【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学（理） 专练11　函数与方程.docx，共(2)页，22.713 KB，由小赞的店铺上传

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专练11函数与方程命题范围：方程的根与函数的零点问题．[基础强化]一、选择题1．若函数f(x)＝x2－ax＋b的两个零点是2和3，则g(x)＝bx2－ax－1的零点是()A．－1和16B．1和－16C．12和13D．－12和－132．方程log4x＋x＝7的根所在区间是()A．(1，2)B．

(3，4)C．(5，6)D．(6，7)3．函数f(x)＝x2＋2x－3，x≤0，lgx－1，x>0的所有零点之和为()A．7B．5C．4D．34．设函数f(x)＝13x－lnx，则函数y＝f(x)(

)A．在区间(1e，1)，(1，e)内均有零点B．在区间(1e，1)，(1，e)内均无零点C．在区间(1e，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点D．在区间(1e，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点5．函数f(x)＝l

nx＋2x－6的零点位于()A．(1，2)B．(2，3)C．(3，4)D．(4，5)6．方程log3x＋x－3＝0的解所在的区间是()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)7．函数f(x)＝x12－(1

2)x的零点的个数为()A．0B．1C．2D．38．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为()A．{1，3}B．{－3,－1，1，3}C．{2

－7，1，3}D．{－2－7，1，3}9．已知函数f(x)＝kx＋2，x≤0，lnx，x>0(k∈R)，若函数y＝|f(x)|＋k有三个零点，则实数k满足()A．k≤2B．－1<k<0C．－2≤k<－1D．k

≤－2二、填空题10．函数f(x)＝ax＋1－2a在区间(－1，1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是________.11．设函数f(x)＝3－x－2，x≤0，x，x>0，若f(x0)＝1，则x0＝________

.12．已知偶函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，且当x∈[－1，0]时，f(x)＝x2，若在区间[－1，3]内，函数g(x)＝f(x)－loga(x＋2)有3个零点，则实数a的取值范围是________．[

能力提升]13．[2022·山西省高三第一次模拟]设函数f(x)＝|log2（x－2）|，2<x≤4（x－5）2，x>4，若f(x)＝a有四个实数根x1、x2、x3、x4，且x1<x2<x3<x4

，则（x3＋x4）x15＋1x2－1取值范围是()A．(163，132)B．(4，132)C．(3，174)D．(3，＋∞)14．[2022·广西四市高三质检]设函数f(x)＝1－x，0≤x<1，f（x2）＋1，x≥1

，若方程f(x)＝logax(a>0且a≠1)有唯一实根，则a的取值范围是()A.(1e，1)∪(54，＋∞)B．(1e，1)∪(1，54)C．(0，1e)∪(54，＋∞)D．(0，1e)∪(1，54)15．[20

22·江西省高三二模]已知函数f(x)＝2x－1＋21－x－2，x≥0|log4（－x）|，x<0，f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，且x1<x2<x3<x4，则x1＋x2＋x3＋x4的最小值

是()A．－2B．－32C．－1D．－1216．[2022·江西省高三一模]已知f(x)＝xx－1(x>1)，若α，β分别是方程f(x)＝ex，f(x)＝lnx的根，则下列说法：①α＋β>4；②e<αβ<2

e2；③α＋β＝αβ，其中正确的个数为()A．0B．1C．2D．3