【文档说明】江西省重点中学联盟2021-2022学年高二上学期第一次月考英语试题含答案.docx，共(8)页，483.581 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-080a5176868d87ab28b0b28738b5132d.html

以下为本文档部分文字说明：

数学月考试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．若点（3，2）在直线l：ax+y+1=0上，则直线l的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°2．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）．A.32

πB.28πC.24πD.20π（第2题图）（第3题图）3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A．5B．45+C．25+D．225+4．设有直线m、n和平面、,下列四个命题中，正确

的是（）A.若⊥，m⊥,则m//B.若m,n,m//,n//,则//C.若⊥，m,则m⊥D.若m//,m，n=,则m//n5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积

是3，则正视图中的x的值是()A．3B．29C.23D．26．直线l通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是（）．A.063=−+yxB.03=−yxC.0103=−+yxD.083=+−yx7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出

的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为（）A．32B．2C．34D．48．圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2﹣6x+2y+1=0的位置关系是（）A．相交B．相离C．外切D．内切9.一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径是（）A．B．C．4D．510．如图，正方体1111ABC

DABCD−的棱线长为1，线段11BD上有两个动点E，F，且12EF=，则下列结论中错误．．的是（）A.ACBE⊥B.//EFABCD平面C.三棱锥ABEF−的体积为定值D.AEFBEF的面积与的面积相等11．若圆4

410022x+yxy=−−−上至少有三个不同的点到直线l：yxb=+的距离为22，则b取值范围是（）A.(－2,2)B.[－2,2]C.[0,2]D.[－2,2)12．当曲线24yx=−−与直线240kxyk−+−=有两个相异的交点时

,实数k的取值范围是（）A.30,4B.53,124C.3,14D.3,4+二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．已知直线0xym+−=与直线()320xmy

+−=互相垂直，则实数m的值为．14．若一个球的体积是3256，则该球的内接正方体的表面积是．15．若点P(1,1)为圆2260xyx+−=的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为．16．下列各图中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为

其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是。三、解答题（第1题10分,第2，3，4，5，6题每题12分）17．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，四边形ABCD为矩形，E为SA的中点，SB=2，BC=3，SC=13．（Ⅰ）求证：SC∥平面BDE

；（Ⅱ）求证：平面ABCD⊥平面SAB．18．已知直线1l经过点)5,1(−A和点)7,3(−B，直线2l过点)4,2(C且与1l平行.（1）求直线2l的方程；（2）求点C关于直线1l的对称点D的坐标.19．如图

，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是边长为a的正方形，EF、分别为PCBD、的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且22PAPDAD==．（1）求证：//EF平面PAD；PP（2）求三棱锥CPBD−的体积．20．如图，在正三棱柱111CBAABC−中，点FE,分别是棱

11,BBCC上的点，且FBEC2=,M为AE的中点.（1）求证：FM//平面ABC；（2）若2==ECAB，求三棱锥AEFC−的体积.21．已知圆C：012822=+−+yyx，直线02:=++ayaxl。（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C

相交于A、B两点，且AB=22时，求直线l的方程.22．已知点)0,2(P，圆0446:22=++−+yxyxC.（1）若直线l过点P且到圆心C的距离为1，求直线l的方程；（2）设过点)1,0(−Q的直线m与

圆C交于BA,两点（m的斜率为正），当4||=AB时，求以线段AB为直径的圆的方程.数学试卷答案一、选择题答案：CBDDAAABCDBC二、填空题答案：13.214.12815.210xy−−=16.①③17.证明：（Ⅰ）连接AC交BD于F，则F为AC中点，连接EF，

∵E为SA的中点，F为AC中点，∴EF∥SC，又EF⊂面BDE，SC⊄面BDE，∴SC∥平面BDE．（Ⅱ）∵SB=2，BC=3，，∴SB2+BC2=SC2，∴BC⊥SB，又四边形ABCD为矩形，∴BC⊥AB，又AB、SB在平面S

AB内且相交，∴BC⊥平面SAB，又BC⊂平面ABCD，∴平面ABCD⊥平面SAB．18.（1）由题意知1275131llkk−==−=−+，且2l过()2,4C代入点斜式有()42yx−=−−，即60xy+−=.（2）由（1）

有且过,代入点斜式有()51yx−=−+，即40xy+−=设点()00,Dxy，则D点的坐标为()0,2.19.（1）连结AC，则F是AC的中点，E为PC的中点，故在CPA中，//EFPA，且PA平面PAD，EF平面

PAD，∴//EF平面PAD；（2）取AD的中点N，连结PN，∵PAPD=，∴PNAD⊥，又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD=，∴PN⊥平面ABCD，∴31111332212CPBDPBCDBCDaVVSPNaaa−−====.20.(1)略(2)33221.（1）把圆C

：012822=+−+yyx，化为4)4(22=−+yx，得圆心)4,0(C，半径2=r，再求圆心到直线02:=++ayaxl的距离d,21|24|2=++=aad,解得43−=a.（2）设圆心到直线02:=++ayaxl的距离d，则24222d−=2=

d，则21|24|2=++aa，得1−=a或7−=a；直线l的方程为：02=+−yx或0147=+−yx22.（Ⅰ）由题意知，圆C的标准方程为：()()22329xy−++=，∴圆心()3,2C−，半径3r=，①当直线l的斜率k存在时

，设直线l的方程为()02ykx−=−，即20kxyk−−=，∴232211kkdk+−==+，解得34k=−，∴直线l的方程为33042xy−−+=，即3460xy+−=.②当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为2

x=，此时直线l到圆心C的距离为1，符合题意.综上，直线l的方程为3460xy+−=或2x=.（Ⅱ）设过点()0,1Q−的直线m的方程为1ykx+=即10,0kxyk−−=，则圆心()3,2C−到直线m的距离222321521kABdrk+−

==−=+，解得12k=，∴直线m的方程为1102xy−−=即220xy−−=，联立直线m与圆C的方程得22220{(3)(2)9xyxy−−=−++=,消去x得2540y−=，则AB中点的纵坐

标为1202yy+=，把0y=代入直线m中得2x=，∴AB中点的坐标为()2,0，由题意知，所求圆的半径为：122AB=，∴以线段AB为直径的圆的方程为：()2224xy−+=.