【文档说明】江西省南昌市江西师大附中2020届高三三模考试数学（文）试题.pdf，共(4)页，380.059 KB，由小赞的店铺上传

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—高三三模文科数学第1页（共4页）—准考证号________________姓名________________（在此卷上答题无效）保密★启用前江西师大附中2020届高三三模考试文科数学本试卷共23题，满分150分，共4页．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己

的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案

使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将答题卡交回监考老师．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合{|(3(2)0}Axxx），2{|log}Bxyx，则ABA.[1,4]B.[1,2]C.[2,)D.[1,)2.设复数1i1iz，则z的共轭复数为A.iB.iC.1iD.1i3.2π3ππtanco

s()323的值为A.332B.32C.132D.1324.已知向量(2,1)AB，(3,2)AC，则||CBA.2B.10C.26D.345.已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同

的平面，给出下列命题：①若m，//n，则nm；②若nm//，n，则//m；③若//m，//n，//，则nm//；④若m，//m，则.其中所有正确命题的序号是A.①②B.②③C.②④D.①④6.若将函数πsin(2)13yx

的图像向右平移π6个单位长度后，所得图像的一个对称中心为A.π(,0)4B.π(,1)4C.π(,0)3D.π(,1)37.已知数列na的前n项和mSnn)21(，则“1m”是“na是等比数列”的A.充分不必要条

件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件—高三三模文科数学第2页（共4页）—8.函数2sin22xxxy的图像大致为A.B.C.D.9．在《周髀算经》中，把圆及其内接正方形称为圆方

图，把正方形及其内切圆称为方圆图．圆方图和方圆图在我国古代的设计和建筑领域有着广泛的应用．山西应县木塔是我国现存最古老、最高大的纯木结构楼阁式建筑，它的正面图如图所示．以该木塔底层的边AB作方形，会发现塔的高度正好跟此对角线长度相等．以塔底座的边

作方形，作方圆图，会发现方圆的切点D正好位于塔身和塔顶的分界．经测量发现，木塔底层的边AB不少于47.5米，塔顶C到点D的距离不超过19.9米，则该木塔的高度可能是（参考数据：21.414）A.66.1米B

.67.3米C.68.5米D.69.0米10.已知圆42221)(:aayxC的圆心到直线02yx的距离为22，则圆1C与圆0442:222yxyxC的位置关系是A.相交B．内切C．外切D．相离11．设Rm

，已知直线)0(02mmyx与双曲线)0,0(12222babyax的两条渐近线分别交于点M，N，若点)0,2(mQ满足||||QNQM，则该双曲线的离心率为A.2B.52C.2D.10212．如图，在棱长为4的正方体1111ABCDABCD中，点E是棱11AD的中

点，113DFFC，若过点A，E，F的平面分别交棱1CC、BC于点G，H，则线段GH的长度为A.343B.453C.973D.103二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.

若数列na的前n项和2nnSn，则5a．14.已知过抛物线2:8Cxy的焦点F的直线l交C于A，B两点，若点A的横坐标为2，则点B到C的准线的距离为．—高三三模文科数学第3页（共4页）—15.已知变量x，y满足

.02,03,032myxyxyx若yxz2的最小值为5，则实数m等于．16.已知函数(1)e,1,()ln,1.xxxfxxxx其中e为自然对数的底数.若函数)()(xfxgkx有3个不同的零点，则实数k的取值范围是．三、解答题：共70分。解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，πsin22

sincos()3aBbAB.（1）求cosB的值；（2）若ABC的面积为1，求b的最小值.18．（12分）2019年起，全国地级及以上城市全面启动生活垃圾分类工作，垃圾分类投放逐步成为居民的新时尚.为

了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了某市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”

箱“可回收垃圾”箱“有害垃圾”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾300703080可回收垃圾302103030有害垃圾20206020其他垃圾10201060（1）分别估计厨余垃圾和有害垃圾投放正确的概率；（2）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收

垃圾”箱、“有害垃圾”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，d，其中0a，800abcd.当数据a，b，c，d的方差2s最大时，写出a，b，c，d的值（结论不要求证明），并求此时2s的值.19．（12分）如图，在四棱台ABCDEFGH中，底面ABCD是菱形，平面CDHG

平面ABCD，1CGGHHD，2BDCD.（1）求证：CDBF；（2）求四棱台ABCDEFGH的体积.—高三三模文科数学第4页（共4页）—20．（12分）已知椭圆)0(1:2222babyaxC的离心率为36，其上顶点为B，左焦点为F，原点O到直线BF的距离等于

332.（1）求椭圆C的方程；（2）若过点)1,1(A的直线l与椭圆C相交于NM,两点，且||||1AMAN，求直线l的方程.21．（12分）已知函数()(1)2xfxx.（1）求曲线()yfx在0x处的切

线方程；（2）若关于x的不等式()1(2ln22fxaxxxx）在区间(0,)上恒成立，求实数a的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做

的第一题计分。22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2,2xttytt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为π

cos()33．（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设(0,2)M，若直线l与曲线C相交于A，B两点，求||||MAMB的值.23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数()21fxx．（1）解关于x的不等式(2)(1

)1fxfx；（2）若实数,ab满足2ab，求22()()fafb的最小值．