【文档说明】辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题答案.pdf，共(6)页，215.441 KB，由小赞的店铺上传

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12020-2021学年度上学期“抚顺六校协作体”期末考试高一数学试题答案1.C2.D3.Ap：0122xx，1x或21x，q：1x，p不能推出q，但q能推出p，故p是q的必要不充分条件，故选A.4.B函数

定义域满足0102xx，故12x，故选B.5.A由0()(aaxfx)1a知0(log)(1axxfa且)1a，因为0)2(1f，所以10a，)1(1xf是将)(1xf的图像向左平移1个单位，故选A.6.B由指数函数和对数函数的

图像及性质可知19.0010a，1109.0b，010log9.0c，则cab，故选B。7.C已知向量a)2,1(，b),2(y，a∥b，则4y则3a4b)10,5(。8.A155)(xaxg是奇函数，则0)0(g，故25a，

又xy5是增函数15xy是增函数，155xy是减函数155)(xxg是增函数所以15525)(xxg是增函数。也可以用函数单调性的定义进行证明。9.ACD因为dcba,,,均为实数，且0

ba，0dc，由不等式的性质易得A,C正确，B不正确，又因为0dc，则011cd，又0ba，故D也正确。综上可知正确答案为ACD.10．AB714220208210321，A正确0222100lg24lg

25lg54lg5lg22log5，B正确01log)5.0(loglog5.02，C不正确22111122aaaaa，D不正确，综上可知正确答案是AB。（其中D由已知算式可得01a）11.BC45)

21(1)(22xxxaaaxf若1a，当1x时xa最大，此时)(xf取得最大值，即19)1(f，1912aa，解得4a或5a（舍去），故4a；若10a，当2x时xa

最大，此时)(xf取得最大值，即19)2(f，19124aa，解得42a或52a（舍去），故21a。综上可知正确答案为BC.212.ABD对任意的x都有)3()2()4(fxf

xf，令1x，则)3()3()3(fff，故0)3(f，即)2()4(xfxf，可知3x是函数)(xf的对称轴，又)(xf为偶函数，故3x也是)(xf的对称轴，故选项B是正确的；因为)(xf是偶函数)2()2()4(xfxfxf，即)

()6(xfxf，6336()2021(ff2)5()56336()2021(fff，故A正确；由3,0,21xx，且21xx时，0)()(2121xxxfxf恒成立知)(xf在3,0为增函数，3x是函数)(xf的对称轴，则可得)(xf在6,

3为减函数，由)()6(xfxf可得)(xf在9,6为增函数，在12,9是减函数，故C不正确；已知2)5(f，则2)1(f，2)5(f，2)1(f，故D正确。综上可知正确答案为ABD.13.)11,1(由不等式02baxx的

解集为3,2可知3,2是方程02baxx的两个根，所以6,1ba。解不等式56x得565x，111x，即所求的解集为)11,1(。14.57已知10x，92xs，则21110212xy，3694422xy

ss，则5736212ysy15.452.0452.06.08.03.06.02.07.04.08.07.016.),34(函数)2ln()(2aaxxxf在2,上为减函数，a需要满足以下条件：04)2(22aaa，即

342aa，故34a。17.解:选③作为命题p（选（1）（2）（3）中任意一个都对）-----------1分若p为真命题，则10a-------------------------------------------------2分q：函数)lg(2axaxy的定义

域为R，知不等式02axax的解集为R-----------------------------------------3分则04102aa，若q为真命题，21a---------------------

-----------------4分当p假，q真时，由211aa，可得1a；-----------------------------------6分3当p真，q假时，由2110aa，可得210

a------------------------------8分综上可知实数a的取值范围是,121,0----------------------10分18.解：因为0222mmxx

的解集为R，所以0)2(442mm，解得：21m.∴实数m的取值范围：2,1.---------------------------2分因为21m，所以421m.423)2(23)2()(

mmmmmf432423)2((2mm，--------------------------------------4分当且仅当232mm，即23m时取等号，------------------------5

分所以函数23)2()(mmmf的最小值为432；--------------------6分（2）03)3(2mxmx.可化为0)3)((xmx，-------------------8分因为21m.所以312

m----------------------------------10分故不等式的解集为3,m.---------------------------------------------12分19.解:(1)设每个玩具的实际出厂价格恰好降为71元时，一次订购量为0x个，则

55002.071801000x.-------------------------------------------2分.因此，当一次订购量为550个时，每个玩具的实际出厂价降为71元．-------3分(2)当1000x时，80P；当550100x时，50

82)100(02.080xxP；当550x时，71P.-----------------------------------------------6分所以)(xfPNxNxxxxNxx

，，，,550,715501005082,100080------------------------7分(3)设销售商的一次订购量为x个玩具时，工厂获得的利润为L元，则4xPL)60(NxNxxxxxxNxxx，，，,550,115501005022,

1000202----------------------10分当500x时，600050500500222L；当1000x时，11000100011L.因此，当销售商一次订购500个玩具时，该厂获得的利润是6000元；如果

订购1000个玩具，利润是11000元.---------------------------------------------12分20.解:(1)因为AN＝51AB，所以AN→＝51AB→＝51a，----------------------1分所以DN

→＝AN→－AD→＝51a－b----------------------------------------2分因为BM＝32BC，所以BM→＝32BC→＝32AD→＝32b，------------------------

3分所以AM→＝AB→＋BM→＝a＋32b.---------------------------------------4分(2)因为A，O，M三点共线，所以AO→∥AM→，设AO→＝AM→，则DO→＝AO→－AD→＝AM→－AD→＝(a＋32b)

－b＝a＋(132)b.--------6分因为D，O，N三点共线，所以DO→∥DN→，存在实数使DO→＝DN→(51a－b)51ab，则a＋(132)b＝51ab.------------------------------

--8分由于向量a，b不共线，则13251--------------------------10分解得1715173所以AO→＝173AM→，OM→＝1714AM→，5所以AO∶OM＝3∶14.------------

-------------------------------------12分21.解:(1)分数在130,120内的频率为3.07.01)05.025.015.015.01.0(1-----------------

----------2分故频数为243.080------------------------------------------------3分(2)估计平均分为12105.014525.01353.012515.01

1515.01051.095x.---6分(3)由题意，120,110分数段的人数为1215.080(人)．130,120分数段的人数为243.080(人)．用分层抽样的方法在分数段为130,

110的学生中抽取一个容量为6的样本，所以需在120,110分数段内抽取2人，分别记为2,1AA；在130,120分数段内抽取4人，分别记为432,1,,BBBB；---------------------------------------

---------------8分设“从样本中任取2人，至少有1人在分数段130,120内”为事件A，则样本空间4342324131214232221241,31211121,,,,,,,,,

,,,,BBBBBBBBBBBBBABABABABABABABAAA共包含15个样本点---------------------------------------------------10分事件A：“从样本中任取2人，2人都不在在分数段130,120内”21AAA,只有1个样本点

，所以151)(Ap--------------------------11分15141511)(1)(ApAp.----------------------------------------12分22.解:(1)令)(,logRt

txa，则tax，)(1)(22ttaaaatf，所以))((1)(22Rxaaaaxfxx------------------------------------2分所以)()(1)(1)(2222xfaaaaaa

aaxfxxxx，故)(xf为奇函数-----------------------------------------------------4分．6当1a时，xay为增函数，xay

为增函数，且0122aa，所以)(xf为增函数．------------------------------------------------6分当10a时，xay为减函数，xay为减函数，且0122aa，所以)(xf为增函数．综上可知)(xf在

R上为增函数．（利用定义证明也给分）-----------------8分(2)因为)(xf是R上的增函数，所以6)(xfy也是R上的增函数．由2x，得)2()(fxf，要使6)(xf在)2,(上恒

为负数，只需06)2(f，即6)(12222aaaa-----------------------------10分∴6112422aaaa，∴612a，52a，55a---------------------------------11分又已知0a且1

a因此a的取值范围为5,1(1,0-------------------------------------12分