【文档说明】安徽省池州市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题含答案.docx，共(10)页，695.950 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学满分：l50分考试时间：l20分钟注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的笔书写，字体工整、笔迹清晰.3.请按照题序在各题目的答题区域内作答，超出答题区

域的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效.4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项符合题目要求.1.已知集合(),23,A=−−+，则()RZ=Að（）A1,0,1,2,3−B.{}1,0,1,2-C.2,1,0,1,2,3−−D.2,1,0,1,2−−2.已知220xkxm−+的解集为()1,t−（1t−）

，则km+的值为（）A1−B.2−C.1D.23.若2sin2cos1+=，则tan=（）A.-1B.1C.2D.0或24.已知()2,1a=−−，()1,2b=，若向量a在向量b上的投影向量为c，则c=（）A.4585,55−−B.4585,55−C

.48,55−−D.84,55−−5.一个电路如图所示，A，B，C为3个开关，其闭合的概率均为23，且是相互独立的，则灯亮的概率是（）..A.1627B.827C.1127D.19276.一支田径队有男运动员24人，女运动员18人，用分

层抽样从全体运动员中抽取一个容量为14的样本，抽出的男运动员平均身高为180.1cm，抽出的女运动员平均身高为168.2cm，则估计该田径队运动员的平均身高为（）A.174.6cmB.175cmC.175.5cmD.

176cm7.在正方体1111ABCDABCD−中，棱长为2，E为BC的中点，点P在平面11BDDB内运动，则1PEPC+的最小值为（）A.3B.23C.32D.58.已知函数()fx的定义域是R，()1fx+为偶函数，Rx，()()4fxfx+=−−

成立，()12f=，则()2023f=（）A.-1B.1C.-2D.2二、选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.

若复数z满足：2i3iz+=+，则（）A.z的实部为3B.z的虚部为1C.10zz=D.z在复平面上的点位于第一象限10.冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，自1924年起，每四年举办一届

，第24届由中国2022年2月在北京举办，分北京赛区、延庆赛区、张家口赛区三个赛区，共15个比赛项目.为了宣传奥运精神，红星实验学校组织了甲、乙两个社团，利用一周的时间对外进行宣传，将每天宣传的次数绘制成如下频数分布折线图，则（）A.甲社团众数小于乙社团众数B.甲社团的平均数小于乙社团的平

均数C.甲社团的第80百分位数等于乙社团的第80百分位数D.甲社团的方差大于乙社团的方差11.如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶30海里至C处，观测B在C

处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则下列结论正确的是（）A.60CAD=B.A、D之间的距离为152海里C.A、B两处岛屿间的距离为156海里D.B、D之间的距离为303海里12.棱长为1的菱形ABCD中，3BAD=，AC和BD相交于点O，将ABD△沿BD折起

，使点A到达P的位置，连接PC，得到四面体PBCD−，则（）A.四面体PBCD−中PC的取值范围为()0,3B.BDPC⊥C.四面体PBCD−的体积最大值为14D.直线PD与平面BCD所成角的最大值为45°三、填空题；共4小题，每小题5分

，共20分.13.已知01x，则函数()()331fxxx=-的最大值为_______.14.从1，3，5，7这4个数中随机取出2个不同的数为a，b，则abab+的概率为________.15.已知ABab=+uuurrr，AC=−ab，22ab=

=，,ab的夹角为π3，则ABC的BC边上中线的长为______.16.在直三棱柱111ABCABC−中，60ABC=，1ACAA=，若三棱锥1AABC−的外接球的半径为7，则三棱锥1AABC−的体积的最大值

为_______.四、解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在复平面xOy内，向量AB对应的复数1z，向量BC对应的复数2z，123i2iz+=−，23i2iz+=−.（1）求向量AC对应的复数；（2）若点()11,Pxy，()22,Qx

y，则三角形POQ的面积为122112xyxy−.计算三角形ABC的面积.18.在四棱锥VABCD−中，底面ABCD为平行四边形，BC⊥平面VAB，VAVB⊥，设平面VAB与平面VCD的公共直线为l.（1）写出图中与l平行的直线，并证明；（2

）求证：平面VAD⊥平面VBC.19.已知1e，2e为一组单位基向量，且向量124axee=+，12bexe=+（1）若1ei=，2ej=（其中i，j是方向分别与x，y轴正方向相同的单位向量），//abrr，求x的值；（2）若121lneee

=（其中的e为无理数，e2.718=…），()()abab+⊥−，求a的值.20.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且()3sincos2cAAab−=−.（1）求C；（2）若3a=、4b=，在角C平分线上取点D，且3613CD=，判断点D是否在线段AB上？请说明理由.2

1.2021年元旦甲、乙二人共同投资注册了一家公司.公司经过一年的运营走入正轨，但公司没有盈利也没有亏损.根据大数据，走入正轨后的同类公司共有100家，其中有10家盈利率为20%，50家盈利率为10%，35家盈利率为5%，5

家盈利率为-20%.以下用频率代替概率.（1）若事件A发生的概率不超过5%，则事件A称为小概率事件，在现实中小概率事件可以看作是几乎不可能发生的事件.请预测甲、乙二人的这家公司2022全年不亏损的概率，并对亏损情况作出统计推断；（2）设甲、乙二人的这

家公司2022全年的盈利率为r，请你预测r的平均值r及方差2S；（3）已知盈利率分别为20%，10%，5%，-20%公司可以依次评定为A，B，C，D四个等级，某人从以上A，B，C，D四个等级的公司中抽取等

级不同的两家，且抽取到的两家互不影响，求这两家公司的盈利率之和不为负的概率.提示：()()()()222220%1010%505%3520%50.59rrrr−+−+−+−−=.22.在正六棱柱111111ABCDEFABCDEF−中，各棱长都为a，O为1BE

的中点.（1）求1AE与侧面11BCCB所成角的正切值；（2）求平面ACO与平面11EDDE所成的锐二面角的正弦值.的的高一数学满分：l50分考试时间：l20分钟注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须

使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的笔书写，字体工整、笔迹清晰.3.请按照题序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效.4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正

带、刮纸刀.5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】

B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】ACD

【11题答案】【答案】BC【12题答案】【答案】AB三、填空题；共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】14##0.25【14题答案】【答案】12##0.5【15题答案】【答案】132【16题答案】【答案】6四、解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明

、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）23i+；（2）12.【18题答案】【答案】（1）图中与l平行直线为AB和CD，证明见解析（2）证明见解析【19题答案】【答案】（1）2x=（2）21【20题答案】的【答案】（1）3C=（2）点D不在线段AB上，理由见解析

【21题答案】【答案】（1）95%，答案见解析（2）平均值为7.75%，方差0.0059（3）0.265【22题答案】【答案】（1）3913；（2）104.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com