【文档说明】第40讲-比和比例（讲义）-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义（通用版，学生版）.docx，共(10)页，982.639 KB，由envi的店铺上传

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温馨提示：图片放大更清晰小升初数学通用版《比和比例》精准讲练用“84消毒液”在公共场所环境消毒，原液和水按1∶29配制，配制1200毫升消毒水。需要原液()毫升。答案：40解析：把原液看作1份，水看作29份，所以消毒水的总份数看作（1＋29）份，然后求出原

液占消毒水的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，求出需要原液多少毫升。1200×1129+＝1200×130＝40（毫升）一个比例，如果两个外项的积为1，那么两个内项一定互为倒数。()答案：√解析：根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。在一个

比例中，两个外项的积为1，则两个内项的积也是1，再根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。在一个比例中，如果两个外项的积为1，则两个内项的积是1，乘积为1的两个数互为倒数，那么这两个内项互为

倒数。故答案为：√下面各题中，能用“318AB−=”这样关系式直接列式解答的有（）句。①修一条400米的公路，已经修了38，还剩下多少米未修？②一条公路已经修了400米，剩下的比已修的少38，还剩下多少米未修？③修一条400米的公路，已修的和

未修的长度比是3∶5，已经修了多少米？④修一条400米的公路，已修的和未修的长度比是3∶5，还剩下多少米未修？A．1B．2C．3D．4答案：C解析：①把这条公路的总长度看作单位“1”，剩下的长度占这条公路总长度的（1－38），剩下的长度＝这条公路的总长度×（1－38）；②把

已修的公路长度看作单位“1”，剩下的长度占已修的（1－38），剩下的长度＝已修的长度×（1－38）；③把这条公路的总长度看作单位“1”，已修的长度占这条公路总长度的335+，已经修的长度＝这条公路的总长度×335+；④把这条公路的总长度看作单位“1”，已修的长度占这条公路总长度的33

5+，则剩下的长度占这条公路总长度的（1－335+），剩下的公路长度＝这条公路的总长度×（1－335+）；据此解答。①400×（1－38）＝400×58＝250（米）所以，还剩下250米未修。②400×（1－38）＝

400×58＝250（米）所以，还剩下250米未修。③400×335+＝150（米）所以，已经修了150米。④400×（1－335+）＝400×（1－38）＝400×58＝250（米）所以，还剩下250米未修。故答案为：C酸梅

汤是老北京人传统的消暑饮料，经常饮用能祛病除疾，保健强身，是炎热夏季不可多得的保健饮品。夏天喝酸梅汤的习惯历史悠久，也是我国最古老的传统饮品之一。雨晴用180毫升的酸梅原汁加水调制了500毫升酸梅汤。妈妈说：“当酸梅原汁和水的比是3:7时，口感最佳。”为了使调

制的酸梅汤口感最佳。雨晴应该再往酸梅汤中加水多少毫升？（专家特别提醒，儿童最好少吃酸梅汤类的食品，因为儿童胃黏膜结构比较薄弱，抵抗不了酸性物质的持续侵蚀。如果长时间服用，容易引发胃和十二指肠溃疡。）答案：解：设需再往酸梅汤中加水x毫升。180∶（500－180＋x）＝3∶73×（320＋x）＝18

0×7320＋x＝1260÷3x＝420－320x＝100答：雨晴应该再往酸梅汤中加水100毫升。解析：设需再往酸梅汤中加水x毫升，此时酸梅原汁和水的比是3∶7，由此列出比例求解即可。一、填空题1．如图，在直角三角形MO

N中，MO＝2厘米，NO＝5厘米，如果分别以MO、NO边为轴旋转一周形成圆锥，那么以MO为轴和以NO为轴的圆锥体积之比是()。2．在一次射击练习中，刘洋的命中率是75%，表示命中的子弹数量与一共射击的子弹数量比是（）∶20，还可以用分数3（）表示。3．1995年联合国教科文组织将每年的4

月23日定为“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”。明明计划读一本儿童文学著作，如果每天读15页，32天可以读完。明明平均每天看的页数和看完书的天数成()关系（填正比例或反比例）；如果每天读20页，()天就可以读完。4．“84消毒液”用于室内喷洒消毒除菌，通常

浓度不宜过高，否则会危及身体健康，建议采取1份“84消毒液”与100份“水”进行配制，这样不仅可达到较好的消毒作用，还能避免健康隐患。“84消毒液”与配制成的药水比是()∶()，请写出与它比值相等的比并组成的比例是()。5．六年级学生在学校课后服务时间参

加京剧、合唱、剪纸活动，共有60人，参加京剧、合唱、剪纸活动的人数比为1∶2∶3。六年级学生参加京剧活动的有()人。6．将任意一个长方形分成a、b、c、d四个小长方形，它们的面积都暗藏规律。请观察下面的几个例子，回

答问题。(1)第三幅图中的小长方形c的面积是()。(2)请用一个等式表示a、b、c、d这四个小长方形面积之间的关系。()二、判断题1．电厂平均每天的用煤量一定，购进煤的总量与用煤天数成反比例。()2．

比的前项和后项同时乘或除以一个数，比值不变。()3．两个圆的半径比是3∶5，它们的面积比是9∶25。()4．3∶7的后项加上21，要使比值不变，前项也应该加上21。()5．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，则三角形和平行四边形高的比是2:1。()三、选择题1．如下图，

在梯形ABCD中，AB∥DE，线段BE和EC的长度比是2∶3，则三角形DEC与梯形ABCD的面积之比是（）。A．3∶5B．2∶3C．4∶3D．3∶72．下列说法中正确的是（）。A．速度和时间成反比例B．a＞b＞0，则1a＞1

bC．“明天下雨的概率是90%”，可以判断明天下雨的可能性很大D．圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，它们一定等底等高3．下面说法正确的是（）。A．一条射线长25厘米B．一个三角形三个内角的度数的比是1∶2∶2C．一个角的两条边越长，这个角就越大D．三根小棒的长度分别

是5厘米、5厘米、10厘米，这三根小棒可以围成一个等腰三角形4．小刚以前乘火车去奶奶家要16小时，现在火车提速了，14小时就能到。现在火车速度比原来提高百分之几？可用下面（）列式解答。A．（16－14）÷14B．（16－14）÷16C．1－（14÷16）D．

111141614−5．下面各选项中的两个相关联的量，不成正比例关系的是（）。A．弹簧秤在测量限度内，弹簧的拉伸长度与所挂物体的重力B．《云岭先锋》党报的单价一定，购买的份数和相应的总价C．圆锥的体积一定，它的底面积与高D．汽车的速度是60千米/时，它行驶

的路程与相应的时间四、求比值。24∶180.12∶320.75∶25%2.5升∶500毫升五、解方程或比例。x－40%x＝0.36121583x=2∶7＝16∶x六、只列式不计算．（1）12.5的比1.3除52的商少多少？（2）一种混凝土把

石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，要配制这种混凝土27吨，需要水泥多少吨？七、画一画（每个小方格边长1厘米）（1）把长方形按2:1的比放大，面出放大后的图形。（2）把梯形绕点O逆时针转90°，画出旋转后的图形。（3）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，再把它分成面积是1:2的

两部分。八、解答题1．甲、乙二人分别开私家小轿车同时从A地出发前往B地春游。已知当甲走了全程的13时，乙离B地还有60千米；当甲再走剩下路程的一半时，乙正好走到AB的中点（全程中，甲、乙速度均不变）。（1）A、B两地相距多少千米？

（2）若甲用1小时跑完全程，则乙跑完全程的速度是多少？2．社区把土豆、包菜和白萝卜按6∶8∶11搭配成“爱心菜”，发放给居民。如果一份“爱心菜”质量为5千克，那么土豆、包菜和白萝卜各有多少千克？3．已知一个圆的周长是25.12m，

在此圆内有一个点P，点P到圆周上最近的距离为xcm，点P到圆周上最远的距离为ycm，则:2:3xy=，则点P到圆心的距离是多少cm？4．一个密闭的长方体容器里装着一些水，如果把它的上面、前面、右面分别平放在地面上时候，水面的高度分别为4厘米、

6厘米、10厘米。那么这个长方体容器的长宽高的比是多少？5．王大伯的养殖场面积1.8公顷，其中的16养虾，余下的按3∶2的比例分别养鳗鱼和草鱼，养鳗鱼和草鱼的面积各是多少公顷？6．甲、乙同时从A地出发，背向而行，分别

前往B、C两地。已知甲、乙两人每小时共行驶96千米。甲、乙的速度比是9∶7，两人恰好分别同时到达B、C两地，乙立即用原速度返回，当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达A地。甲返回时把原速度提高了20%，这样两人同时到达A地。问：

B、C之间的距离是多少千米？7．用一根彩带折玫瑰花，原计划每朵玫瑰花用30厘米，这根彩带正好可以折10朵玫瑰花。实际每朵比原来少用5厘米，这根彩带实际能做多少朵玫瑰花？8．为了校庆，学校准备编排一套大型集体舞，60名学生围成两个套在一起的大小不同

的圆圈，并且每个圆圈上人与人之间的间隔都一样，大圈半径6米，小圈半径4米。那么你知道内、外圈各应站多少名学生吗？9．小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行

的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？10．一个果园，种桃树的面积占果园总面积的38，种李子树的面积是2.5公顷，余下的地种樱桃树。已知种桃树和李子树的

总面积与种樱桃树的面积的比是7︰5，种樱桃树的面积是多少公顷？11．某校在课后服务时段开展花样跳绳活动，六年级上月参加花样跳绳的和全年级人数的人数比是3∶8，本周又有15人参加，这时参加的人数是全年人数的716，该六年级一共有多少

人？