【文档说明】湘教版七年级数学下册（每周一练）11 用完全平方公式因式分解 导学案（无答案）.docx，共(6)页，162.713 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

专题11用完全平方公式因式分解复习目标:1.进一步理解因式分解的概念及其与整式乘法之间的互逆关系.2.熟练掌握运用完全平方公式进行因式分解的方法，并能对多项式熟练进行因式分解.3.能运用因式分解解决有关的问题，进一步体会逆向思维在数学中的应用.考点

再现：1.式子222baba++、222baba+−称为完全平方式.2.完全平方公式：222baba++=__________________；222baba+−=___________________.3.因式分解的基本思路：(1)能提公因式的先用提公因式法；(2)不能提

公因式时，再尝试用公式法；(3)以上方法无法直接分解时，有括号的先去括号，或先分组进行分解；(4)最后结果一定要分解到不能再分解为止.知识链接：平方差公式：.参考内容：P65—P66.练习巩固：P66练习1、2；P64习题2

；P70复习题12.补充练习：1.若多项式42++mxx能用完全平方公式因式分解，则m的值可以是（）A.4B.2C.4−D.42.如果162++kxx是完全平方式，则k的值是（）A.8B.8C.4

D.43.如果252++kxx是一个完全平方式，那么k的值是（）A.5B.5C.10D.104.已知1692++mxx可以用完全平方公式因式分解，则m等于（）A.12B.24C.24−D.245.若多项式9)2(2+−+xax能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值为（）A.8B.5或1

−C.4−D.8或4−6.若16)3(2+−−xmx是完全平方式，则m的值为（）A.13−B.5−C.13−，或19D.5−，或117.因式分解：25102+−mm=.8.因式分解：41292+−aa=.9.因式分解：2216

64xaxa++=.10.因式分解：2a2+4a+2=.11.计算：22272763263++=.12.若92+−kxx是完全平方式，则k的值是.13.因式分解：(1)41242++xx;(2)2

249284aabb−+;(3)22366025baba++;(4)2225204xxyy−+;(5)4a2－36ab+81b2;(6)229124baba+−.14.因式分解：(1)2x−34x2+2x;(2)3x−312x2+12x;(3)x3y2−x2y+xy;(4)2233

1212abbaa+−；(5)8a38−a2+2a;(6)ab44−ab3+4ab2.15.因式分解：(1)962−+−xx;(2)xxx−+−232;(3)mmxmx4842−+−;(4)xxx1812223−+−;(5)6xy29−x2yy−3;(6)xxx9632−−

.16.因式分解：(1)()()222zzyxyx+−+−;(2)()()244xyxy++++;(3)()()36122++−+yxyx;(4)()()13232+−−−xx.17.已知a+b=3，a

b=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.18.已知7)()1(2=−−−yxxx，求代数式xyyx−+222的值.19.若8)()1(2=−−−nmmm，求222nmmn+−的值.20.若a、b均不为0，且abba4422=+，求ba的值.21.已知512=−x，求代数式1)6(

2)6(2+−−−xx的值.扩展提高：1.若36412++ayy是完全平方式，则a的值为（）A.6B.12C.±6D.±122.若kabba+−2)(是完全平方式，则k的值为（）A.0B.2C.4D.0，或43.多项

式142+x加上一个单项式后，可以用完全平方公式进行因式分解，这样的单项式有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A.a21−B.a2+aC.a2+a2−D.(a

+2)22−(a+2)+15.下列各组中的两个多项式，没有公因式的是（）A.xyyx−−2,2B.yxyx−−2,422C.xyyx42,2−−D.12,1442−+−xxx6.下列各式中，没有公因式的是（）A.xy与2yB.22ba−与222baba++C.222baba+−与baa23

−D.22ba+与22ba−7.要在二次三项式62−+xx□的□中填上一个整数，使它能按abxbax+++)(2型分解为))((bxax++的形式，那么这些数可能是（）A.1，1−B.5，5−C.1，1−或5，5−D.以上都不对8.若m是有理数，则多项式4

2)2(222+−−mmm的值（）A.恒为非负数B.恒为正整数C.恒为负数D.不等于09.因式分解：abba4)(2−+=.10.因式分解：1222−−+abba=.11.已知3=−ba，则代数式2)2(bbaa+−的值为.12.已知0122222=++−+yx

yyx，则yx2+的值为.13.已知0258622=+−−+yxyx，则xyyx−的值为.14.借助如图所示的拼图，将多项式2232baba++进行因式分解，所得的结果是.15.因式分解：(1)()22241xx−+;(2)2222216)4(baba−+；(3))()(2)(22babb

aabbaa−+−+−;(4)32)1(8)1(2−+−ppp；(5)()()()()22222babababa++++−+;(6)()()()()2222nmnmnmnm−+−+−+.