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考点练109条件概率和全概率公式1．[2023·湖北宜昌模拟]某学校安排音乐、阅读、体育和编程四项课后服务供学生自愿选择参加，甲、乙、丙、丁4位同学每人限报其中一项．已知甲同学报的项目其他同学不报的情况下，4位同学所报项目各不相同的概率等于()A．118B．332C．29D．89

2．(多选)甲盒中有2个红球和4个白球，乙盒中有3个红球和3个白球，现从甲盒中随机取出一球放入乙盒，记事件A＝“甲盒中取出的是红球”，B＝“甲盒中取出的是白球”，再从乙盒中随机取一个球，记M＝“乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是()A．P(M)＝1021B．P(

M)＝67C．P(M|A)＝47D．P(M|B)＝47[答题区]题号12答案3.某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为0.5，知道正确答案时，答对的概率为100%，而不知道正确答案时猜对的概率为0.25，那

么他答对题目的概率为________．4．[2023·山东菏泽期末]设某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种工件，每个车间的产量占该厂总产量的百分比依次为25%，35%，40%，它们的次品率依次为5%，4%，2%.现从这批工件中任取一件．(1)求取到次品的概率；(2)

已知取到的是次品，求它是甲车间生产的概率．(精确到0.01)