【文档说明】四川省成都市玉林中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试卷 .docx，共(8)页，264.326 KB，由管理员店铺上传

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成都市玉林中学高2019级11月月考数学试题（理科）一、选择题1、如果命题“qp”是假命题，“p”是真命题，那么A、命题p一定是真命题B、命题q一定是假命题C、命题q一定是假命题D、命题q可为真命题也可为假命题2、抛物线yx=2的准线方程是A、012=+xB、01

4=+xC、012=+yD、014=+y3、直线l的倾斜角为30，且经过点)1,0(B，直线l交x轴于点A，则AB的值为A、1B、2C、3D、44、与直线0543=++yx关于y轴对称的直线方程为A、0543=−+yxB、0543=++yxC、0543=+−y

xD、0543=−−yx5、如图，在空间直角坐标系中，有一棱长为2的正方体DCBAABCD−，则CA的中点E与AB的中点F之间的距离为A、22B、2C、2D、16、“21=m”是“直线013)2(=+++myxm与直线03)2()2(=−++−ymxm互相垂直”的A、充分

不必要条件B、必要不充分条件C、充分且必要条件D、既不充分也不必要条件7、抛物线)0(22=ppxy上一点M到焦点的距离是)2(paa，则点M的横坐标是A、2pa+B、2pa−C、aD、p8、若圆04222=−−+yxyx的圆心到直线0=+

−ayx的距离为22，则a的值为A、2−或2B、21或23C、0或2D、2−或09、曲线192522=+yx与曲线)9(192522=−+−kkykx的（）A、长轴长相等B、短轴长相等C、离心率相等D、焦距相等10、设变量yx、满足约束条件+−−+01425y

yxyxyx，则目标函数yxz53+=的最大值为A、6B、19C、21D、4511、椭圆)0(12222=+babyax的两个焦点分别为21,FF，以21FF为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另外两边，则椭圆的离心率e为A、213+B、13−C、()324−D、423+1

2、双曲线)0,0(1:2222=−babyaxM实轴的两个顶点为BA、，点P为双曲线M上除BA、外的一个动点，若PAQA⊥且PBQB⊥，则动点Q的运动轨迹为A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线二、填空题13、双曲线1422=−xy的渐近线方程是14、在平面内任

取一点A，在平面内任取一点B，总有BA、间的距离2AB，则平面与平面的位置关系是；（在“平行”、“相交”两种关系中选择一种你认为正确的关系填入）15、过点)0,2(−P作与直线xy=平行的直线l，l刚好与圆222:r

yxO=+有且仅有一个交点，线段xMQ⊥轴，垂足为Q，且MQ与圆O交于点D，当D在圆上运动且满足21=MQDQ时，点M的轨迹方程是.16、给出下列命题：①命题“)020031,,2xxx++”的否定是“)x

xx31,,22++”；②命题“若1x且2y，则3+yx”的逆命题；③设圆)04(02222−+=++++FEDFEyDxyx与坐标轴有四个不同的交点，坐标分别为)0,(1xA、)0,(

2xB、),0(1yC、),0(2yD，则恒有ODOCOBOA=；④空间坐标系中，点),,(cbaP关于xOy平面对称的点P的坐标是),,(cba−−.其中所有真命题的序号是.三、解答题17、已知

点BA、的坐标分别是)0,5(−、)0,5(.直线BMAM、相交于点M，且它们的斜率之积是)0(.（1）当251−=时，求点M的轨迹方程；（2）当为何值时，M的轨迹是除去实顶点且虚轴长为10的双曲线.18、命题:p方程182222

=++mymx表示焦点在x轴上的椭圆，命题:q双曲线1522=−mxy的离心率)2,1(e，命题“p”为假命题，“qp”为真命题，求实数m的取值范围.19、已知方程06105)32(2)1(2222=++++−−−+mmymxmyx.

（1）此方程是否表示一个圆的方程？请说明理由；（2）若此方程表示一个圆，当m变化时，①证明：圆心在直线52+=xy上运动；②求它与圆9)7()1(22=−+−yx外切时m的值.20、如图，在四棱锥ABCDP−中，底面ABCD是矩形，已知3=AB，2=AD，

2=PA，22=PD，60=PAB.（1）证明：⊥AD平面PAB；（2）求异面直线PC与AD所成角的正切值.21、如图，直角梯形ABCD中，90=DAB，BCAD∥，2=AB，23=AD，21=BC，椭圆E以BA、为焦点，且经过点D.（1）建立适当的直角坐标系，求椭圆E的标准方程；（2

）是否存在直线l与椭圆E交于NM、NM、两点，且线段MN的中点为C，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由.22、已知点F为抛物线xyC4:2=的焦点，点P是准线l上的动点，直线PF交抛物线C于BA、两点，若点P的纵坐标为)0(mm，点D为准线l与x轴的交点.（1）求直线PF的方程；（2）

求DAB的面积S范围；（3）设PBAPFBAF==,，求证+为定值.