【文档说明】北京市第三十五中学2019-2020学年九年级下学期二轮复习数学模拟试题（二）（解析版）【精准解析】.doc，共(24)页，2.195 MB，由管理员店铺上传

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初三数学二轮复习-----模拟测试（二）一、选择题（本题共16分，每小题2分）1.在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A、

不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长

度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示﹣2和实数x的两点，那么x的值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】根据数轴的定义进行分析即可.【详解】∵由图可知，﹣2到x之间的距离为6，∴x表示的数为：﹣2+6＝4，故选：B．【点睛】本题考查了用数轴表示

实数，题目较为简单，解题的关键是根据如何根据一个已知点和两点的距离求另一个点．23.等腰ABCV中，ABAC=，若70B=，则A的度数是（）A.40B.55C.65D.60【答案】A【解析】【分析】根据等腰三角形两底

角相等列式进行计算即可得解．【详解】∵AB=AC，∠B=70°，∴∠A=180°-2∠B=180°-2×70°=40°．故选：A．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等的性质．4.已知232aa−=，那么代数式()()22

21aa−++的值为()A.﹣9B.﹣1C.1D.9【答案】D【解析】【分析】原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式整理后代入计算即可求出值．【详解】解：∵232aa−=，即223aa−=，∴原式22

442226369aaaaa=−+++=−+=+=，故选D．【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：

1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A.3：4B.9：16C.9：1D.3：1【答案】B【解析】3【分析】可证明△DFE∽△BFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案．【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，∴DC∥AB

，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3：1，∴DE：DC=3：4，∴DE：AB=3：4，∴S△DFE：S△BFA=9：16．故选B．6.若反比例函数kyx=的图像经过点1(,2)2A−，则一次函数y

kxk=−+与kyx=在同一平面直角坐标系中的大致图像是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】甶待定系数法可求出函数的解析式为：1yx=−，由上步所得可知比例系数为负，联系反比例函数，一次函数的性质即可确定函数图象.【详解】解:由于函数kyx=的图像经过点1,22

A−，则有1k，=−∴图象过第二、四象限，∵k=-1，∴一次函数y=x-1，∴图象经过第一、三、四象限，4故选D．【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质，一次函数的图象，解题的关键是求出函数的解析式，根据解析式进行判断；7.下表是小丽填写的实践活动报告的部分内容：题目测量树

顶端到地面的高度测量目标示意图相关数据10mAB=，45=，56=°设树顶端到地面的高度DC为mx，根据以上条件，可以列出求树高的方程为（）A.()10cos56xx=−B.10tan56xx−=C.()10tan56xx=−

D.()10sin56xx=+【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的定义列方程即可得到结论．【详解】∵∠DAC=45°，∴AC=CD=x，∵AB=10，∴BC=10x−，∴tan56°=10CDxBCx=−，∴()1056xxtan=−，故选：C．【点睛】本题考

查了解直角三角形的应用，由实际问题抽象出一元一次方程，正确的识别图形是解题的关键．58.下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果：每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m96282382570948190

42850发芽的频率mn0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三个推断：①当n为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.9

55；②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95；③若大豆粒数n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800粒．其中推断合理的是（）A.①②③B.①②C.①③D.②③【答案】D【

解析】【分析】利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即为概率可解题.【详解】解：①当n为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.955,此推断错误,②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率

总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95,此结论正确,③若大豆粒数n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800粒,此结论正确,故选D.【点睛】本题考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即为概率,属于简单题,熟悉概念是解题关键.

二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与y轴的交点坐标为(0,3).此二次函数的解6析式可以是______________【答案】223,yx=−+【解析】

【分析】根据二次函数图像和性质得a0,c=3,即可设出解析式.【详解】解：根据题意可知a0,c=3,故二次函数解析式可以是2y2x3,=−+【点睛】本题考查了二次函数的性质,属于简单题,熟悉概念是解题关键.10.写出一个满足210a的整数a的值为

_____．【答案】2或3（写一个即可）【解析】【分析】先估算2和10的范围，再得出整数即可．【详解】解：∵122，3104，∴满足210a的整数a的值是2或3，故答案为2或3（写一个即可）．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能估算出2和10的范围是解此题的关键．1

1.如图所示的网格是正方形网格，△ABC的面积__△DEF的面积．（填“＞”，“＝”或“＜”）．【答案】=【解析】【分析】根据三角形面积公式：S=12ah，列出算式计算即可求解．7【详解】解：∵△ABC的面积12=2×3＝3，△DEF的面积

12=2×3＝3，∴△ABC的面积＝△DEF的面积．故答案为：＝．【点睛】本题考查了三角形的面积，关键是熟悉正方形网格特点以及三角形面积公式．12.若一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1＝0有一个解为x＝0，则k＝_____．

【答案】-1【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=0代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程求得k的值；注意二次项系数不为零．【详解】∵一元二次方程（k-1）x2+3x+k2-1=0的一个解为0，∴（k-1

）×02+3×0+k2-1=0且k-1≠0，解得k=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．同时考查了一元二次方程的定义

．13.已知每个正方形网格中正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是以格点为圆心，半径为1的圆弧围成的，则阴影部分的面积是______．【答案】24−【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于两个正方形面积减去一个扇形面积计算.【详解】解：观察图形可知，阴影部分的面积901122360

4=−=−，8故答案为24−．【点睛】此题主要考查了扇形的面积公式，关键是需要同学们把不规则图形转化为易求面积的图形进行求解．14.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°

，则∠C=__．【答案】45【解析】【分析】先根据∠AOC的度数和∠BOC的度数，可得∠AOB的度数，再根据△AOD中，AO=DO，可得∠A的度数，进而得出△ABO中∠B的度数，可得∠C的度数．【详解】解：∵∠AOC的度数为105°，由旋转可得∠AOD=∠BOC=40°，∴∠AOB=105°

-40°=65°，∵△AOD中，AO=DO，∴∠A=12（180°-40°）=70°，∴△ABO中，∠B=180°-70°-65°=45°，由旋转可得，∠C=∠B=45°，故答案为：45°．【点睛】本题

考查旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用旋转的性质解答．15.已知一次函数()10ykxmk=+和二次函数()220yaxbxca=++部分自变量和对应的函数值如表：x…1−0245…1y…01356…92y…01−059…

当21yy时，自变量x的取值范围是__________．【答案】14x−【解析】【分析】利用表中数据得到直线与抛物线的交点为（-1，0）和（4，5），作出草图，观察图象知：当14x−时，12yy．【详解】∵当1x=−时，120y

y==；当4x=时，125yy==；∴直线与抛物线的交点为（-1，0）和（4，5），画出草图如下：当14x−时，12yy，∴当21yy时，自变量x的取值范围是：14x−．故答案为：14x−．【点睛】本题考查了二次函数与不等式：对于二次函数y=ax2+bx+

c（a、b、c是常数，a≠0）与不等式的关系，利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，作出草图运用数形结合思想求解．16.学校运动会的立定跳远和1分钟跳绳两个单项．．比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为参加这两项比赛的10名

学生的预赛成绩：学生编号310435083115340633173413321833073519321010成绩项目立定跳远（单位：米）1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.601分钟

跳绳（单位：次）163a1751601631721701a−b165在这10名学生中，同时进入两项决赛的只有6人，进入立定跳远决赛的有8人，如果知道在同时进入两项决赛的6人中有“3508号”学生，没有“3307号”学生，那么

a的值是__________．【答案】161或162或163【解析】【分析】首先确定进入立定跳远决赛的有8人，再推出1分钟跳绳的6人，构建不等式解决问题即可．【详解】∵进入立定跳远决赛的有8人，∴3104，3508，3115，3406，3317，3413，3218，3307的学生进入

定跳远决赛，∵同时进入两项决赛的只有6人，且两项决赛的6人中有“3508号”学生，没有“3307号”学生∴3115，3413，3218，3104，3317进入1分钟跳绳，∴a＞160，1a−＜163，∴160164a，∴a=1

61或162或163．【点睛】本题考查了推理论证，正确利用已知条件出发得到合理的逻辑推理的过程，是解题的关键．三、解答题（本题共68分，第17～22题，每小题5分，第23-26每题6分，第27，28题每题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明

过程．17.计算：（13）﹣1﹣（3﹣π）0+tan60°+|3−|．【答案】2+23【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零次幂、绝对值的运算法则进行运算，即可得到答案.【详解】解：原式＝3﹣133++＝2+23．11【点睛】此题主要考查了实

数运算，正确化简各数是解题关键．18.解分式方程：22124xxx−=−−【答案】1x=−【解析】【分析】首先通过去分母将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解得出x的值，最后进一步经检验得出答案即可.【详解】()()21222xxxx−=−−+

，两边同时乘以()()22xx−+可得：()()()2222xxxx+−=−+，去括号可得：22224xxx+−=−，解得：1x=−，经检验，当1x=−时，()()220xx−+，∴原方程的解为：1x=−.

【点睛】本题主要考查了分式方程的求解，熟练掌握相关方法是解题关键.19.下面是小明设计的“作平行四边形的高”的尺规作图过程已知：平行四边形ABCD.求作：AEBC⊥,垂足为点E.作法：如图,①分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于P,Q两点；12②作直

线PQ，交AB于点O;③以点O为圆心，OA长为半径做圆，交线段BC于点E;④连接AE.所以线段AE就是所求作的高.根据小明设计的尺规作图过程⑴使用直尺和圆规，补全图形;（保留作图痕迹）⑵完成下面的证明证明：QAP=BP,AQ=,PQ为线段AB的垂直平分线.O为AB中点.

QAB为直径，⊙O与线段BC交于点E,AEB=．（）(填推理的依据)AEBC⊥.【答案】(1)详见解析；(2)BQ,90°(直径所对的圆周角是直角)【解析】【分析】（1）根据要求作图即可,（2）根据直径所对圆

周角=90°即可解题.【详解】(1)如下图,(2)BQ,90°(直径所对的圆周角是直角)【点睛】本题考查了平行四边形的高,圆的简单应用,尺规作图,中等难度,审清楚题意,梳理解题脉络是解题关键.20.京剧脸谱是京剧

艺术独特的表现形式．京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运．如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛．现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，13另外一张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将

这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率．（图案为“红脸”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“黑脸”的卡片记为B）

【答案】49【解析】【分析】根据题意画出树状图，求出所有的情况数和两次抽取的卡片上都是“红脸”的情况数，再根据概率公式计算即可．【详解】画树状图为：由树状图可知，所有可能出现的结果共有9种，其中两次抽取的卡片上都是“红脸”的结果有4种，所以P(两张都是“红脸”)49=，答：

抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率是49．【点睛】本题考查了概率的求法．用到的知识点为数状图和概率，概率=所求情况数与总情况数之比，关键是根据题意画出树状图．21.如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD，（1）求证：△ABC∽△

ACD（2）若AD=2，AB=5.求AC的长．14【答案】（1）详见解析；（2）10【解析】【分析】（1）根据∠ABC=∠ACD，∠A=∠A即可证明,（2）由上一问列出比例式,代入求值即可.【详解】证明：（1）∵∠ABC=∠ACD，∠A=∠A∴△ABC∽△ACD（2）解：△ABC∽△ACD∴

ACABADAC=∵AD=2,AB=5∴AC52AC=∴AC=10【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,属于简单题,列比例式是解题关键.22.关于x的一元二次方程2223()0mxmxm+++=-有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当

m取满足条件的最大整数时，求方程的根．【答案】（1）6m且2m；（2）12x=-，243x=−【解析】【分析】（1）根据题意可得20m−且()()()22423mmm＝--+()460m＝--，由此即可求得m的取值范围；（2）在（

1）的条件下求得m的值，代入解方程即可.15【详解】（1）Q关于x的一元二次方程()22230mxmxm−+++=有两个不相等的实数根，20m−且()()()22423mmm＝--+()460m＝--.解得6m且2m.m的取值范围是6m且2m

.（2）在6m且2m的范围内，最大整数为5.此时，方程化为231080xx++=.解得12x=-，243x=−.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=

0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．23.如图，扇形AOB中，120AOB=，C为半径OA上一点，CDOBP，交弧AB于D点．若6CD=，1AC=，求半径OB的长．【答案】438r=【解析】【分析】过点O作OF⊥

CD于F，连接OD，如图，设半径为r，则OA=OD=OB=r，从而可得OC=r-1．易得∠DCO=60°，利用三角函数可得OF，CF，从而可得FD，然后在Rt△OFD中运用勾股定理就可解决问题．【详解】过点O作

OF⊥CD于F，连接OD，如图，设半径为r，则OA=OD=OB=r，∵AC=1，∴OC=1r−．∵CD∥OB，∠AOB=120°，∴∠DCO=180°-120°=60°，16∴OF=OC•sin60°

=()312r−，CF=OC•cos60°=()112r−，∵CD=6，∴FD=()113161222rr−−=−，在Rt△OFD中，∵222OFFDOD+=，∴()22231311222rrr

−+−=，解得：438r=．∴半径OB的长为438．【点睛】本题主要考查了三角函数、勾股定理、平行线的性质等知识，将三角函数与勾股定理相结合是解决问题的关键．24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O是斜边AB上一定点，到点

O的距离等于OB的所有点组成图形W，图形W与AB，BC分别交于点D，E，连接AE，DE，∠AED=∠B．（1）判断图形W与AE所在直线的公共点个数，并证明．（2）若4BC=，1tan2B=，求OB．【答案】（1）有一

个公共点，证明见解析；（2）354OB=．【解析】【分析】（1）先根据题意作出图形W，再作辅助线,连接OE，证明AE是圆O的切线即可；（2）先利用解直角三角形的知识求出CE=1，从而求出BE=3．再由AC∥DE得出2BEOBBCAB=，把各线段17的长代入即可求出OB的值.【详解】（1）判断

有一个公共点证明：连接OE，如图．∵BD是⊙O的直径，∴∠DEB=90°．∵OE=OB，∴∠OEB=∠B．又∵∠AED=∠B，∴∠AED=∠OEB．∴∠AEO=∠AED+∠DEO=∠OEB+∠DEO=∠DEB=90°．∴AE是⊙O的切线．∴图形W与AE所在直线有1个公共点．

（2）解：∵∠C=90°，4BC=，1tan2B=，∴AC=2，25AB=．∵∠DEB=90°，∴AC∥DE．∴tan∠CAE=tan∠AED=tanB12=．在Rt△ACE中，∠C=90°，AC=2，∴CE=1．∴BE=3．∵AC∥DE∴2BEOBBCA

B=．18∴32425OB=，∴354OB=．【点睛】本题考查了圆的综合知识，掌握相关知识并灵活运用是解题的关键.25.有这样一个问题：探究函数y＝13xx−−的图象与性质．小彤根据学习函数的经验，对函数y＝13xx−−的图象与性质进行了探究．下面

是小彤探究的过程，请补充完整：(1)函数y＝13xx−−的自变量x的取值范围是；(2)下表是y与x的几组对应值：x…﹣2﹣101245678…y…35m130﹣132533275…则m的值为；(3)如图所示，在平面直角坐

标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；(4)观察图象，写出该函数的一条性质；(5)若函数y＝13xx−−的图象上有三个点A(x1，y1

)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，则y1、y2、y3之间的大小关系为；【答案】(1)x≠3；(2)12；(3)详见解析；(4)当x>3时y随x的增大而减小等(答案不唯一)；(5)1y<3y<2y【解析】19【分析】（1）分式有意义,分母

不等于零,（2）将x=-1代入即可,（3）图像见详解,（4）根据增减性即可得出结论,见详解,（5）在图像中找到满足1x<3<2x<3x的三个点比较纵坐标即可得到结论.【详解】解：(1)因为分式有意义,分母不等于零，所以x-3≠0，即x≠3；(2)将

x=-1代入，解得m=12；(3)如图所示；(4)当x>3时y随x的增大而减小(答案不唯一)；(5)当x＜3时，y＜1，当x>3时，y＞1且y随x的增大而减小，所以1y<3y<2y【点睛】本题考查了反比例函数的简单应用,中等难度,熟悉反

比例函数图像和性质是解题关键.26.在平面直角坐标系xOy中，直线yx=与抛物线()()2330yaxaxa=−++交于A，B两点，并且OAOB．(1)当1a=时，求抛物线与x轴的交点坐标；(2)当2242OB时，求a的取值范围．【答案】(1)()1,

0，()3,0；(2)135122a或1119620a−−．【解析】【分析】(1)把1a=代入函数解析式，得到关于x的一元二次方程2430xx−+=，通过解该方程求得抛物线与x轴交点的横坐标；(2)根据题意得到直线AB与抛物线的交点坐标，依据

限制性条件2242OB来求a的取值范围．20【详解】解：(1)把1a=代入()()2330yaxaxa=−++，得243yxx=−+．令0y=，即2430xx−+=，解得11x=，23x=．∴抛物线与x轴的交点坐标是()1,0，()3,0；(2)依题意得：()()2330

xaxaxa=−++，解得11x=，23xa=，与y轴交于()0,3，当0a，42OB=时，()4,4B，解得1312a=，当22OB=时()2,2B，解得52a=，∴135122a；同理，当0a时，1

119620a−−．∴135122a或1119620a−−．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，二次函数与一次函数交点问题，二次函数图象与性质等知识点，综合性较强，解题时，需要对a的取值进行分类讨论．27.如图，∠MAN=90°，B，C分别为

射线AM，AN上的两个动点，将线段AC绕点A逆时针．．．旋转30°到AD，连接BD交AC于点E．（1）当∠ACB=30°时，依题意补全图形，并直接写出DEBE的值；（2）写出一个∠ACB的度数，使得12DEBE=，并证明．【答

案】（1）32DEBE=；（2）∠45ACB=．【解析】21【分析】（1）按照题意补全图形即可，由已知可证△AED∽△CEB，再由相似三角形的性质可知DEADBEBC=，从而可得答案；（2）过点D作DFAC⊥于点F，由已知可证△FED∽△AEB，从而有

DEDFBEAB=，再利用∠ACB的度数可求出1122DFADAB==，从而可得出答案.【详解】解：（1）正确补全图形；∵30,CADACBAEDCEB===∴△AED∽△CEB∴DEADBEBC=∵3,cos302ACADACBC===∴32

DEBE=．（2）解：∠45ACB=．证明：∵45ACB=，∴ABAC=．∵ACAD=，∴ABAD=．过点D作DFAC⊥于点F，22∴90DFE=∵30CAD=，∴1122DFADAB==．∵90BAE=，∴90DFEBAE==．∵FED=∠AEB．∴△FED∽△AEB

．∴12DEDFBEAB==．【点睛】本题主要考查相似三角形的判定及性质，掌握旋转的性质及相似三角形的判定是解题的关键.28.在平面直角坐标系xOy中，Ce的半径为r，点P与圆心C不重合，给出如下定义：若在Ce上存在一点M，使30MPC=

，则称点P为Ce的特征点．（1）当Oe的半径为1时，如图1．①在点()11,0P−，()21,3P，()33,0P中，Oe的特征点是__________．②点P在直线3yxb=−+上，若点P为Oe的特征点，求b的取值范围．（2）如图2，Ce的圆心在x轴上，半径为2，点()2,0A−，()0,2

3B．若线段AB上的所有点都是Ce的特征点，直接写出圆心C的横坐标m的取值范围．23【答案】（1）①1P，2P；②44b−；（2）22m−．【解析】【分析】（1）①根据⊙O的特征点的定义，如果0＜OP≤2r（r为⊙O的半径），则点P是⊙O的特征点；②

分两种情形考虑问题：如图1中，当b＞0时，设直线y=-3x+b与1为半径的⊙O相切于点C，与y轴交于点E，与x轴交于点F．解直角三角形求出OE即可，当b＜0时，根据对称性可得结论；（2）如图中，取点K（2，0），连接BK．由题意满足条件点C

到点B的距离小于等于4且点C到点A的距离小于等于4（点A除外），由此即可解决问题；【详解】（1）①由题意当0＜OP≤2r（r为⊙O的半径），则点P是⊙O的特征点，∵11OP=，()22213OP=+=2，33OP=，∴

1P，2P是特征点，故答案为：1P，2P；②当0b时，设直线3yxb=−+与以1为半径的Oe相切于点C，与y轴交于点E，与x轴交于点F，∴()0,Eb，3,02Fb，OCEF⊥，333tan3bOFFEOOEb===，∴30FEO=，24∵1sin

2OCFEOOE==，∴212b=，∴4b=，当0b时，由对称性可知：4b=−，∴b的取值范围是44b−；（2）如图中，取点K（2，0），连接BK，∵点A、B、K的坐标分别为(-2，0)，(0，23)，（2，0），∴OA=2，OB=23，OK=2，∴AB=()2222223

4OAOB+=+=，AK=AO+OK=4，23tan32BOBAOAO===，∴60BAO=，∴△ABK是边长为4的等边三角形，∵线段AB上的所有点都是⊙C的特征点，∴点C到点B的距离小于等于4且点C到点A的距离小于等于4（点A除外），∴点C在线段AK上（点A除外）

，∴满足条件的m的值为22m−．【点睛】本题属于圆综合题，考查了直线与圆的位置关系，解直角三角形，锐角三角函数，等边三角形的判定和性质，⊙C的特征点的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．