【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学（理） 专练5　函数的单调性与最值.docx，共(2)页，21.129 KB，由小赞的店铺上传

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专练5函数的单调性与最值命题范围：函数的单调性、最值．[基础强化]一、选择题1．下列函数中，在区间(－1，1)上为减函数的是()A．y＝11－xB．y＝cosxC．y＝ln(x＋1)D．y＝2－x2．函

数f(x)＝log12(x2－4)的单调递增区间为()A.(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(2，＋∞)D．(－∞，－2)3．已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则()A．a<b<cB．a<c<bC．c<a<b

D．b<c<a4．若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝ax＋1在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是()A．(－1，0)∪(0，1)B．(－1，0)∪(0，1]C．(0，1)D．(0，1]5．已知y＝f(x)

在定义域(－1，1)上是减函数，且f(1－a)<f(2a－1)，则a的取值范围是()A．(－∞，23)B．(0，＋∞)C．(0，23)D．(－∞，0)∪(23，＋∞)6．[2022·安徽省江南十校一模]已知函数f(x)＝2|x|，a＝f(log0.53)，b＝f(log45)，c＝f(cosπ

3)，则()A．a>c>bB．a>b>cC．b>a>cD．c>a>b7．[2022·河南省六市三模]函数f(x)是定义在R上的单调函数，f(f(x)－x＋1)＝1，则f(3)＝()A.9B．8C．3D．18．已知函数f(x)＝x2＋4x，x≥

0，4x－x2，x<0，若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1，2)C．(－2，1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)9．[2021·全国乙卷]设a＝2ln1.01，b＝ln1.02，c＝1.04－1，则()A．a＜b

＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b二、填空题10．[2022·福建省诊断性检测]写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)＝________．①定义域为R；②值域为(－∞，1)；③对任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，均有f（x1）－f（x

2）x1－x2>0.11．已知函数f(x)＝loga(－x2－2x＋3)(a>0且a≠1)，若f(0)<0，则此函数f(x)的单调递增区间是________．12．已知函数f(x)＝x＋1x－1，x∈[2，5]，则f(x)的最大值是________．[能力提

升]13．[2022·河南省高三质量预测]若函数f(x)＝x－2，x≤mx2－2x，x>m是定义在R上的增函数，则实数m的取值范围是()A．(－∞，1]∪{2}B．{1}∪[2，＋∞)C．(－∞，1]D．[

2，＋∞)14．[2022·安徽省高三联考]已知函数f(x)＝log2(2x＋1)－12x，若f(a－2)≥f(2a－1)恒成立，则实数a的取值范围是()A．[－1，1]B．(－∞，－1]C．[0，＋∞)D．(－∞，－1]∪[0，＋∞)15．函数f(x)＝(13)x－log2(x＋2)在[－1，

1]上的最大值为________．16．f(x)＝ax，x<1，（a－3）x＋4a，x≥1，满足对任意x1≠x2，都有f（x1）－f（x2）x1－x2<0成立，则a的取值范围是________．