【文档说明】黑龙江省大庆市铁人中学2019级高二学年月考数学试题.doc，共(2)页，437.000 KB，由小赞的店铺上传

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铁人中学2019级高二上学期第一次月考数学试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.椭圆2241xy+=的离心率为（）A.32B.34C.22D.232.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的离心率为32,点()2,0A−在C上,则椭圆的短轴长为（）A.1B.3C.2D.233.已知椭圆的左、右焦点分别为12,FF,过1

F的直线交椭圆于,AB两点,交y轴于点M,若1FM、是线段AB的三等分点,则椭圆的离心率为（）A.12B.32C.255D.554.已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为1(5,0)F−,点P在双曲线上,且线段1PF的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程

是（）A.2214xy−=B.2214yx−=C.22123xy−=D.22132xy−=5.已知12,FF是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若12PFPF⊥,2160PFF=,则C的离心率为（）A.312−B.23−C.312−D.31−6.设12,

FF分别是椭圆2212516xy+=的左、右焦点,P为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则1||||PMPF+的最大值为（）A.13B.14C.15D.167.设12FF、是椭圆221164xy+=的两焦点，P为椭圆上的点，若12PFPF⊥，则12PFF△

的面积为（）A.8B.42C.4D.228.已知方程222213xymnmn−=+−表示双曲线,且双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是（）A.(1,3)−B.(1,3)−C.(0,3)D.(0,3)9.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=，过点5(0

,)8的直线交椭圆C所得的弦的中点坐标为11(,)22，则该椭圆的离心率为（）A.22B.32C.33D.5310.椭圆2212xy+=上的点到直线27xy−=距离最近的点的坐标为（）A.41,33−B.41,33−C.417,33

−D.417,33−11.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的短轴长为2，上顶点为A，左顶点为12,,BFF分别是C的左、右焦点，且1FABV的面积为232−，点P为C上的任意一点，则1211PFPF+的取值范围为（）A.1,2B.2,3

C.2,4D.1,412.已知双曲线2222:1xyCab−=的左、右顶点分别为,AB,点F为双曲线C的左焦点,过点F作垂直于x轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线C于,PQ两点,连接PB交y轴于点E,连接AE交QF于点M,

若2FMMQ→→=,则双曲线C的离心率为（）A.3B.4C.5D.6第II卷非选择题部分（选择题满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13.已知椭圆2212516xy+=的两

个焦点分别为12,FF，斜率不为0的直线l过点1F，且交椭圆于AB，两点，则2ABF△的周长为_________.14.椭圆22221(0)xyabab+=的左、右焦点分别是12,FF,点M是椭圆上一点,1290FMF=,直线1MF交椭圆于另一点N,且224

5NFMF=,则椭圆的离心率是_________.15.若点O和点F分别为椭圆22198xy+=的中心点和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OPFP→→g的最小值为_________.16.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=

的左、右焦点分别为12,FF，点P是椭圆C上一点，且在第一象限，点Q是点P关于原点对称的点.当11||2,3PQcPFQF=„时，椭圆C的离心率的取值范围是_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．

)17.(本题10分)已知椭圆的中心在坐标原点O,长轴长为22,离心率22e=,过右焦点F的直线l交椭圆于,PQ两点:（1）求椭圆的方程;（2）当直线l的斜率为1时,求POQV的面积.18.(本题12分)已知两定点()()122,0,2,0FF−,点P是曲

线E上任意一点,且满足条件212PFPF→→−=.（1）求曲线E的轨迹方程;（2）若直线1ykx=−与曲线E交于,AB两点,求k的范围.19.(本题12分)已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是3yx=，且双曲线过点()2,3（1）求双曲线的方程；（2）过双曲线右焦点F作倾斜角为

4的直线交双曲线于,AB两点，求AB．20.(本题12分)已知椭圆()222210xyabab+=的左、右顶点分别为,AB,点P在椭圆上且异于,AB两点,O为坐标原点.（1）若直线AP与BP的斜率之积为12−,求椭圆的离心率;（2）若APOA=,证明直线OP的斜率k满足3k.21.(本题1

2分)椭圆()2222:10xyEabab+=经过点()230,1,,22AB−−（1）求椭圆E的方程;（2）经过点()1,1的直线与椭圆E交于不同两点,PQ(均异于点A),则直线

AP与AQ的斜率之和是否为定值？如果是请求出该定值，如果不是请说明理由.22.(本题12分)椭圆()222210xyabab+=的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于,AB两点.AF的最大值是M，BF的最小值是m

，满足234Mma=.（1）求该椭圆的离心率；（2）设线段AB的中点为G，AB的垂直平分线与x轴和y轴分别交于,DE两点，O是坐标原点.记GFDV的面积为1S，OEDV的面积为2S，求12SS的取值

范围.