【文档说明】高一数学期中模拟卷02【测试范围：人教A版2019必修第一册第一~三章】（考试版A4）.docx，共(4)页，202.492 KB，由小赞的店铺上传

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2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷02注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第三章。5．难度系数：0.55。第一部

分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合Z41Axx=−，12,1,0,2B=−−，则AB的非空子集个数为（）A．7B．8C．

15D．162．不等式()()350xx−−的解集为（）A．35xxB．3xx，或5xC．53xx−−D．5xx−，或3x−3．下列各组函数是同一组函数的是（）A．11yx=−与211xyx+=−B．|1|||yxx=++与21,01,10

21,1xxyxxx+=−−−−C．yx=与2yx=D．yx=与2()yx=4．已知p：210x−，q：110mxmm−+（），若p的充分不必要条件是q，则实数m的取值范围为（）A．03mB．03mC．3mD．3m5

．若两个正实数x，y满足42xyxy+=，且不等式24yxmm+−有解，则实数m的取值范围是（）A．(1,2)−B．()(),21,−−+C．(2,1)−D．(,1)(2,)−−+6．记实数12,,,nxxx的最小数为12min,,,n

xxx，若()()2min1,21,8fxxxxx+−+−+＝，则函数()fx的最大值为（）A．4B．92C．1D．57．已知函数(31)4,(1)(),(1)axaxfxaxx−+=在R上单调递减，则实数a的取值范围为（）A．1,17

B．10,3C．1,16D．11,638．已知函数()fx为定义在R上的偶函数，()12,0,xx+，12xx，()()1221212xfxxfxxx−−，且()12f=-，()00f=，则不等式()2fx−的解集为（）A．1,1−B．(

)()1,00,1−UC．()()1,01,−+D．()1,1−二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知正数x，y满足2xy+=，则下列选项正确的是（）A．11xy+的

最小值是2B．xy的最小值是1C．22xy+的最小值是4D．()1xy+的最大值是9410．集合()21320Axaxx=−+−=有且仅有两个子集，则a的值为（）A．1B．18C．1−D．18−11

．()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，()24fxxx=−，则下列说法中错误．．的是（）A．()fx的单调递增区间为(,20,2−−B．()()π5ff−C．()fx的最大值为4D．()0fx的

解集为()4,4−第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．命题p：01x，2000xx−，则命题p的否定为__________．13．若函数2211fxxxx−=+

，且()8fa=，则实数a的值为__________．14．函数()256fxxx=−++在区间1,5的最大值为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）已知集合2310,Axaxx

a=−+=RR．(1)若集合A中仅含有一个元素，求实数a的值；(2)若集合A中含有两个元素，求实数a的取值范围．16．（15分）已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()22fxxx=−.(1)求()fx

的解析式；(2)用定义证明()fx在(),1−−上为增函数.17．（15分）设函数2()2gxxbxc=++．已知关于x的不等式()20gx的解集为(4,1)−．(1)求函数()gx的解析式；(2)若关于x的方程0()gxmx=−在区间(2,4)

内有解，求实数m的取值范围．18．（17分）定义在()0,+上的函数()fx满足：①()21f=，②()()()fxyfxfy=+，其中,xy为任意正实数：③任意正实数xy,满足xy时，()()()0xyfxfy

−−恒成立．(1)求()1f，()4f；(2)试判断函数()fx的单调性：(3)如果()()32fxfx+−，试求x的取值范围．19．（17分）若函数G在()mxnmn上的最大值记为maxy，最小值记为miny，且满足maxmin

1yy−=，则称函数G是在mxn上的“美好函数”.(1)函数①1yx=+；②2yx=；③2yx=，哪个函数是在12x上的“美好函数”，并说明理由；(2)已知函数()2:230Gyaxaxaa=−−.①函数G是在12x上的“美好函数”，求a的值；②

当1a=时，函数G是在1txt+上的“美好函数”，求t的值.