【文档说明】点点练8 导数的概念与几何意义、导数的运算　.docx，共(3)页，23.298 KB，由小赞的店铺上传

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第三单元导数及其应用考情分析本单元是每年高考的必考内容之一，主要考查利用导数研究函数性质、极值与最值问题，有一定的难度．点点练8导数的概念与几何意义、导数的运算一基础小题练透篇1.[2022·四省八校质量检测]已知下列四个命题

，其中正确的个数有()①(2x)′＝x·2x－1；②(sin2x)′＝cos2x；③(logax)′＝axlna(a>0，且a≠1)；④(ln2)′＝12.A．0B．1C．2D．32．[2021·广东省肇庆市高三一模]已知函数

f(x)＝ex－1＋xlnx，则f′(1)＝()A．0B．1C．eD．23．已知函数f(x)＝lnx＋mx2的图象在x＝1处的切线为l：nx＋y－2＝0，则l与坐标轴围成的三角形的面积为()A．13B．25C．23D．454．已知直

线y＝kx－2与曲线y＝xlnx相切，则实数k的值为()A．ln2B．1C．1－ln2D．1＋ln25．设函数f(x)＝x3＋ax2，若曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线方程为x＋y＝0，则点P的坐标为()A．(0

，0)B．(1，－1)C．(－1，1)D．(1，－1)或(－1，1)6．已知曲线y＝1ex＋1，则曲线的切线斜率取得最大值时的切线方程为()A．x＋4y－2＝0B．x－4y＋2＝0C．4x＋2y－1＝0D．4x－2y－1＝07．曲线y＝14x2过点4，74的

切线方程为________．8．[2022·四川省天府名校高三考试]若曲线f(x)＝xcosx在x＝π处的切线与直线ax－y＋1＝0平行，则实数a＝________．二能力小题提升篇1.[2021·四川省成都市高三三模]已知函数f

(x)＝aex＋x2的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝(2e＋2)x＋b，那么ab＝()A．2B．1C．－1D．－22．[2022·山西省名校联考]已知a∈R，设函数f(x)＝ax－lnx＋1的图象在点(1，f(1))处的切线为l，则l过定点()A．(0，2)B．(1，0)C．(1，a

＋1)D．(e，1)3．[2022·黑龙江大庆实验中学月考]已知函数f(x)＝axlnx＋b在点(1，1)处的切线过点(3，5)，则函数f(x)的最小值为()A．1－2eB．1C．－2eD．1－1e4．[2022·四川省成都市模

拟]已知函数f(x)及其导数f′(x)，若存在x0使得f(x0)＝f′(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”，给出下列四个函数：①f(x)＝x2；②f(x)＝e－x；③f(x)＝lnx；④f(x)

＝tanx，其中有“巧值点”的函数是()A．①②B．①③C．①③④D．②④5．[2022·河南、河北两省重点高中检测]已知直线y＝kx＋b是曲线y＝ex的一条切线，则k＋b的取值范围是________．6．[2022·山东济宁一中质量

检测]若函数f(x)＝alnx(a∈R)与函数g(x)＝x在公共点处有共同的切线，则实数a的值为________．三高考小题重现篇1.[2020·全国卷Ⅰ]函数f(x)＝x4－2x3的图象在点(1，f(1))处的切线方程为()A．y＝－2x－1B．y＝－2x＋1C．

y＝2x－3D．y＝2x＋12．[全国卷Ⅰ]设函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax，若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程为()A．y＝－2xB．y＝－xC．y＝2xD．y＝x3．[2021·山东卷]若过点(a，b)可以作曲线y＝ex的两条切线，

则()A．eb<aB．ea<bC．0<a<ebD．0<b<ea4．[2020·全国卷Ⅲ]设函数f(x)＝exx＋a.若f′(1)＝e4，则a＝________．5．[2021·全国甲卷]曲线y＝2x－1x＋2在点(－1，－3)处

的切线方程为________．6．[2021·海南卷]已知函数f(x)＝|ex－1|，x1<0，x2>0，函数f(x)的图象在点A(x1，f(x1))和点B(x2，f(x2))处的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则|AM||BN

|的取值范围是________．四经典大题强化篇1.已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4.(1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程．2．设函

数f(x)＝ax－bx，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.(1)求f(x)的解析式；(2)证明曲线f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．