【文档说明】山西省汾阳市2020-2021年第一学期高二文科数学试题答案.docx，共(3)页，29.630 KB，由小赞的店铺上传

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汾阳市2020年度-2021年度第一学期期末考试高二数学试卷(文)答案1-5BDABB6-10DBBDD11-12CC13、012=+−yx14、4；24π15、316、3517、【答案】(1)所以△=𝑚2−4<0，解

得−2<𝑚<2............................3分(2)若命题p：𝑚∈𝐑且𝑚+1≤0，解得𝑚≤−1．...............2分因为𝑝∧𝑞为假命题且𝑝∨𝑞为真命题，所以𝑝，𝑞必然一真一假．当p真q假时，{𝑚≤−1𝑚≤−2或𝑚≥2，解

得𝑚≤−2，..................3分当p假q真时，{𝑚>−1−2<𝑚<2，解得−1<𝑚<2．.................3分所以m的取值范围是𝑚≤−2或−1<𝑚<2．..............

........1分18、【答案】(1)由已知得𝑘=43，∴𝑦−5=34(𝑥+2)，即直线𝑙1方程为4𝑥−3𝑦+23=0....................................4分(2)①当直线不过原点时，设直线𝑙2方程为𝑥𝑎+𝑦𝑏=1，∴−2𝑎+5𝑎=

1，即𝑎=3，∴直线𝑙2方程为𝑥+𝑦−3=0；..........................3分②当直线过原点时，直线𝑙2斜率为−52，直线𝑙2方程为𝑦=−52𝑥，即5𝑥+2𝑦=0...3分综上所述

，直线𝑙2的方程为𝑥+𝑦−3=0或5𝑥+2𝑦=0...............2分19、【答案】(1)由题意知𝐴(−1,2)到直线𝑥+2𝑦+7=0的距离为圆𝐴半径𝑅,∴𝑅=|−1+4+7|√5=2√5;∴圆𝐴的方程为(𝑥+1)2+(�

�−2)2=20...............................4分(2)设线段𝑀𝑁的中点为𝑄，连结𝑄𝐴，则由垂径定理可知∠𝑀𝑄𝐴=90°，且𝑀𝑄=√19；在𝑅𝑡𝛥𝐴𝑀𝑄中由勾股定理易知𝐴𝑄=√𝐴𝑀2−𝑀𝑄2=

1...............................................2分当动直线𝑙的斜率不存在时，直线𝑙的方程为𝑥=−2时，显然满足题意；......2分当动直线𝑙的斜率存在时，设动直线𝑙的方程为：𝑦=𝑘(𝑥+2)由𝐴(−1,2)到动直线𝑙的距

离为1得|−𝑘+2𝑘−2|√1+𝑘2=1⇒𝑘=34∴3𝑥−4𝑦+6=0...2分∴3𝑥−4𝑦+6=0或𝑥=−2为所求方程.......................................2

分20.【答案】(1)如图,取AD的中点O,连接EO,BO.∵EA=ED,∴EO⊥AD.由题意知△ABD为等边三角形,∴AB=BD=AD=2,∴BO=√3.在△EAD中,EA=ED=√3,AD=2,∴EO=√𝐴𝐸2-𝐴𝑂2=√2,又BE=√5,∴EO2+OB2=BE2,∴E

O⊥OB,∵AD∩OB=O,AD⊂平面ABCD,BO⊂平面ABCD,∴EO⊥平面ABCD.又EO⊂平面EAD,∴平面EAD⊥平面ABCD.(2)由题意得S△BCD=S△ABD=12·AD·OB=12×2×√3=√3,∵EF∥AC,∴点F到平面ABCD的距离等于点E到

平面ABCD的距离,为EO,∴VF-BCD=13S△BCD·EO=13×√3×√2=√63.21、【答案】(1)对f(x)求导得f'(x)=14-𝑎𝑥2-1𝑥,由f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线y=12x知,f'(1)=-34-a=-2,解得a=54.(2)由

(1)知23ln454)(−−+=xxxxf则f'(x)=𝑥2−4𝑥−54𝑥2.令f'(x)=0,解得x=-1或x=5.因为x=-1不在f(x)的定义域(0,+∞)内,故舍去.当x∈(0,5)时,f'(x)<0,故f(x)在(0,5)上为减函数;当x∈),5(+

时,f'(x)>0,故f(x)在),5(+上为增函数.由此知函数f(x)在x=5处取得极小值f(5)=-ln5.22.【答案】（1）设直线𝑙的方程为𝑥=𝑚𝑦+6，𝐴(𝑥1，𝑦1)，𝐵(𝑥2，𝑦2)，由{𝑥=𝑚𝑦+6𝑦2=4𝑥得𝑦2−4𝑚𝑦−24

=0，显然Δ>0，𝑦1+𝑦2=4𝑚，𝑦1𝑦2=−24，𝑥1𝑥2=𝑦124⋅𝑦224=36.于是𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⋅𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗=𝑥1𝑥2+𝑦1𝑦2=12.（2）𝑆△𝑂𝐴𝐵=12|𝑂𝑀|⋅|𝑦1

−𝑦2|=3√(𝑦1+𝑦2)2−4𝑦1𝑦2=3√16𝑚2+96=12√𝑚2+6=12√10.𝑚2=4，𝑚=±2.那么直线𝑙的方程为𝑥+2𝑦−6=0和𝑥−2𝑦−6=0.