【文档说明】6.3 余角、补角、对顶角（第二课时 对顶角）（练习）（解析版） -2020-2021学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）.docx，共(9)页，284.977 KB，由envi的店铺上传

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第六章平面图形的认识(一)6.3余角、补角、对顶角（第二课时对顶角）精选练习答案一、单选题（共10小题)1．（2017·江苏建湖县期末）如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是()A．1

50°B．130°C．100°D．90°【答案】B【解析】试题分析：两直线相交，对顶角相等，即∠AOD=∠BOC，已知∠AOD+∠BOC=100°，可求∠AOD=50°；又∠AOD与∠AOC互为邻补角，即∠AOD+∠AOC=180°，将∠AOD的度数代入，可求∠A

OC=130°．故选B．2．（2019·海安市期末）如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°15′．则∠AOD的度数为（）A．55°15′B．65°15′C．125°15′D．165°15′【答案】C【详解】∵EO⊥AB∴

∠BOC=∠BOE+∠COE=125°15′故∠AOD=∠BOC=125°15′选C.3．（2018·南京市期末）下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（）A．B．基础篇C．D．【答案】B【解析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的

两个角叫做对顶角．解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、D、C都不是由两条直线相交构成的图形，错误；B是由两条直线相交构成的图形，正确．故选B．4．（2018·太仓市期末）已知∠α和∠β是对顶角，若

∠α＝30°，则∠β的度数为（）A．30°B．60°C．70°D．150°【答案】A【详解】解：∵∠α和∠β是对顶角，∴∠α=∠β∵∠α=30°，∴∠β=30°故选：A5．（2018·南京市期末）如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠

2=80°，则∠3等于（）A．100°B．120°C．140°D．160°【答案】C【解析】∵直线AB与CD相交于点O，∴∠1=∠2，∠1+∠3=180°，又∵∠1+∠2=80°，∴2∠1=80°，∴∠1=4

0°，∴∠3=180°-∠1=140°.故选C.6．（2018·昆山市期末）如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长AO、BO得到∠COD，然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数，其中运

用的原理是()A．对顶角相等B．同角的余角相等C．等角的余角相等D．垂线段最短【答案】A【详解】解：延长AO到C，延长BO到D，然后测量∠COD的度数，根据对顶角相等，∠AOB=∠DOC，故答案为A7．（2020·无锡市期末）如图，直线,ABCD相交于点O，已知40

AOC=，则BOD的度数为（）A．20B．40C．50D．140【答案】B【详解】解：∵AOC和BOD是对顶角，∴40BODAOC==，故选：B．8．（2017·苏州市期末）下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是()A．B．C．D．【答案】D【解析】对顶角：有一个公

共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角。满足条件的只有D.故选：D.9．（2020·无锡市期末）如图，O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE是OC的反向延长线，给出以下两个结论

：①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC与∠BOE相等．对这两个结论判断正确的是（）A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对【答案】A【详解】解：∵∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，∴∠BOD+

∠BOE=90°，∵∠BOE=∠AOC，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠AOC与∠BOD互为余角，故①②都正确，故选：A．10．（2020·贵定县期中）如图，直线AB与CD相交于点O，若13AOCAOD=，则BOD的度数为（）A．30°B．45C．60D．135

【答案】B【详解】解：13AOCAOD=，3AODAOC=，又180AOCAOD+=，3180AOCAOC+=，解得45AOC=，45BODAOC==（对顶角相等）．故选：B．二、填空题（共5小题)11．（2019·无锡市

期末）如图，直线AB、CD相交于点O，100AOD=，那么BOC=__________．【答案】100【详解】AOD与BOC是对顶角，∴AOD=BOC=100故答案为：10012．（2020·徐州市期末）如图，直线AB、CD交于点O，OA平分EOC.若100EOC=，则

BOD=______°【答案】50【详解】∵OA平分∠EOC，∠EOC=100°∴∠AOC=12∠EOC=50°∴∠BOD=∠AOC=50°故答案为：50°．13．（2020·赣榆区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，E

OAB⊥于点O，50EOD=，则AOC的度数为______.提升篇【答案】40【详解】解：EOAB⊥90BOE=905040BODBOEEOD=−=−=40AOCBOD==故答案为：4014．（2018·苏州市期末）如图，直线AB和直线CD

相交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE=26°30′．则∠AOC=______．【答案】53°【详解】解：∵OE平分∠BOD，∠BOE=26°30′，∴∠BOD=2∠BOE=53°，∴∠AOC=53°．故答案为

53°．15．（2020·镇江市期末）直线AB与CD相交于点O，50AOC=，若20EOD=，则BOE=_____________．【答案】30或70【详解】解：①如图，当E落在B、D之间时，则--5

0-20=30BOEBODEODAOCEOD===；②如图，当E落在A、D之间时，则++50+20=70BOEBODEODAOCEOD===；故BOE=30或70；三、解答题（共3小题）16．（2020

徐州市期末）如图，直线AB、CD相交于点O，50AOC=，120=．求AOD和2的度数．【答案】130AOD=，2=30°【详解】解：180AODAOC=−18050130=−=．∵50BODAOC=

=（对顶角相等），∴21BOD=−502030=−=．17．（2020·南京市期末）如图，已知直线AB和CD相交于点O，OECD⊥，OF平分AOE.（1）写出AOC与BOD的大小关系：______，判断的依据是______；（2）若35COF=，求BOD的

度数.【答案】（1）AOCBOD=，对顶角相等；（2）20°.【分析】(1)根据对顶角相等填空即可;.(2)首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE,再利用角的关系求得∠AO

C,根据上述结论，即求得了∠BOD.【详解】（1）AOCBOD=对顶角相等（2）解：因为OECD⊥，所以90COE=，所以903555EOFCOECOF=−=−=.因为OF平分AOE，所以55AOFEOF==，所以553520AOCAOFCOF=−

=−=.所以20BODAOC==.18．（2019·苏州市期末）如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥OC.(1)图中∠AOF的余角是_____________(把符合条件的角都填上);(2)如果∠

1=28°，求∠2和∠3的度数.【答案】（1）∠AOD,∠BOC;（2）∠2=56°,∠3=34°.【详解】解：（1）∵OF⊥OC，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠AOF+∠BOC=90°，∠AOF+∠AOD=90°，∴∠AOF的余角是∠BOC、∠AOD；故答案为：∠BOC、∠

AOD；（2）∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠1=56°，∴∠2=∠AOD=56°，∴∠3=90°-56°=34°．老师，您好！感谢您下载使用学科网资料。欢迎参加同步精品课堂用户调研，我们需要您的宝贵意见，以便更好地

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