【文档说明】西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文科）试题【精准解析】.doc，共(10)页，616.000 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-0937e2730a7e7e4ecaaba061930a7140.html

以下为本文档部分文字说明：

数学试题(文科)（第一卷）一.选择题(共36分，每小题3分)1.函数(1)yxxx=−+的定义域为（）A.|0xxB.|1xxC.|10xxD.|01xx【答案】C【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足()10{0xxx−，解不等式得1x

或0x=，所以定义域为|10xx考点：函数定义域2.已知()cosfxx=，则()fx=（）A.cosxB.cosx−C.sinxD.sinx−【答案】D【解析】【分析】根据余弦函数的求导公式即可.【详解】()cos

sinxx=−，故选D.【点睛】本题考查常见函数的求导，属于基础题.3.下列命题中的假命题是()A.,lg0xRx=B.,tan1xRx=C.3,0xRxD.,20xxR【答案】C【解析】试题分析：对于A．,

lg0xRx=，当x=1成立．对于B．,tan1xRx=，当x=4k+成立，对于C．3,0xRx，当x<0不成立故为假命题对于D．,20xxR，成立，故选C.考点：全称命题和特称命题点评：主要考查了判定命题真假的的运用，属于基础题．4

.“46k”是“方程22164xykk+=−−表示椭圆”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据椭圆的标准方程，我们易构造不等式组，求出方程22164xykk+=−−表示椭圆时，参数k的取

值范围，再由充要条件的定义，即可得到结论．【详解】解：若方程22164xykk+=−−表示椭圆则60k−，且40k−，且64kk−−解得45k或56k<<故“46k”是“方程22164xykk+=−

−表示椭圆”的必要不充分条件故选：C．【点睛】本题考查的知识点是充要条件的定义，椭圆的标准方程，其中根据椭圆的标准方程及椭圆的简单性质，构造不等式组，求出满足条件的参数k的取值范围，是解答本题的关键．5.椭圆221625400xy+=的左焦

点是（）A.()13,0F−B.()13,0FC.()10,3F−D.()10,3F【答案】A【解析】【分析】将椭圆方程化为标准式，再根据椭圆的性质计算可得；【详解】解：因为221625400xy+=，所以2212516xy+=，故225a=，216b=，所以2229ca

b=−=，即3c=，所以椭圆的左焦点为()13,0F−故选：A【点睛】本题考查椭圆的简单几何性质，属于基础题.6.“acbd++”是“ab且cd”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试

题分析：由不等式的性质，得：由ab且cd可得到acbd++，但反之不成立（如：125(5)−++−，不能得到15−且25−，所以“acbd++”是“ab且cd”的必要而不充分条件；故选B．考点：充分条件与必要条件的判定

．7.设抛物线28yx=上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是()A.6B.4C.8D.12【答案】A【解析】试题分析：由抛物线28yx=知，点P到y轴的距离是4，那么P到抛物线准线距离为6，又由抛物线定义“到准线距离与到焦点距离相等”，所以

点P到该抛物线的焦点的距离是6，故选A．考点：本题主要考查抛物线的定义及其几何性质．点评：简单题，涉及抛物线上的到焦点距离问题，一般要考虑应用抛物线定义“到准线距离与到焦点距离相等”．8.椭圆22143xy+=的右焦点到直线3yx=的距离是

()A.12B.32C.1D.3【答案】B【解析】【分析】先求出椭圆的右焦点的坐标，再利用点到直线的距离公式可求出答案.【详解】在椭圆22143xy+=中，224,3ab==，则221cab=−=所以椭圆的右焦点为()1,0F则椭圆的右焦点()1,0F到直线3yx=的距离为03132

13d−==+故选：B【点睛】本题考查求椭圆的焦点坐标和点到直线的距离，属于基础题.9.若1a，则11aa+−的最小值是（）A.2B.aC.3D.4【答案】C【解析】【分析】利用基本不等式化简求解即可．【详解】因为1a，所以10a−，则()111112113111aaaaaa+=−++−

+=−−−，当且仅当111aa−=−，即2a=时取等号.故选：C．【点睛】本题考查基本不等式的应用，函数的最值的求法，属于基础题．10.已知双曲线22221(0,0)xyabab−=的一条渐近线方程是y=3x,它的一个焦点在抛

物线224yx=的准线上，则双曲线的方程为A.22136108xy−=B.221927xy−=C.22110836xy−=D.221279xy−=【答案】B【解析】试题分析：由渐近线是y=3x得3ba=，抛物线y2=24x的准线为6x=−，2236ab+=

229,27ab==，方程为22xy1927−=考点：双曲线标准方程及性质点评：双曲线抛物线几何性质的综合考查11.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是A.45B.35C.25D.15【答案】B【解析】试题分析：由题意可知()222222

222444acbacbacbac+=+=+==−2223523052305cacaeee+−=+−==考点：椭圆性质12.若△ABC的三个内角满足sin:sin:sinABC2:3:19=，则最大的角等于（）A.6

0B.120C.150D.30°【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理得到::2:3:19abc=，再利用余弦定理计算可得【详解】解：因为sin:sin:sin2:3:19ABC=，根据正弦定理，可得::2:3:19abc=，令

2ak=，3bk=，19ck=，()0k，由余弦定理2222coscababC=+−，即()()()2221923223coskkkkkC=+−，所以1cos2C=−，因为()0,C，所以23C=故选：B【点睛】本题考

查正弦定理、余弦定理的应用，属于基础题.二.填空题(共12分，每小题3分)：13.抛物线y2=8x的焦点坐标是【答案】(2,0)【解析】试题分析：一次项系数除以4得焦点横坐标或纵坐标，所以焦点(2,0)考点：抛

物线焦点点评：22ypx=的焦点(,0)2p14.填适当的数：1，2，（），2，5，（），7【答案】(1).3(2).6【解析】【分析】根据数列的项找到规律，写出答案即可.【详解】分析可得，这列数可化为：1，2，3，4，5，6

，7，故答案为：3；6.【点睛】本题考查根据数列的项找规律问题，属基础题.15.xye=的导数'y=______________【答案】xe【解析】【分析】直接根据基本初等函数函数的导数公式计算可得；【详解】解：xye=，所以exy=故答案为：xe【

点睛】本题考查导数的计算，属于基础题.16.0ab，则2a−（）2b−【答案】【解析】【分析】根据不等式的性质计算可得；【详解】解：因为0ab，所以220ab，所2211ab，即22ab−−故答案为：【点睛】本题考查不等式的性质的应用，属于基础题.三.解答题（共52分）1

7.解三角形：60,45,20ABccm===【答案】75C=,302106()acm=−，20320()bcm=−.【解析】【分析】先求出75C=，再利用正弦定理求出,ab，即得解.【详解】由题得75C=,62s

in75sin(4530)sin45cos30cos45sin304+=+=+=，由正弦定理得20,30210636224aa==−+.由正弦定理得20,2032026224bb==−+.所以75C=,302106()acm=−，2032

0()bcm=−.【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.18.求双曲线22425100xy−=的焦点坐标和离心率.【答案】焦点坐标为()29,0−，()29,0，离心率295e=【

解析】【分析】将双曲线方程化为标准式，再根据双曲线的性质计算可得；【详解】解：因为22425100xy−=，所以221254xy−=，故225a=，24b=，因为222cab=+，所以229c=，所以5a=，29c=所以焦点坐标为()29,0−，()29,0，离心率295c

ea==【点睛】本题考查双曲线的简单几何性质，属于基础题.19.解不等式：24415xx−【答案】52xx或32x−【解析】【分析】将不等式转化为()()25230xx−+，即可得到不等式的解集；【详解】解：24415xx

−，所以244150xx−−，所以()()25230xx−+，解得52x或32x−故原不等式的解集为52xx或32x−【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，属于基础题.20.（1）在等比数列na中，12.7a=，13q=−，190

na=，求nS（2）在等差数列na中，13d=，37n=，629nS=，求1a及na【答案】（1）7336；（2）111a=，3233nna=+.【解析】【分析】（1）根据等比数列的前n项和公式，代入数据

，即可求得nS；（2）根据等差数列的前n项和公式，代入数据，可求得111a=，代入等差数列的通项公式，即可求得答案.【详解】（1）由等比数列前n项和公式得1111()1nnnaaqaqSqq−−==−−，所以112.7()739031361()3nS−

−==−−.（2）因为na为等差数列，所以11()(1)22nnnaannSnad+−==+，所以371373613762923Sa=+=，解得111a=所以1132(1)11(1)333nnaand

n=+−=+−=+.【点睛】本题考查等比数列通项公式基本量的求法，等差数列、等比数列前n项和公式的应用，考查学生对基础知识的掌握程度，属基础题.21.（1）求导：33cos243lnxyxxx=+−+（2）求函数lnyxx=在1x=处的导数.【答案】（1）2

33sin6(2ln2)4xyxxx=−+−+；（2）1；【解析】【分析】（1）直接根据导数的运算法则，即可得答案；（2）求导后可得ln1yx¢=+，再将1x=代入即可得答案；【详解】（1）233sin6(2ln2)4xyxxx=−+−+；（2）ln1(1

)1yxy=+=；【点睛】本题考查导数的四则运算，属于基础题.