【文档说明】2020-2021学年广东省广州市数学八年级下学期期末复习试卷.doc，共(20)页，347.204 KB，由管理员店铺上传

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12020-2021学年广东省广州市数学八（下）期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．（3分）成都市某医院开展了主题为“

抗击疫情，迎战硝烟”的护士技能比赛活动，决赛中5名护士的成绩（单位：分），93，90，92，则这组数据的中位数是（）A．88B．90C．92D．933．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，则下列说法正确的是（）A．AE＝BDB．BD＝DEC．∠DEC+∠B＝180°D．∠BDE+

∠B＝180°4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）某校一年级学生的平均年龄为7岁，方差为3，5年后该校六年级学生的年龄中（）A．平均年龄为7岁，方差改变B．平均年龄为12岁，方差不变C．平均年龄为12岁，方

差改变D．平均年龄不变，方差不变6．（3分）如图，菱形ABCD的对角线BD＝12，AC＝10（）A．60B．80C．100D．12027．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O（）A．∠ABD＝∠BDC，OA＝OCB．∠ABC

＝∠ADC，AB＝CDC．∠ABC＝∠ADC，AD∥BCD．∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB8．（3分）已知点P（2，m）在一次函数y＝mx﹣3m+2的图象上，则m的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．29．（3分）如图，一棵大树在离地面3m，

5m两处折成三段，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是（）A．9mB．14mC．11mD．10m10．（3分）如图，已知四边形ABCD是菱形，点B（0，6）（﹣8，0），E是AB的中点，则直线DE的解析式为（）A．y＝x﹣6B．y＝x+6C．y＝x﹣6D．y＝x+6二．填空题（共

6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）为了解学生跳绳情况，对一初慧泉中学九（7）班某10位男生进行了1分钟跳绳测试（单位：个）如下：120，130，125，140，130，150，130，则这组数据的众数为．

12．（3分）已知y＝﹣+2，则xy＝．13．（3分）如图，函数的图象记作C1，与x轴交于点O、A1，将C1向右平移得第2段图象C2，与x轴交于点A1、A2；再将C2向右平移得第3段图象C3，与x轴交于点A2、A3再将C3向右平移得第4段图象C4，与x轴交于点A3、A4，若P（

15，3m）在C4上，则m＝．14．（3分）如图，有一直立旗杆，它的上部被风从点A处吹折，离杆脚6米，修好后又被风吹折，故杆顶E着地点比上次近2米，则原旗杆的高度为米．15．（3分）如图，观察图象，回答问题：（1）点D的纵坐标等于；（2）点A的横

坐标是方程的解；（3）大于点B的横坐标是不等式的解集；（4）点C的坐标是方程组的解．16．（3分）正方形ABCD的边长为，点P为对角线AC上一个动点，PE⊥AB，垂足分别是E，F．当P在AC上移动时．三．解答题（共9小

题，满分72分）417．（6分）计算题：（1）（）×；（2）（+1）（﹣1）﹣（）2．18．（7分）已知一次函数y＝﹣2x+4．（1）在如图所示平面直角坐标系中，画出该函数的图象；（2）若一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于

A、B两点，求出A、B两点的坐标；（3）求△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y≤0时，x的取值范围．19．（7分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，DE∥AC交BA的延长线于点E．（1）求证：DB＝DE；（2）若∠AOB＝60°，BD＝4，求四边形BCDE的

面积．20．（7分）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量．月用水量/吨912131617户数22321（1）计算这10户的平均月用水量；（2）如果该小区有500户，根据上面的计算结果，估计该小区居民这个月用水多少吨？21．（8分）如图，在边

长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上5（1）画线段AD∥BC且使AD＝BC，连接CD；（2）线段AC的长为，CD的长为；（3）△ACD的形状为；（4）若E为BC的中点，则AE的长为．22．（9分）如图，已知四边形ABCD

为平行四边形，AE，交BD于点E，F，连接AF（1）若∠BCF＝65°，求∠ABC的度数；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．23．（9分）商丘市梁园区紧紧围绕十九大报告提出的阶段性目标任务，深化农业供给侧结构性改革，调整种植结构，分别是：水池铺乡的辣椒产业、刘口乡的杂果基地，孙福集乡的

山药、莲藕产业，这四种产业享誉省内外．某外地客商慕名来商丘考查，他准备购入山药和草莓进行试销，经市场调查，购进山药3箱和草莓4箱共花费300元．（1）求购进山药和草莓的单价；（2）若该客商购进了山药和草莓共1000箱，其

中山药销售单价为60元，草莓的销售单价为70元．设购进山药x箱①求y关于x的函数关系式；②由于草莓的保鲜期较短，该客商购进草莓箱数不超过山药箱数的，要使销售这批山药和草莓的利润最大，并求出其所获利润的最大值．24．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，点P从点B出发，

同时点M从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿AB向点B运动，以PQ、MQ为邻边作矩形PQMN，6当点P到达点C时（t＞0）秒．（1）求BC的长；（2）用含t的代数式表示线段QM的长；（3）设矩形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S（S＞0），求S与t之间的函数关系式；（4）连接Q

N，当QN与△ABC的一边平行时，直接写出t的值．25．（10分）数学课上，李老师提出问题：如图1，在正方形ABCD中，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE＝EF．经过思考，小聪展示了一种正确的解题思路．取A

B的中点H，连接HE，这时只需证△AHE与△ECF全等即可．在此基础上，同学们进行了进一步的探究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（不含点B，C）的任意一点”，那么结论“AE＝EF”仍

然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，如果点E是边BC延长线上的任意一点，其他条件不变（填“是”或“否”）；7（3）小丽提出：如图4，在平面直角坐标系xOy中，点O与点B重合，当E为BC边上（不含点B，C）的某一点时，请直接写出此时点E的

坐标．8参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、原式＝．B、原式＝．C、是最简二次根式．D、原式＝3．故选：C．2．解：从小到大排列此数据为：88，90，93，92处在第3位为中位数

．故选：C．3．解：∵D，E分别是AB，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴∠BDE+∠B＝180°，D选项正确；AE与BD不一定相等，A选项错误；BD与DE不一定相等，B选项错误；∠DEC+∠B不一

定等于180°，C选项错误；故选：D．4．解：A、原式＝2；B、原式＝，所以B选项正确；C、原式＝12；D、原式＝2．故选：B．5．解：∵一年级学生的平均年龄为7岁，方差为3，∴7年后该校六年级学生的年龄中：平均年龄为12岁，方差不变．故选：B．6．解：∵菱形ABCD的对角线BD＝12，AC＝

10，9∴该菱形的面积为：＝＝60，故选：A．7．解：A、∵∠ABD＝∠BDC，又∠AOB＝∠COD，∴△AOB≌△COD，∴DO＝BO，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；B、∠ABC＝∠ADC，故此选项符合题意；C、∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∵∠ABC＝

∠ADC，∴∠ADC+∠BAD＝180°，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；D、∵∠ABD＝∠BDC，∴∠ADB＝∠CBD，∴AD∥CB，∵∠ABD＝∠BDC，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；故选：B．8．解：∵点P（2，m）在一次函

数y＝mx﹣3m+2的图象上，∴2m﹣3m+6＝m，∴m＝1，故选：C．9．解：如图，作BD⊥OC于点D，由题意得：AO＝BD＝3m，AB＝OD＝2m，10∵OC＝5m，∴DC＝4m，∴由勾股定理得：BC＝＝＝5（m），∴大树的高度为3+5＝10（m），故选：D．10．解：由题意可先求得，D的

坐标为（0，E点的坐标为（4，设直线DE的解析式为y＝kx+b、E的值代入可得k＝，直线DE的解析式为y＝．故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵130出现了3次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为130．

故答案为：130．12．解：根据题意得，解得x＝3，当x＝6时，y＝2，∴xy＝36＝9，故答案为：9．13．解：令y＝0，则﹣2x+2＝0，解得x＝4，∴点A2（4，0），由题意得，平移到C7的平移距离为4×3＝12，∴C2的解析式为：y＝∵P（15，m）在C

4上，∴m＝﹣2×15+32＝2．故答案为：6．14．解：依题意得BC＝6，AD＝1，AB＝DE+411设原标杆的高为x米，∵∠ACB＝90°，∴由题中条件可得BC2+AC2＝AB7，即AC2+62＝（x﹣AC）2，整理，得x2﹣4ACx＝

36①，同理，得（AC+1）2+52＝（x﹣AC﹣1）5，整理，得x2﹣2ACx﹣6x＝16②，由①②解得x＝10，∴原来标杆的高度为10米，故答案为：10．15．解：（1）x＝0时，y＝b，所以，点D的纵坐标等于b；（2）由图可知，点A的横坐

标是方程k1x+b8＝0的解；（3）由图可知，大于点B的横坐标是不等式kx+b＜0的解集；（4）点C的坐标是方程组的解．故答案为：（1）b；（2）k1x+b3＝0；（3）kx+b＜0．16．解：连接BP，∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝90°，∵PE⊥A

B，PF⊥BC，∴四边形PEBF是矩形，12∴EF＝BP，当BP⊥AC时，BP最小，此时，P是对角线AC，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∠PBC＝45°，在Rt△BPC中，BP2+CP2＝BC2，即，解得：BP＝1，∴EF＝3，故答案为：1．三．解答题（共9小

题，满分72分）17．解：（1）＝＝＝；（2）＝＝＝．18．解：（1）画出函数图象，如图所示；（2）当x＝0时，y＝﹣2×2+4＝4，∴点B的坐标为（3，4）；当y＝0时，﹣8x+4＝0，∴点A的坐标

为（5，0）；（3）S△AOB＝OA•OB＝；（4）观察函数图象，可知：当y≤8时．1319．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AC＝BD，又∵DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形，∴DE＝AC，CD＝AE，∴DE＝BD；（2）∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD＝4

，AO＝CO，∴AO＝BO＝2，又∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝AO＝5＝CD＝AE，∴AD＝＝＝2，∴四边形BCDE的面积＝×2×4＝4．20．解：（1）这10户的平均月用水量＝13（吨）；（2）估计该小区居民这个月用水量为500×13＝6500（吨）．21．解：（1

）如图：14；（2）如上图，AC＝，CD＝＝；故填：2；；（3）∵AD＝＝5，CD＝，∴AD6＝AC2+CD2，∴∠ACD＝90°，∴△ACD是直角三角形；故填：直角三角形；（4）连接AE．∵AD∥BC且使AD＝BC，∴四边形

ABCD是平行四边形，又由（3）知，∠ACD＝90°，∴∠BAC＝∠ACD＝90°，∵点E是BC的中点，∴AE＝BC＝．故填：．22．（1）解：∵CF平分∠BCD，15∴∠BCD＝2∠BCF＝65°×2＝130°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴

AB∥CD，∴∠ABC＝180°﹣∠BCD＝180°﹣130°＝50°；（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵∠BAE＝∠BAD∠DCB，∴∠BAE＝∠DCF，∴△ABE≌△CDF（ASA）．∴∠AEB＝∠CFD，AE＝CF，∴∠A

EF＝∠CFE，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形．23．解：（1）设购进每箱山药的单价为x元，购进每箱草莓的单价为y元，根据题意得，解得，答：每箱山药的单价为40元，每箱草莓的单价为45元；（2）①由题意可得，y＝（60﹣

40）x+（70﹣45）（1000﹣x）＝﹣5x+25000；②由题意可得，，解得：x≥750，又y＝﹣5x+25000，k＝﹣8＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝750时，y达到最大值，16此时1000﹣x＝1000﹣7

50＝250（箱），答：购进山药750箱，草莓250箱时所获利润最大．24．解：（1）∵∠ACB＝90°，AC＝6，∴BC＝＝＝4，（2）∵sinB＝，BP＝5t，∴，∴PQ＝3t，在Rt△PQB中，BQ＝，当点M与点Q相遇，10＝4t+6t，∴t＝2，当0＜t≤1时，MQ＝

AB﹣AM﹣BQ，∴MQ＝10﹣2t﹣6t＝10﹣10t，当1＜t≤时，MQ＝AM+BQ﹣AB，∴MQ＝4t+4t﹣10＝10t﹣10，综上所述：当QM的长度为10﹣10t或10t﹣10；（3）当0＜t＜1时，S＝5t×（10﹣10t）＝﹣30t2+30t；当1＜t≤时，如图，∵四边形P

QMN是矩形，∴PN＝QM＝10t﹣10，PQ＝3t，∴∠B＝∠NPE，∴tanB＝tan∠NPE，∴，17∴NE＝×（10t﹣10）＝，∴S＝3t×（10t﹣10）﹣×（10t﹣10）×（；（4）∵点Q在AB上，QN不可能平行于AB，∴QN平行于△ABC的一边时可分两种情况：

①如图，若NQ∥BC，∴∠B＝∠MQN，∴tanB＝tan∠MQN，∴，∴，∴t＝，②如图，若NQ∥AC，∴∠A＝∠BQN，∴tanA＝tan∠BQN，∴，∴，∴t＝．综上所述：当t＝s或，QN与△ABC的一边平行．25．解：（1）仍然成立，18如图2，在AB上截取BH＝BE，∵四

边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°＝∠BCD，∵CF平分∠DCG，∴∠DCF＝45°，∴∠ECF＝135°，∵BH＝BE，AB＝BC，∴∠BHE＝∠BEH＝45°，AH＝CE，∴∠AHE＝∠ECF＝135°，∵AE⊥EF，∴∠AEB+∠FEC＝90

°，∵∠AEB+∠BAE＝90°，∴∠FEC＝∠BAE，∴△AHE≌△ECF（ASA），∴AE＝EF；（2）如图3，在BA的延长线上取一点N，连接NE．∵AB＝BC，AN＝CE，∴BN＝BE，∴∠N＝∠FC

E＝45°，∵四边形ABCD是正方形，19∴AD∥BE，∴∠DAE＝∠BEA，∴∠NAE＝∠CEF，在△ANE和△ECF中，，∴△ANE≌△ECF（ASA）∴AE＝EF，故答案是：是；（3）如图3，在BA上截取BH＝BE，过点F作FM⊥x轴于M，设点E（a，0）

，∴BE＝a＝BH，∴HE＝a，由（1）可得△AHE≌△ECF，∴CF＝HE＝a，∵CF平分∠DCM，∴∠DCF＝∠FCM＝45°，∵FM⊥CM，∴∠CFM＝∠FCM＝45°，∴CM＝FM＝＝a，∴BM＝3+a，∴点F（1+a，a），∵点F恰好落在直线y＝﹣2x+7上，∴a＝﹣2（1+a）+7，

20∴a＝，∴点E（，0）．