【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学（理） 专练41　空间点、直线、平面之间的位置关系.docx，共(3)页，77.571 KB，由小赞的店铺上传

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专练41空间点、直线、平面之间的位置关系命题范围：空间直线、平面的位置关系的定义及判断．[基础强化]一、选择题1．“点P在直线m上，m在平面α内”可表示为()A．P∈m，m∈αB．P∈m，m⊂αC．P⊂m，m∈αD．P⊂

m，m⊂α2．在空间中，可以确定一个平面的条件是()A．两两相交的三条直线B．三条直线，其中一条与另两条分别相交C．三个点D．三条直线，它们两两相交，但不交于同一点3．[2021·全国乙卷]在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为B1D

1的中点，则直线PB与AD1所成的角为()A．π2B．π3C．π4D．π64．若直线l1与l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是()A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l至少与l

1，l2中的一条相交5．若P是平面α外一点，则下列命题正确的是()A．过P只能作一条直线与平面α相交B．过P可作无数条直线与平面α垂直C.过P只能作一条直线与平面α平行D．过P可作无数条直线与平面α平行6．如图，α∩β＝

l，A、B∈α，C∈β，且C∉l,直线AB∩l＝M，过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过()A．点AB．点BC．点C但不过点MD．点C和点M7．[2022·厦门模拟]下列说法正确的是()A．两组对边分别相等的

四边形确定一个平面B．和同一条直线异面的两直线一定共面C．与两异面直线分别相交的两直线一定不平行D．一条直线和两平行线中的一条相交，也必定和另一条相交8．[2022·全国甲卷(理)，7]在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知B1

D与平面ABCD和平面AA1B1B所成的角均为30°，则()A．AB＝2ADB．AB与平面AB1C1D所成的角为30°C．AC＝CB1D．B1D与平面BB1C1C所成的角为45°9．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是()A.α内有无数条直线与β平行B．α内有两条

相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面二、填空题10．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为________．11．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面，又与CC1共面的棱有______

__条．12.如图所示是正四面体的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，①GH与EF平行；②BD与MN为异面直线；③GH与MN成60°角；④DE与MN垂直．以上

四个命题中，正确命题的序号是________．[能力提升]13．[2022·河南省六市联考]在各面均为正三角形的四面体A­BCD中，M，N分别是棱AD，BC的中点，则异面直线BM与AN所成角的余弦值为()A.12B．23C．33D．1314．[2022·安徽省皖北协作区联考]以下四个

命题：①梯形一定是平面图形；②一点和一条直线可确定一个平面；③两两相交的三条直线可确定一个平面；④如果平面α外有两点A，B，它们到平面α的距离都是a，则直线AB∥平面α.其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．315．[2022·渭南模拟]在空间中，给出下面四个命题，其中

假命题为________．(填序号)①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；③若直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则l⊥α；④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条相交直线．16

.[2022·兰州模拟]如图，正方体A1C的棱长为1，点M在棱A1D1上，A1M＝2MD1，过M的平面α与平面A1BC1平行，且与正方体各面相交得到截面多边形，则该截面多边形的周长为________．