【文档说明】青海省海南州两校2021-2022学年高二上学期期中考试+数学（文）含答案.doc，共(9)页，939.500 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前2021－2022学年海南州中学，海南州贵德中学第一学期高二期中考试数学(文)满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2.请将答案正确填写在答题

卡上。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本小题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.直线123xy−+=−在x轴，y轴上的截距分别为A.2，3B.－2，3C.－2，－3D.2，－32.长方体的三个相邻面的

面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为A.72B.56πC.14πD.16π3.若一个平面图形的斜二测直观图是一个边长为2的正方形(如图)，则原图的周长为A.82B.16C.4＋26D.4＋434.如图，一个四面体的三视图均是直角边长为1的等腰直角三角形，则该

四面体的表面积为A.332+B.4C.3＋3D.25.两条平行直线3x＋4y－10＝0与ax＋8y＋11＝0之间的距离为A.315B.3110C.235D.23106.已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题一定正确的是A.若m//α

，m//n，则n//αB.若m//β，β⊥α，则m⊥αC.若α∩β＝l，α∩γ＝m，β∩γ＝n，且满足l//m，则m//nD.若mα，nα，lβ，且m//β，n//l，则α//β7.已知直线kx－y－3k＋1＝0，当k变化时，所有直线都恒过点A.(0，0)B.(0，1)

C.(2，1)D.(3，1)8.若点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是(3，4)，则|AB|的长为A.10B.5C.8D.69.如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4

，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为A.90°B.45°C.60°D.30°10.若入射光线所在直线的方程为3x－y－4＝0，经x轴反射，则反射光线所在直线的方程是A.y＝－3x－4B.y＝－3x＋4

C.y＝33x＋1D.y＝－33x－111.过点P(1，2)引直线，使A(2，3)，B(4，－5)到它的距离相等，则这条直线的方程是A.4x＋y－6＝0B.x＋4y－6＝0C.2x＋3y－7＝0或x＋4y－6＝0D.3x＋2y－7＝

0或4x＋y－6＝012.将半径为3圆心角为43的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为A.16575B.32575C.165D.32525第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本小题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中

的横线上)13.已知点M(2，－3)，N(－3，2)，则直线MN的倾斜角为。14.水平放置的△ABC的直观图如图所示，已知A'C'＝3，B'C'＝2，则AB边上的中线的实际长度为。15.如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱长为2，底面三角形边长为1，则BC1与面ABB1

A1所成角的正弦值是。16.已知α，β是平面，m是直线，从下列五个条件中选择若干个作为已知条件，能够得到m//β的是。(填入条件的序号即可)①α//β；②α⊥β；③m⊥α；④m//α；⑤mβ。三、解答题(本小题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明

，证明过程或演算步骤)17.(10分)已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，4)，C(0，6)。求△ABC的面积。18.(12分)如图，已知圆锥的轴截面是腰长为2的等腰直角三角形。试求：(1)圆锥的侧

面积；(2)圆锥的体积。19.(12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，∠BAD＝90°，PA垂直于底面ABCD，PA＝AD＝AB＝2BC＝2，M、N分别为PC、PB的中点。(1)求证：PB⊥DM；(2)求BD与平面ADMN所成的角。20.(12分)(

1)已知直线l1：2x－my－1＝0和l2：(m－1)x－y＋1＝0，若l1//l2，求实数m的值；(2)已知a>0，两直线l1：ax－2y＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋2＝0，若l1⊥l2，求a的值。21.(12分)如图，圆锥的底面

直径和高均是4，过PO的中点O'作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，(1)求剩余几何体的体积；(2)求剩余几何体的表面积。22.(12分)如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝2，且E是BC中点。(1)求证：A1B//平面AEC1

；(2)求证：B1C⊥平面AEC1；(3)求三棱C1－ABC锥的体积。