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【文档说明】四川省成都市郫都区2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试卷 .docx，共(5)页，402.545 KB，由小赞的店铺上传
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以下为本文档部分文字说明：
郫都区2021—2022学年度下期期中考试高一数学（文科）说明：1、本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟．2、所有试题均在答题卡相应的区域内作答．第I卷（选择题共60
分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1.若等差数列{}na满足3114aa+=，则7a=（）A.1B.2C.3D.42.在ABC中，若1AB=，2AC=，π4A=，
则ABCS的值为（）A.2B.2C.1D.123已知平面直角坐标系上三点(1,1)A−、(3,2)B、(2,5)C，那么||ABAC−=（）A.2B.3C.10D.134.若ABC的三边长分别为3、6、7，则该三角形最大角的余弦值为（）A.19−B.
19C.1121D.12215.若tan，tan是方程22370xx+−=两个实数根，则tan()+=（）A.13−B.13C.32−D.256.某项数为4的等差数列的前三项的和为15，后三项的和为21，则所有项的
和为（）A.36B.30C.27D.247.若数列{}na的首项114a=−，且满足111nnaa+=−，则2022a=（）A.14−B.5C.45D.548.已知、为锐角，且3sin5=，5cos()13+=−，则sin的值为（）A
.6365B.3365C.4865−D.4865.9.如下图所示，在某场战争中，一架侦察机在高度为10km的上空由西向东巡航，发现正前方的地面上有一支装甲车队成直线地由东往西移动，侦察机测得队首车和队尾车的俯角分别为30和7，则车队长度大约是（）（参考数据：sin70.12
，sin230.39）A.60kmB.65kmC.70kmD.75km10.已知2sincos2xx+=，若(0,)x，则cos2x值为（）A12B.32−C.22D.3211.已知等差数列{}na
的前n项和为nS，若10a，且1215SS=，则使0nS成立的最大n值为（）A.13B.14C.26D.2712.如图，在平行四边形ABCD中，||2AB=，||1AD=，若该平面上存在一点E，满足,EBABEDAD⊥⊥，则
ACAEuuuruuur的值为（）A.3−B.3C.5−D.5第II卷（非选择题共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫
米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.sin15cos30cos15sin30+的值为____________．14.若数列{}na的前n项和22nSnn=+，则数列na=____________．的.15.在矩形ABCD中，||9
AB=，||4AD=，若点M、N满足3BMMC=，2DNNC=，则AMNM=____________．16.在ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，下列四个条件中能够得到ABC是等腰三角形的有____________．①c
oscosaBbA=；②coscosaAbB=；③2cos=cbA；④()0ABACBC+=．三、解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.根据下列条件，求相应的等差数列{}na的有关未知数：（1）已知13a=，25na=，2d=，
求n；（2）已知73a=，37a=，求10S．18.已知tan2=．（1）求sin2cossincos+−的值；（2）求sin2的值．19.已知向量(1,2)=−a，(5,2)b=，()3,=c．（1）若
()acb−⊥，求的值；（2）若()//abc−，求a，c夹角的余弦值．20.已知各项均为正数的等差数列na的首项为1a，前n项和为nS，且满足35Sa=，且223a=．（1）求数列na通项公式；（2）证明数列nS等差数列．21.已知向量(2,1)a=−，向量(
cos,2sin)bxx=，定义函数()fxab=．（1）求函数()fx的解析式及单调减区间；（2）在ABC中，若π()012fA+=，且2AB=，23AC=，求BC边上的中线长．22.已知ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、
b、c，若2a=，且满足2cs2ocaBb−=．（1）求角A；（2）求ABACuuuruuur的取值范围．的是
