【文档说明】2024年上海高考押题预测卷01【上海卷】考试版A4.docx，共(4)页，412.840 KB，由小赞的店铺上传

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学科网（北京）股份有限公司绝密★启用前2024年上海高考押题预测卷01【上海卷】数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答

题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每

题4分，7-12题每题5分，1．集合2{|log1}AxZx=„，2{|20}Bxxx=−−„，则AB=．2．已知i为虚数单位，复数322izi+=−的共轭复数为．3．已知等差数列{}na满足1612aa+=，47a=，则3a=．4．61(2)xx−展开式

中的常数项为．5．已知随机变量服从正态分布2(3,)N，且(5)6(1)PP=，则(13)P=．6．已知函数(21)fx+为奇函数，(2)fx+为偶函数，且当(0x，1]时，2()logfxx=，则19()2f=．7．某班为了响应“学雷锋”活动，将指定的6名学生随机分配到3个

不同的校办公室打扫卫生，要求每个办公室至少分配1人，6名学生中甲、乙两人关系最好，则恰好甲、乙两人独立打扫一个办公室的概率为．8．设221:1Oxy+=与222:(2)4Oxy+−=相交于A，B两点，则||AB=．9．已知()2xfxx=+，则不等式(|23|

)3fx−的解集为．10．圆台12OO母线长为3，下底直径为10，上底直径为5，过圆台两条母线作截面，则该截面面积最大值是．11．已知直线2yx=−与双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的两条渐近线分别交于点A，B（不重合）线段AB的垂直平分线

过点(4,0)，则双曲线C的离心率为．12．正三棱锥SABC−中，底面边长2AB=，侧棱3AS=，向量a，b满足()aaACaAB+=，学科网（北京）股份有限公司()bbACbAS+=，则||ab−的最大值为．二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，每题只有一个正确

答案，13/14题每题4分，15/16题5分。13．已知直线1:3(2)60lxay−++=，直线2:(23)20laxay+−+=，则“9a=−”是“12//ll”的()A．充分非必要条件B．必要非

充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件14．若0a，0b，(3)lgalgblgab+=+，则ab+的最小值为()A．43B．423+C．6D．333+15．如图是根据原卫生部2009年6月发布的《中

国7岁以下儿童生长发育参照标准》绘制的我国7岁以下女童身高（长)的中位数散点图，下列可近似刻画身高y随年龄x变化规律的函数模型是()A．(0)ymxnm=+B．(0)ymxnm=+C．(0,1)xymanma=+D．log(0,1)aymxnma=+

16．已知函数32()(1)1fxxlgxx=++++，若等差数列{}na的前n项和为nS，且4(1)9fa−=−，2021(3)11fa−=，则2024(S=)A．4048−B．0C．2024D．4048三、解答题（本大题78分）本大题共有5题，

解答下列各题必须写出必要的步骤。17（14分）．已知函数()yfx=，其中()sinfxx=．（1）求3()42fx−=在[0x，]上的解；（2）已知()3()()()()2gxfxfxfxfx=+−+，若关于x的方

1()2gxm−=在[0x，]2时有解，求实数m的取值范围．学科网（北京）股份有限公司18．（14分）如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是边长为2的正方形，5PAPB==，点M在PD上，点N为BC的中点，且//PB平面MAC．（1）证明：//CM平面PAN

；（2）若3PC=，求平面PAN与平面MAC夹角的余弦值．19．（14分）某微信群群主为了了解微信随机红包的金额拆分机制，统计了本群最近一周内随机红包（假设每个红包的总金额均相等）的金额数据（单位：元），绘制了如图频率分布

直方图．（1）根据频率分布直方图估计红包金额的平均值与众数；（2）群主预告今天晚上7点将有3个随机红包，每个红包的总金额均相等且每个人都能抢到红包．小明是该群的一位成员，以频率作为概率，求小明至少两次抢到10

元以上金额的红包的概率．（3）在春节期间，群主为了活跃气氛，在群内发起抢红包游戏．规定：每轮“手气最佳”者发下一轮红包，每个红包发出后，所有人都参与抢红包．第一个红包由群主发．根据以往抢红包经验，群主自己发红包时，抢到“手气最佳”的概率为14；其他成员发红包时，群主抢到“手气最

佳”的概率为12．设前n轮中群主发红包的次数为X，第n轮由群主发红包的概率为nP．求nP及X的期望()EX．学科网（北京）股份有限公司20（18分）．已知椭圆2212:1(1)xCyaa+=与抛物线22:2(0)Cypxp=在第一象限交于点(QQx，)Qy，A，B分别为1C的左、右顶点

．（1）若1Qx=，且椭圆1C的焦距为2，求2C的准线方程；（2）设点(1,0)F是1C和2C的一个共同焦点，过点F的一条直线l与1C相交于C，D两点，与2C相交于E，G两点，CDEG=，若直线l的斜率为1，求的值；（3）设直线QA，直线QB分别与直线1

xa=+交于M，N两点，QMN与QAB的面积分别为1S，2S，若12SS的最小值为54，求点Q的坐标．21．(18分）已知有穷等差数列*12{}:,,,(3,)nmaaaammN…的公差d大于零．（1）证明：{}na不是等比数列；（2）是否存在指数函数()yfx=满足：

()yfx=在1xa=处的切线的交x轴于2(a，0)，()yfx=在2xa=处的切线的交x轴于3(a，0)，，()yfx=在1mxa−=处的切线的交x轴于(ma，0)？若存在，请写出函数()yfx=的表达式，并说明理由；若不存在，也请说明理由；（3）若数列{}na中所有项按照某种顺序排

列后可以构成等比数列{}nb，求出所有可能的m的取值．