【文档说明】湖北省黄冈市红安县某中学2021届高三月考数学（文）试卷含答案.doc，共(9)页，2.543 MB，由小赞的店铺上传

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文科数学本试卷共6页,23题(含选考题).全卷满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑

.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用2B铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上

的非答题区域均无效.5.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。)1.已知复数z满足(2)12(izii−=+为虚数单位)，则z的虚部为A.1B.-1C.0

D.i2.设集合2,01xMxxxNxx===−，则MN=A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-∞,1]3.已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是A.b

-a<c+aB.c<a<bC.ccbaD.bcac4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A.6B.4C.3D.25.函数3cos1()xfxx+=的部分图象大致是6.已知抛物线C:22(0)xpxp=的准线l平分圆M:(x+2)2+(y

+3)2=4的周长,则p=A.2B.3C.4D.67.七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具,它由五块等腰直角三角形、块正方形和一块平行四边形共七块板组成.(清)陆以活《冷庐杂识》卷中写道:近又有七巧图,其式五，其数七，

其变化之式多至千余,体物肖形,随手变幻，盖游戏之具,足以排闷破寂，故世俗皆喜为之.如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率为A.516B.1132C.716D.13328.已知角的顶点与坐标原点O重合,始边与x

轴的非负半轴重合，若点P(2，-1)在角的终边上,则sin(2)=2−A.45−B.45C.35−D.359.设等差数列na的前n项和为Sn,若a7=5,S9=27,则公差d等于A.0B.1C.12D.3210.已知F1、F2是双曲线22221(0,0)xyaba

b−=的左、右焦点，若点F2关于双曲线渐近线的对称点A满足∠F1AO=∠AOF1(O为坐标原点),则双曲线的渐近线方程为A.2yx=B.3yx=C.2yx=D.yx=11.∆ABC中,BC=

25,D为BC的中点,∠BAD=4,AD=1，则AC=A.25B.22C.65−D.212.若函数()yfx=为偶函数,且x≥1时,2()xfxxe=−，则不等式f(x)≥f(3)的解集为A.[-3,+∞)B.[-1,3]C.(,1]−−D.(,2][2,)−−+二、填空题(本大题共4

小题,每小题5分,共20分)13.函数2()2lnfxxx=−的单调递减区间是____________14.已知向量(1,3),3ab==,向量a与向量b的夹角为120°，则()_____aab−=15.设函数()2s

in()(0,0)2fxx=+的图象关于直线23x=对称,它的周期为π,则下列说法正确是________(填写序号)①f(x)的图象过点3(0,)2②f(x)在2[,]123上单调递减;③f(x)的一个对称中心是5(,0)12;④将f(x)

的图象向右平移个单位长度得到函数y=2sin2x的图象.16.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,AB=AP=2,∠PAB=∠PAD=60°,则该四棱锥的外接球的表面积为___________三、、解答题

:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分17.(本小题满分12分)已知等比数列na是递减数列14233,4aaaa=+=.(1)求数列na的通项公式;

(2)设212nnnban−+=+,求数列nb的前n项和Tn.18.(本小题满分12分)将棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥D1-ACD.后得到如图所示几何体,O为A1C1的中点(1)求证:OB//平面ACD1

;(2)求几何体ACB1A1D1的体积19.(本小题满分12分)第24届冬奥会将于2022年2月4日至2月22日在北京市和河北省张家口市联合举行,这是中国历史上第--次举办冬季奥运会.为了宣传冬奥会,让更多的人了解、喜爱冰雪项目,某校高三年级举办了

冬奥会知识竞赛(总分100分),并随机抽取了n名中学生的成绩,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知前三组的频率成等差数列,第一组和第五组的频率相同.(1)求实数a、b的值,并估计这n名中学生的成绩平均值x;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(2)已知抽取的n名

中学生中,男女生人数相等,男生喜欢花样滑冰的人数占男生人数的14，女生喜欢花样滑冰项的人数占女生人数的12，且有95%的把握认为中学生喜欢花样滑冰与性别有关,求n的最小值.20.(本小题满分12分)已知函数(),()xfxe

axxR=+(1)当a=-1时，①求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;②求函数f(x)的最小值;(2)求证:当(2,0)a−时,曲线y=f(x)与1lnyx=−有且只有一个交点.21.(本小题满分12分)

已知椭圆N:22221(0)xyabab+=经过点C(0,1),且离心率为22(1)求椭圆N的标准方程与焦距;(2)直线l:13ykx=−与椭圆N的交点为A,B两点，线段AB的中点为M.是否存在常数λ,使∠AMC=λ●∠ABC恒成立，并说明理由.(二)选考题:共10分.请考生在2

2,23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.作答时写清题号.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为3cos(23sinxy==+为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标

系,直线l的极坐标方程为sin()224−=.(1)求C与l的直角坐标方程;(2)若直线l与曲线C交于M、N两点,点P(-2,2),求11PMPN+的值.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数()11()fxx

axaR=+−−(1)当a=-2时,解不等式f(x)>5;(2)若()3fxax+,求实数a的最小值