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考点练96圆锥曲线的证明问题1．已知双曲线C的渐近线方程为x±3y＝0，且过点(3，2).(1)求双曲线C的标准方程；(2)若点Q(32，0)，过右焦点F且与坐标轴都不垂直的直线l与C交于A，B两点，求证：∠AQF＝∠BQF.2．[

2021·新高考Ⅱ卷]已知椭圆C的方程为x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，右焦点为F(2，0)，且离心率为63.(1)求椭圆C的方程；(2)设M，N是椭圆C上的两点，直线MN与曲线x2＋y2＝b2(x>0)相切．证明：M，N，F

三点共线的充要条件是|MN|＝3.