【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学(理) 专练43 直线、平面垂直的判定与性质.docx,共(3)页,162.803 KB,由小赞的店铺上传
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专练43直线、平面垂直的判定与性质命题范围:直线与平面垂直的定义、判定定理和性质定理及直线与平面所成的角、平面与平面垂直的定义、判定定理和性质定理、二面角.[基础强化]一、选择题1.在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可能有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.[2022·哈尔滨模拟]设m
,n是两条不同的直线,α是平面,m,n不在α内,下列结论中错误的是()A.m⊥α,n∥α,则m⊥nB.m⊥α,n⊥α,则m∥nC.m⊥α,m⊥n,则n∥αD.m⊥n,n∥α,则m⊥α3.设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,
则能得出a⊥b的是()A.a⊥α,b∥β,α⊥βB.a⊥α,b⊥β,α∥βC.a⊂α,b⊥β,α∥βD.a⊂α,b∥β,α⊥β4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为CD的中点,则()A.A1E⊥DC1B.A1E⊥BDC.A1E⊥BC1D.A1E⊥AC5.[2022
·安徽省蚌埠市质检]已知平面α,β满足α⊥β,α∩β=l,过平面α和β外的一点P作直线m⊥l,则“m∥α”是“m⊥β”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若
l,m是两条不同的直线,m垂直于平面α,则“l⊥m”是“l∥α”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满
足m∥α,n⊥β,则()A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n8.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,AA1=5,则A1C与平面ABCD所成角的正切值为()A.22B.43C.35D.19.如图,在三
棱锥D-ABC中,若AB=BC,AD=CD,E为AC的中点,则下列命题中正确的是()A.平面ABC⊥面ABDB.平面ABD⊥面BCDC.平面ABC⊥面BDE且平面ACD⊥面BDED.平面ABC⊥面AC
D且平面ACD⊥面BDE二、填空题10.在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,则P在平面ABC中的射影O为△ABC的________心.11.已知平面α、β、γ是空间中三个不同的平面,直线l、m是空间中两条不同的直线,若α⊥γ,γ∩α=
m,γ∩β=l,l⊥m则①m⊥β;②l⊥α;③β⊥γ;④α⊥β.由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上).12.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥面ABCD,则这个四棱锥的五个面中两两互相垂直的共有________对.[能力提升]
13.如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是()A.PB⊥ADB.平面PAB⊥平面PBCC.直线BC∥平面PAED.直线PD与平面ABC所成的角为45°14.如图,在正方体中,O为底面的中心,P为所在棱的中点,M,N为正方
体的顶点.则满足MN⊥OP的是()A.①②B.①③C.②③D.③④15.在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,底面各边都相等,M为PC上的一动点,当点M满足________时,平面MBD⊥平面PCD.16.如图,VA⊥平面ABC,△
ABC的外接圆是以边AB的中点O为圆心的圆,点M、N、P分别为VA、VC、VB的中点,则下列结论正确的是________.(把正确结论的序号都填上)①MN∥平面ABC;②OC⊥平面VAC;③MN与BC所成的
角为60°;④MN⊥OP;⑤平面VAC⊥平面VBC.