【文档说明】河南省南阳市第一中学校2021-2022学年下学期高一第四次月考数学答案.docx，共(5)页，277.617 KB，由envi的店铺上传

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南阳一中2022年春期高一年级第四次月考数学答案1-6DDBCC6-10CDCBB11-12CB7.解：由sin2cos0+=得sintan2cos==−，所以()()()2sin1sin2sinsincossinsincoss

incossincos++==+++2222sinsincostantan42sinsincos1t1412an5++−=+====++，故选D.9.解：因为1sincos5

+=①，所以()21sincos12sincos25+=+=，则242sincos25=−，因为()0,π，所以sin0,cos0，所以π,2，故A错误，所以()249sincos12sincos25−=−=，所以7si

ncos5−=②，故D错误，①②联立可得，43sin,cos55==−，故B正确,所以sin4tancos3==−，故C错误，故选B10.解：22πcossin22sincoscos2sin0,,tan222sincos212sin2sin

12si2s1nin====−−−−−则11515sin,cos,tan4415===故选B11.23131311cos2()sincos()sin(cossin)sincossinsin

262222422xfxxxxxxxxxx−=−=+=+=+3111311sin2cos2(sin2cos2)4442224xxxx=−+=−+11sin(2)264x=−+，则①()fx的最小正周期为22=，故①错误；②当[6x−，]3

时，2[3x−，2]3，2[62x−−，]2，此时()fx为增函数，()fx在区间[6−，]3内单调递增，故②正确；③当12x=时，206x−=，此时1()4fx=，即()fx的图象关于点(12，1)4对称，故③错误；④111111()sin[2()]s

in(2)cos23236422424fxxxx+=+−+=++=+是偶函数，故④正确，故选C．12．B解：以点B为圆心，直线AB为x轴建立平面直角坐标系，如图，则(2,0),(2,1)AC−−，设(cos,sin),

[0,2)P，因此，(2cos,sin)PA=−−−，(2cos,1sin)PC=−−−，于是得22(2cos)sinsin54cossin517sin()PAPC=

−−−+=+−=−−，其中角由4sin171cos17==确定，而2−−−，则当32−=，即32=+，1sin174cos17=−=时，

sin()αφ−取最小值-1，所以PAPC的最大值为517+.法二：取AC中点为D，2221()()()()4PAPCPDDAPDDCPDDAPDDAPDDAPD=++=+−=−=−DP过圆心B时，远点P为最大，此时2222111(()21)51

7424PAPCPD=−=++−=+13.014.410(,)3315.116.(,2−.16解：由2sincossincos10m++−+，可得()22sincossincos1sincossincosm+++=+++恒成立，令s

incos2sin4t=+=+，由0,2，可得32,,sin,1,1,244442t++，又2ytt=+在1,2上单调递增，min2y=，∴2m，即实

数m的取值范围是(,2−.故答案为：(,2−.17.解：（1）原式tan(7050)(1tan70tan50)=+−3tan70tan50−3(1tan70tan50)=−−3tan70tan50−3=−．（2）原式=

32)3045tan(115tan1515cos5cos15cos)515sin(5cos15sin−−=−−=−=+−+−ooooooooooo）（18.(1)57；(2)3sin22sincos5==19.（1）1010（2）8（1）因为()5cos5

−=，02−−所以225sin()1cos()5−=−−−=−又34+=所以cos2cos[()()]cos()cos()sin()sin()=++−=+−−+−2522510()252510=−

−−=（2）记3sin8sinACt+=，则2229sin64sin48sinsinACACt++=…①又3cos8cos5AC−=−，所以229cos64cos48coscos25ACAC+−=…②①+②可得：296448(coscossinsin)25ACACt+−−=+又()1cos3c

oscossinsinACCACA+=−=−所以有264t=，即8t=所以3sin8sin8AC+=20.解：33()()()sin()cos[()]cos[()()]442244+−−=+++=−+

+=−+−−，56sin()65+=21.解：设00,(0,60)COP=，02sin2sin,2cos2cos2costan603BCBCABOA==−=−=−202sin4sin2sin(2cos)

4sincos33232343232sin2cos2sin(230)3333ABCDSABBC==−=−=+−=+−00000000max(0,60)230(30,150)4323232309030333S++===−=即时22.(1

)依题意，()3sin2cos212sin(2)16fxxxx=−−=−−，由3222,Z262kxkk+−+，解得5,Z36kxkk++，所以函数()fx的单调递减区间是5[,](Z)36kkk++.(2)由（1）知，当(0,)2x

时，52(,)666x−−，则1sin(2)126x−−，2()1fx−，所以函数()fx的值域是(2,1]−.(3)由（1）知，()2sin(2)116fAA=−−=，即sin(2)16A−=，而

0A，则112(,)666A−−，因此，262A−=，解得3A=，由正弦定理得：32sinsinsinsin3bcaBCA====，即2sin,2sinbBcC==，且23CB=−，则224sin2sin()35sin3cos27

sin()BbcBBBB=+=+−++=353sin,cos,tan52727===其中,33tan0536=232351333sinsin()222727272033327BB++=+=+=，3sin()327sin()272(3,21

7]27BBbc+++所以bc+的取值范围是(3,27]获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com