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点点练5__基本初等函数一基础小题练透篇1．[2023·北京师范大学附属中学检测]关于x的不等式x2－2ax－8a2<0的解集为()x1，x2，且x2－x1＝15，则a的值为()A．152B．±152C．52D．±522．[2023·安徽省皖优

联盟高三试题]已知幂函数y＝f(x)的图象经过点(8，4)，则f(27)＝()A．3B．33C．9D．933．[2023·重庆市南开中学高三上学期检测]已知函数f(x)＝3ax的图象经过点()2，3，则f()2log32＝()A．2B．3C．4D．94．[2023·辽宁省葫芦岛市协作检

测]某化工厂生产一种溶质，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%.若该溶质的半成品含杂质1%，且每过滤一次杂质含量减少13，则要使产品达到市场要求，该溶质的半成品至少应过滤()A．5次B．6次C．7次D．8次5．[

2023·陕西省宝鸡市模拟]若a＝lg2·lg5，b＝ln22，c＝ln33，则a，b，c的大小关系为()A．a<b<cB．b<c<aC．b<a<cD．a<c<b6．已知定义域为R的偶函数f(x)在(－∞，0]上是减函数，且f12＝2，则不等式f(log4x)＞2的

解集为()A．(0，12)∪(2，＋∞)B．(2，＋∞)C．(0，22)∪(2，＋∞)D．(0，22)7．[2023·江西省上饶市、景德镇市六校模拟]lg25－()2－30＋＋2lg2＝________．8．[202

3·宁夏银川市第六中学模拟]已知函数y＝ax－1＋1(a>0，且a≠1)的图象过定点(k，b)，若m＋n＝k且m>0，n>0，则4m＋1n的最小值为________．二能力小题提升篇1.[2023·江西省临川第一中学月考]“n＝1”是“

幂函数f(x)＝()n2－3n＋3·在(0，＋∞)上是减函数”的一个()条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要2．[2023·内蒙古自治区赤峰二中高三试题]已知x∈()e－1，1，记a＝lnx，b＝12lnx，c＝elnx，

则a，b，c的大小关系是()A．a<c<bB．a<b<cC．c<b<aD．b<c<a3．[2023·陕西省咸阳中学检测]已知函数f(x)＝ax2－bx＋c，若log3a＝3b＝c>1，则()A．f(a)<f(b)<f(c)B．f(c)<f(b)<f(a)C．f(b)<f(a)<f(c)D．f

(b)<f(c)<f(a)4．[2023·四川成都石室中学月考]设函数f(x)＝2－x，x<1，x2，x≥1，则满足f(f(a))＝12f(a)的a的取值范围是()A．(－∞，0]B．[0，2]C．

[2，＋∞)D．(－∞，0]∪[2，＋∞)5．[2023·广东揭阳月考]已知函数f(x)＝ln(1＋x2－x)＋1，f(a)＝3，则f(－a)＝________．6．[2023·陕西省咸阳市高新一中检测]①函数f(x)＝2ax＋1－1(a>0，a≠1

)的图象过定点(－1，1)；②m<0是方程2－|x|＋m＝0有两个实数根的充分不必要条件；③y＝lgx的反函数是y＝f(x)，则f(1)＝0；④已知f(x)＝log12(x2－ax＋3a)在区间(2，＋∞)上单调递减，则实数a

的取值范围是[]－4，4.以上结论正确的是__________．三高考小题重现篇1.[2020·天津卷]设a＝30.7，b＝13－0.8，c＝log0.70.8，则a，b，c的大小关系为()A．a<b<cB．b<a<cC．b<c<

aD．c<a<b2．[2019·全国卷Ⅱ]若a>b，则()A．ln(a－b)>0B．3a<3bC．a3－b3>0D．|a|>|b|3．[2020·全国卷Ⅱ]设函数f(x)＝x3－1x3，则f(x)()A．是奇函数，且在(0，＋∞)单调递增

B．是奇函数，且在(0，＋∞)单调递减C．是偶函数，且在(0，＋∞)单调递增D．是偶函数，且在(0，＋∞)单调递减4．[2019·浙江卷]在同一直角坐标系中，函数y＝1ax，y＝loga(x＋12)(a>0，且a≠1)的图象可能是()5．[2

020·全国卷Ⅱ]若2x－2y<3－x－3－y，则()A．ln(y－x＋1)>0B．ln(y－x＋1)<0C．ln|x－y|>0D．ln|x－y|<06．[2020·全国卷Ⅰ]若2a＋log2a＝4b＋2log4b则()A．a>2bB．a<2bC．a>b2D．a<b

2四经典大题强化篇1.[2023·江苏省无锡市高三上学期期中]已知函数f(x)＝loga()3＋x＋loga()2－x，()a>0且a≠1，f(1)＝2.(1)解不等式f(x)<2；(2)若f(x)≤log2()x＋4＋m在x∈()－3，2

上恒成立，求实数m的取值范围．2．[2023·安徽省皖优联盟测试]已知函数f(x)＝13x，x∈[－1，1]，函数g(x)＝f2(x)－2af(x)＋3，a∈R的最小值为h(a).(1)求h(a)的解析式；(2)是否存在实

数m，n同时满足下列两个条件：①m>n>3；②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．