，在区间(0,)+上单调递减的是（）A．yx=B．1yx=C．2yx=−D．13xy=10．下列说法正确的有（）A

．若22acbc，则abB．若ab，则2abb+C．若ab，则22loglogabD．若ab，则22ab11．下图是函数sin()yAx=+的部分图象，则sin()Ax+=（）3A．3si

n6x+B．3sin23x+C．23sin23x−D．3cos26x−12．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为1,()0,xDxx=是有理数是无理数，关

于函数D()x有以下四个命题，其中真命题是（）A．函数D()x是奇函数B．,xyR，()()()DxyDxDy+=+C．函数(())DDx是偶函数D．xR，(())1DDx=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

．13．计算：1301lg8lg12564e−−++=．14．已知1cos64−=，则cos23−=．15．已知幂函数21()mfxx+=过点(3,27)，若()23(98)0fkfk++−，则实数k的取值范围是．16．已知函数2|

1|41,0()2,0xxxxfxx−++=，若()()gxfxa=−恰好有三个零点，则实数a的取值范围是．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知集合260Mxxx=−−∣，{0}Nxxa

=−∣．（1）当2a=时，求MN，MN；（2）若xN是xM的必要不充分条件．．．．．．．，求实数a的取值范围．418．在平面直角坐标系xOy中，点525,55P−为角终边上一点，将角的终边逆时针．．．旋转90度得到角．（1）求cos，s

in，sin，cos的值；（2）求tan2，sin24cos25sin24cos2+−的值．19．已知函数()log(14)log(14)(0,1)aafxxxaa=−−+．（1）求函数()fx的定义域；（2）判断()fx的奇偶性并给予证

明；（3）当12a=时，求关于x的不等式()1fx的解集．20．已知函数()fx是R上的奇函数，当0x时，2()6fxxx=+．（1）求(1)f和(3)f的值；并求出0x时，函数()fx的解析式；（2）若函数()fx在区间,3aa−上单调递增，求实数a

的取值范围．21．在①34x=是函数()fx图象的一条对称轴；②4是函数()fx的一个零点；③函数()fx图象的一条对称轴与它相邻的一个零点之间的距离为2．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知

函数21()sincoscos(02)2222xxxfx=−+，．（1）求函数()fx的解析式；5（2）若函数()fx区间,4m至少取得两次最小值，求m的最大值．22．2020年11月，第二届梅州互联网大会（简称“MIC20

20”）在梅州顺利开幕，会议以“创新引领慧聚苏区”为主题，聚焦互联网前沿技术与应用，聚焦数字经济、人工智能技术与产业创新发展，会议还重点展示了梅州互联网产业和人工智能技术相关扶持政策．国内某人工智能机器人制造企业有意落户梅州互联网产

业园，对市场进行了可行性分析，如果全年固定成本共需2300（万元．．），每年生产机器人x（百个．．），需另投入成本()Cx（x）（万元．．），且210200,050()100006024500,50250xxxCxxxx+=+−−，由市场调研知，每个机器人售价6万元，且全年生产的

机器人当年能全部销售完．（1）求年利润()Lx（万元）关于年产量x（百个．．）的函数关系式；（利润=销售额-成本）（2）该企业决定当企业年最大利润超过1700（万元）时，才选择落户梅州互联网产业园．请问该企业能否落户产业园，并说明理由．