【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第二册 第八章 8-4-2　空间点、直线、平面之间的位置关系含解析【高考】.doc，共(2)页，118.500 KB，由小赞的店铺上传

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18.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系课后训练巩固提升1.若平面α和直线a,b满足a∩α=A,b⊂α,则a与b的位置关系一定是()A.相交B.平行C.异面D.相交或异面解析:若A∈b,则a与b相交;若A∉b,则a与b异面.答案:D2.如图,三棱台ABC-A'B'C'的一条侧棱AA'所在的直

线与平面BCC'B'的位置关系是()A.相交B.平行C.直线在平面内D.平行或直线在平面内解析:因为几何体为棱台,所以三条侧棱AA',BB',CC'的延长线交于一点,记为P,则直线AA'与平面BCC'B'相交于点P,故直线AA'在平面BCC'B'外.故选A.答案:A3.

若直线a不平行于平面α,则下列结论正确的是()A.α内的所有直线均与a异面B.α内不存在与a平行的直线C.α内直线均与a相交D.直线a与平面α有公共点解析:由于直线a不平行于平面α,则a在α内或a与α相交,故A错;当a⊂α时,在平面α内存在与a平行的直线,故B错;由于α内的直线也可能与a平行

或异面,故C错;由线面平行的定义知D正确.答案:D4.与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是()A.都平行B.都相交C.在两个平面内D.至少与其中一个平面平行解析:一条直线与两个平面的交线平行,有两种情形

,其一是分别与这两个平面平行;其二是在其中一个平面内且平行于另一个平面,符合至少与其中一个平面平行.答案:D5.(多选题)下列命题是真命题的为()A.若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内B.若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥αC.若直线l与平面α相

交,则l与平面α内的任意直线都是异面直线D.若直线l与平面α平行,则l与平面α内的直线平行或异面解析:对于B,直线l也可能与平面α相交;对于C,直线l与平面α内不过交点的直线异面,而与过交点的直线相交.故BC中命

题是假命题.答案:AD6.设a为空间中的一条直线,记正方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在的平面中,与直线a相交的平面个数为m,则m的所有可能取值构成的集合为.解析:体对角线所在的直线与正方体的6个面都相交,面对角线所在的直线与正方体的4个面相交,

而棱所在的直线与正方体的2个面相交,故m的所有可能取值构成的集合为{2,4,6}.2答案:{2,4,6}7.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,所在直线与BD1异面的棱有条.解析:由异面直线的定义,在正方体ABCD-A

1B1C1D1中,所在直线与BD1异面的棱有CD,A1B1,AD,B1C1,AA1,CC1,共6条.答案:68.已知两个平面α,β,如果α∥β,且直线c⊂β.判断c与α的位置关系,并说明理由.解:c∥α.理由如下:因为α∥β,所以α与β没有公共点,又c⊂β,所以c与α无公共

点,所以c∥α.9.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1B1和BB1的中点,求下列直线与平面的位置关系.(1)AM所在的直线与平面ABCD;(2)CN所在的直线与平面ABCD;(3)AM所在的直线与平面CDD1C1;(4)CN

所在的直线与平面CDD1C1.解:(1)AM所在的直线与平面ABCD相交.(2)CN所在的直线与平面ABCD相交.(3)AM所在的直线与平面CDD1C1平行.(4)CN所在的直线与平面CDD1C1相交.