【文档说明】天津市南开区2023届高三二模数学试题 .docx，共(7)页，610.384 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-074f88e7d995e029448e8261466d033a.html

以下为本文档部分文字说明：

2022-2023学年度第二学期高三年级质量监测（二）数学学科试卷本试卷共150分，考试时间120分钟.第I卷注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上.2.每小题选出答

案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3.本卷共9小题，每小题5分，共45分.参考公式：①柱体的体积公式VSh=柱体，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高.②球的体积公式343VR=球，其中R䒾

示球的半径.③如果事件A，B相互独立，那么()()()PABPAPB=.④对于稁件A，B，()0PA，那么()()()PABPAPBA=∣.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集1,

0,1,2,3U=−，集合1,0,2A=−，0,1B=，则()()UUAB=痧（）A.2B.3C.1,1,2,3−D.1,0,1,2−2.已知,abÎR，则“220ab+=”是“0ab=”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.

已知函数()lnexfxx=−，则()fx的图象大致为（）A.B.的C.D.4.某车间从生产的一批零件中随机抽取了1000个进行一项质量指标的检测，整理检测结果得到此项质量指标的频率分布直方图如图所示.若用分层抽样的方

法从质量指标在区间)40,70的零件中抽取170个进行再次检测，则质量指标在区间)50,60内的零件应抽取（）A.30个B.40个C.60个D.70个5.已知0.22a=，12lg2b=−，32log10c=−，则a，b，c的大小关系是（）A.bcaB.abcC.acb

D.bac6.如图，某种中药胶囊外形是由两个半球和一个圆柱组成的，半球的直径是6mm，圆柱高8mm，则该中药胶囊的体积为（）A.390πmmB.3108πmmC.3216πmmD.3360πmm7.已知拋物线24yx=的准线过双曲线()222210,0xyabab−=

的左焦点，点P为双曲线的渐近线和拋物线的一个公共点，若P到抛物线焦点的距离为5，则双曲线的方程为（）A.2212xy−=B.223312yx−=C.222xy−=D.22221xy−=8.在ABC中，2ACBC==，

2ABBC=−，P为ABC所在平面内的动点，且1PC=，则PAPB+的最大值为（）A.4B.8C.12D.169.已知函数()π2sin213fxx=−+，给出下列结论：①()()πfxfx+=；②将

()fx的图象向左平移π6个单位长度后，得到的函数图象关于原点对称；③若125π012xx，则()()12fxfx；④对123ππ,,,32xxx，有()()()132fxfxfx+成立.其中正确结论的个数

为（）A.1B.2C.3D.4第II卷二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请将答案填在题中横线上.10.i是虚数单位，复数25i34i−+的虚部为______.11.二项式531()2xx−展开式中，常数项为_____．12

.若直线230kxyk−−+=与圆()2214xy++=相切，则k=______.13.计算34223log32log9loglog64−+的值为______.14.一个盒子中装有5个电子产品，其中有3个一等品，2个二等品，从

中每次抽取1个产品.若抽取后不再放回，则抽取三次，第三次才取得一等品的概率为______；若抽取后再放回，共抽取10次，则平均取得一等品______次.15.已知函数()()2ln,068,0xxfxxxx−

=−+，则函数()fx各个零点之和为______；若方程1fxmx+=恰有四个实根，则实数m的取值范围为______．三、解答题：（本大题共5个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且15cossin0b

AaB+=，26a=，4b=.的的（1）求cosA的值；（2）求c值；（3）求()cos2AB+的值.17.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，ACAB⊥，1222ACABAA===，M为AC的中点，111ANBC⊥，垂足为N.（1）求证：1//BC平面1ABM；（

2）求直线BN与平面1ABM所成角的正弦值；（3）求平面1ABN与平面1ABM的夹角.18.设na为等比数列，nb为公差不为零的等差数列，且133ab==，29ab=，327ab=.（1）求

na和nb的通项公式；（2）记na的前n项和为nS，nb的前n项和为nT，证明：13nnTS；（3）记()()122,2,11nnnnnnanbcanbb++=−−+为奇数为偶数，求21niic=.

19.已知椭圆()222210xyabab+=的离心率为32，左、右顶点分别为A，B，上顶点为D，坐标原点O到直线AD的距离为255.（1）求椭圆的方程；（2）过A点作两条互相垂直的直线AP，AQ与椭圆交于P，Q两点，求BPQV面积的最大值.20已知函数()ln1f

xxxx=−+，()()lnexgxmxm−=+R.的.（1）求()fx的最小值；（2）若01a，且1e1aab−=，求证：log1ab；（3）若()gx有两个极值点12,xx，证明：()()121gxgx−.获得更

多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com