【文档说明】四川省成都邛崃市高埂中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题 PDF版含答案.pdf，共(6)页，188.658 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共6页高2023届高一下期第一次学月考试数学试题(本卷满分150分，时间120分钟)第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请．将答案填在

答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．）．1．设集合}3|{},1lg|{xxBxxA，则BAA.),0(B.)10,3(C.),(D.),3(2.已知向量1,3,2amb，，且()abb，则m

A.−8B.−6C.6D.8312sin48cos12cos42cosA.12B.12C.32D.324.函数xxxf21ln)(的零点所在的区间是A.)1,0(eB.)0,1(C.)1,

1(eD.),1(5.已知3.01.02.05.0,3.1,5.0cba则A.bacB.cbaC.acbD.bca6.某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量)/(LmgP与时间)(ht之间的关系为PePPt(115.0为0

t时的污染物数量).则要使污染物减少%50大约需要的时间为（参考数据：10.13ln,69.02ln）A.h4B.h6C.h8D.h107.已知2,552cos2sin，则2cosA.257B.

257C.259D.2598.已知在边长为3的等边ABC中，CBCACP3161，则CP在CB上的投影为A.415B.215C.45D.25第2页共6页9.设函数1()ln1xfxxx，则函数的图像可能为A.B.C.D

.10.若43tan，则2sin2cos2A.2564B.2548C.1D.251611.已知函数xxxf2cos)62sin()(，则A.)(xf的周期为2B.)(xf的最大值为2C.)(xf在)653(，上单调递减

D.)(xf的图像关于直线6x对称12.已知函数21)(xxxf与函数xxgsin1)(，则函数)()()(xgxfxF在区间]6,2[上所有零点的和为A.16B.12C.10D.8第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）二、填空题(共4小题，每

小题5分，共20分．请．将答案填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．)13.已知向量)1,(),1,3(),2,1(cba，若)(bac∥，则_____________.14.已知幂函数)(xf的图像经过点)31,91(，则)2

7(f________________.15.在ABC中，2,3,60ACABA.若DCBD2，)(RABACAE，且4AEAD，则的值为__________.16.函数2()sin223cos3fxxx，()cos(2)

23(0)6gxmxmm，若对任意1[0,]4x，存在2[0,]4x，使得12()()gxfx成立，则实数m的取值范围是_____________.第3页共6页三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请在答题卡上的相

应位置作答．．．．．．．．．．．．．)17．(本小题满分10分)已知向量)2,4(),1,3(ba.（Ⅰ）求||,baba的值；（Ⅱ）求向量ba,的夹角的大小.18．(本小题满分12分)已知单位向量21,ee的夹角为60，且21

212123,,23ekeCDeeCBeeAB.（Ⅰ）求CBAB的值；（Ⅱ）若DBA,,三点共线，求k的值.19．(本小题满分12分)已知,为锐角，552cos,7tan．（Ⅰ）求)tan(的值；（Ⅱ）求2的值．第4

页共6页20．(本小题满分12分)已知A、B、C三点的坐标分别为)0,3(A、)3,0(B、)sin,(cosC，)23,2(，（Ⅰ）若ACBC，求角的值；（Ⅱ）若1ACBC，求tan12sinsin22的值.21．(本小题

满分12分)已知函数2sin22cos26fxxx.（Ⅰ）求)(xf的最小正周期及单调增区间；（Ⅱ）将函数)(xf图像纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍得函数)(xg图像，若51)(g且

,2，求sin的值.22．(本小题满分12分)已知函数)1,0(241)(aaaaxfx且(0)0f（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若函数()(21)()xgxfxk有零点，求实数k的取值范围；（Ⅲ）当)1,0

(x时，()22xfxm恒成立，求实数m的取值范围.第5页共6页高2023届高一下期第一次学月考试（答案）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDDCABACBACD二、填空题（

每小题5分，共20分）13.414.3315.11316.]34,1[三、解答题（共70分）17.（1）10ba…………………2分10||),3,1(baba…………………5分（2）22521010,cosba………

…………7分又ba与的夹角范围是],0[.…………………8分43,ba…………………10分18.(1)215CBAB…………………6分（2）2121)12(2,23ekeCBCDBDeeAB…………………8分又DBA,,三点共线，BDAB

∥…………………10分2)12(32k，67k…………………12分19.（1）为锐角，且552cos．552sin，21tan…………………2分32171217tantan1ta

ntan)tan(…………………6分（2）12131213tan)tan(1tan)tan(])tan[()2tan(…………………10分又2,0，2320.…………………

11分432…………………12分20.解：（1）(cos3,sin),(cos,sin3)ACBC22(cos3)sin106cosAC106sinBC…………………………………2分由AC

BC得cossin…………………………………4分又)23,2(45…………………………………6分（2）由1ACBC，得1)3(sinsincos)3(cos32cossin…………………………………7分第6

页共6页95cossin2…………………………………8分又tan12sinsin22=cossin1cossin2sin22cossin2…………………………………10分所以tan12sinsin22=95

.…………………………………12分21.(1)sin2coscos2sin66fxxx1cos22sin216xx…………………………………2分)(xf的最小正周期为.…………………………

………3分又由222,262kxkkZ，得,36kxkkZ…………………………………5分∴函数fx的单调递增区间为,36kkkZ.………………

…………………6分(2)1)6sin()(xxg，511)6sin()(g，54)6sin(…………………………………7分又673262，，53)6cos(…………………………………9分6sin)6c

os(6cos)6sin(]6)6sin[(sin1033421532354…………………………………12分22.解：（1）由(0)0f得04102aa…………………1分即24a解得2a…………………3

分（2）函数()(21)()xgxfxk有零点方程210xk有解即12xk有解…………………4分∵12(,1)x…………………5分(,1)k…………………6分（3）由()22xfxm

得2(2)(3)210xxmm令xt2，)1,0(x)2,1(t即()22xfxm2(3)10mtmt对于)2,1(t恒成立……………7分设2()(3)1gtmtmt①

当0m时，30m2()(3)10gtmtmt在(1,2)上恒成立.此时0m符合题意…………………8分②当0m时，()310gtt在(1,2)上恒成立，0m符合题意……………9分③当0m时，只需(1)0(3)107(2)042(3)1

06gmmmgmm此时706m…………………11分综上：m的取值范围是7(,]6…………………12分