【文档说明】四川省天府名校2023届高三模拟五理科数学试题 Word版无答案.docx，共(6)页，1.731 MB，由小赞的店铺上传

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2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题五理科数学本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅

笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数z满足(1

i)2iz−=−，则||z=（）A.12B.22C.2D.22.某健身房为了解运动健身减肥的效果，调查了20名肥胖者健身前（如直方图（1）所示）后（如直方图（2）所示）的体重（单位：kg）变化情况：对比数据，关于

这20名肥胖者，下面结论不正确的是（）A.他们健身后，体重在区间)90,100内的人数较健身前增加了2人B.他们健身后，体重原在区间)100,110内的人员一定无变化C.他们健身后，20人的平均体重大约减少了5kgD.他们健身后，原来体重在区间(110,120内的肥胖者体重都

有减少3.已知集合6|,AxNNx=27100Bxxx=−+，则AB=（）A.2,3B.2,5C.25xxD.25xx4.函数222xxxy−−=的部分图象大致为（）A.B.C.D.5.已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图是一个边长为2的

正三角形，则该几何体中最长棱的长度为（）A.2B.32C.3D.226.已知等差数列na的前n项和为nS，且261018aaa++=，则11S=（）A36B.48C.52D.667.如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，M是11AB的中点，点P是正方形11

CDDC（含内部）上的动点，且//MP截面1ABC，则线段MP形成的区域面积是（）.A.3B.6C.23D.268.已知O为ABCV内一点，且()1,2AOOBOCADtAC=+=，若BOD、、三点共线，则t的值为（）A.14B.

12C.13D.239.已知正数,ab满足1ab+=，则34312ab+++取得最小值时的b值为（）A.29B.2710C.12D.7910.已知函数()()23sincoscos0fxxxx=+，

若函数f(x)在,2ππ上单调递减，则实数ω的取值范围是（）A.13,32B.12,33C.10,3D.20,311.设12,FF同时为椭圆22122:1(0)xy

Cabab+=与双曲线()222112211:10,0xyCabab−=的左右焦点，设椭圆1C与双曲线2C在第一象限内交于点M，椭圆1C与双曲线2C的离心率分别为12,,eeO为坐标原点，现有下述四个结论：①1

22FFMO=，则2212112ee+=②122FFMO=，则2212112ee+=③1224FFMF=，则12ee的取值范围是23,32④1224FFMF=，则12ee的取值范围是2,23其中所有正

确结论编号是（）A.①③B.①④C.②③D.②④12.设2e3e,,e2abc−===．则a，b，c大小关系是（）A.cbaB.bcaC.bacD.abc二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知平面向量

a，b满足()12a=−，，10b=，5ab−=，则a与b的夹角为______．14.已知12,FF分别为椭圆22:143xyC+=的左、右焦点，直线310xy−+=与椭圆交于P，Q两点，则2PQF的周长为______．15.有3位医生、2位护士和1位工作人员一起合影，现将这

6人随机排成一排，则3位医生中有且只有2位相邻的概率为______.16.九连环是中国一种古老智力游戏，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷.中国的末代皇帝溥仪（1906-1967）也曾有一个精美的由九

个翡翠缳相连的银制的九连环（如图）.现假设有n个圆环，用na表示按照某种规则解下n个圆环所需的最少移动次数，如果数列{𝑎𝑛}满足()1*1221,2,23,nnnaaaann−−===+N，则2na=_

_____.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.甲，乙，丙三

名同学相约一起打乒乓球，已知丙与甲，乙比赛，丙每局获胜的概率分别为23，()01pp，每局比赛的结果互不影响，若乙，丙采用“三局两胜制”进行比赛，丙获胜的概率为295p.（1）求p的值；（2）在甲，乙两名同学中用抽签

法随机选择一名同学与丙进行一局比赛，求丙获胜的概率.18.在①2cos2aCcb+=；②sinsinsinacbcBAC−−=+；③2sin3cossinbAbAaB=+这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答问

题.问题：ABCV的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知______.的的的（1）求A；（2）若ABCV的周长为6，求ABCV面积S的最大值.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.19.如图1，已知等边ABCV的边长为3，点M，N分别是边AB，AC上的点，且满足2AM

BM=，2CNAN=，如图2，将AMN沿MN折起到AMN△的位置.（1）求证：平面ABM⊥△平面BCNM；（2）若AMCN⊥，求平面ABC和平面AMN的夹角的正弦值.20.已知一个半径为32的圆的圆心在抛物线()2:20Cypxp

=上，该圆经过坐标原点且与C的准线l相切.过抛物线C的焦点F的直线AB交C于A，B两点，过弦AB的中点M作平行于x轴的直线，与直线OA，OB，l分别相交于P，Q，N三点.（1）求抛物线C的方程；（2）当

13PQMN=时，求直线AB的方程.21.已知函数()()1ln,2fxxgxaxb==+.（1）若()fx与()gx在1x=处相切，试求()gx的表达式；（2）若()()()11mxxfxx−=−+在)1,+上单调递减，求实数m的取值范围；（3）证明不等式：()()*211111111

1ln2ln3ln4ln1223nnnnnn+++++++++++N（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程].22.在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为2co

s,3sinxtyt=+=+（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为π8cos3=−.（1）求曲线2C在直角坐标系中的标准方程；（2）若曲线1C和曲线2C交于,AB两点，求AB的最大值和最小值.[选修4-

5：不等式选讲]23.已知()|1||21|fxxx=+−−.（1）解不等式()21fxx+；（2）若关于x的不等式()|33|fxxm+−有解，求m的取值范围.