【文档说明】《2022-2023学年四年级数学上册 单元复习讲义（北师大版）》第4讲 运算律（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）北师大版.docx，共(13)页，506.101 KB，由envi的店铺上传

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第4讲运算律知识点一：含有中括号的四则混合运算1.在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算乘、除，再算加、减。2.在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外

面的。知识点二：加法交换律和乘法交换律加法交换律用字母表示为a＋b＝b＋a；乘法交换律用字母表示为a×b＝b×a。知识点三：加法结合律在连加计算中，运用加法的交换律和结合律可以让一些加法计算简便。知识点四：乘法结合律乘法结合律只适用于连乘运算，不可以在乘加或乘减

运算中运用。知识点五：乘法分配律1.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用(a＋b)×c来计算。2.运用乘法分配律进行计

算时，两个加数要分别与括号外的数相乘，然后再把两个积相加。考点一：含有中括号的四则混合运算【例1】“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物，“冰墩墩”是以熊猫为原型设计的，“雪容融”是以灯笼为原型设计的。某单位花费5280元购买了同一型号的“冰墩墩”

和“雪容融”毛绒玩偶共35个，作为冬奥知识竞赛的奖品。“冰墩墩”毛绒玩偶192元一个，“雪容融“毛绒玩偶96元一个。该单位购买“冰墩墩”和“雪容融”玩偶各多少个？1.如图是星美花店玫瑰花的进货价和零售价情况。星美花店某天卖出玫瑰花60枝，可盈利多少元？2.一辆

送货车装了500箱牛奶，送到15个零售点后，还剩下35箱．平均每个零售点送了多少箱？3.看图列式计算。考点二：加法交换律和乘法交换律【例2】简算：296+297+298+299+1+2+3+4457+

458+459+460+461+462+463．1.计算：（1+6+11+16+…+126）﹣（2+7+12+…+122）2.想一想，填一填．3.你能很快说出每盏灯笼上三个数连加的和与三个数连乘的积吗？考点三：加法

结合律及应用【例3】海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187张，下午卖出213张．两天一共卖出多少张门票？1.海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187张，下午卖出213张．两天一共卖出多少张门票？2.我会填．（根据运算定律填空）766+58

9＝589+□300+600＝□+□a+（b+18）＝（□+□）+18295+19+105＝（□+□）+193.小强每天从家去学校要走450米，要走2个来回，他一个星期（5天）一共要走多少米？考点四：乘法结合律及应用【例4】买这样的两件牛奶要花多少钱？（用两种方法计算）1.32×125

×25＝（25×□）×（8×□）2.某粮店运来20车大米，每车36包，每包大米重50千克，这些大米共重多少千克？3.用4块同样大小的长方形木板拼成一个广告牌（如图），已知每块木板长25dm，宽16dm，新广告牌的

面积是多少平方米？（用两种方法解答）考点五：乘法分配律的应用及应用【例5】商店上午卖出录音磁带45盒，下午卖出磁带55盒。每盒磁带卖8元．这一天一共卖了多少元？1.王老师为16名新生每人购买一套校服，一共花了多少钱？2.一列客车

和一列货车同时从A、B两城开出，相向而行，经过4小时相遇．客车平均每小时行115千米，货车平均每小时行85千米．A、B两城相距多少千米？3.学校要购买85套桌椅，每张桌子68元，每把椅子32元，7850

0元够吗？一．选择题（共5小题）1．在计算44×25时，小明是这样计算的：44×25＝11×（4×25）。这样计算的依据是（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律2．824+98用简便方法计算正确的是（

）A．824+100﹣2B．824+100+2C．824+98+23．在计算125×88时，笑笑是这样想的：125×88＝125×8×11＝1000×11＝11000，这是运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．无法确定4．下面算式用乘法结合律更简

便的是（）A．85×25×4B．63×9×3C．98×101D．19×65﹣15×655．下面四道题中，正确使用了运算定律的是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）6．根据运算定律，在横线上填上合适的数

。25×7×4＝（×）×7101×57﹣57＝57×（﹣）19.25﹣1.87﹣0.13＝19.25﹣（+）7．125×96×8＝96×（125×8）运用了和。8．56×8×125＝56×（8×125），

运用了乘法律；45+98+55＝45+55+98，运用了加法律。（填“交换”“结合”或“分配”）9．算式132+（68+5）＝（132+68）+5运用了加法律。10．根据运算定律在下面的横线上填上合适的数。37+265+63＝37++265；（a+125）×8＝×8

+125×8三．判断题（共5小题）11．整数加减法的交换律、结合律可以用在小数加减法计算中，使计算更加简便。12．4×（25+5）＝4×25+4×5。13．整数加法的运算定律对分数加法不一定适用。14．25×0.98＝25×1﹣25×0.02，这个是应用了

乘法分配率。15．125×32＝125×（8×4）＝125×8+25×4。四．计算题（共1小题）16．用简便方法计算。53+238+34737×9976×237+237×24698﹣（98+56）五．应用题（共5小题）17．18．妈妈给王亮新买了一本童话书

，他第一天读28页，第二天读27页，第三天如果他读32页就能全部看完。这本书一共有多少页？19．买一个篮球、一个足球和一副乒乓球拍，一共要花多少钱？20．小明从周一到周四每天踢毽子的次数如下：156下、195下、144下、205下。这四天他一共踢了多少下毽子？21．果农李大伯把六筐香蕉送到水果超

市，这六筐香蕉的质量依次是58kg、53kg、42kg、47kg、49kg、51kg。请你帮李大伯计算一下这六筐香蕉一共重多少千克。一．选择题（共5小题）1．小字的计算器上数字键“7”坏了，他仍然能用这

个计算器，避开数字“7”计算出6345×27的结果，下面方法中正确的是（）A．6345×3×9B．6345×30﹣3C．6345×25+22．下面算式中，（）所表示的不是加法交换律。A．a+b＝c+dB．20+a+b＝a+b+20C．a+x＝x+a3．下面三幅图中，（）不表示加法交换律。A．

B．C．4．明明计算（5+□）×12时，错看成5+□×12，他的结果与正确的结果相差（）A．56B．60C．555．下面的算式中，省去小括号不改变计算结果的是（）A．50+80﹣（15÷5）B．45+（75﹣9）÷2C．94﹣45÷（3×3）二．填空题（共5小题）6．一套校服，上衣

59元，裤子41元，购买18套一共需要元。7．15×25×40＝15×（25×40）运用了律。8．98+56＝+98，运用了律；（56+72）+28＝56+（72+），运用了律。9．调换加数的位置，和。10．计算（

61﹣12）÷7时，先算法，再算法，最后的结果是。三．判断题（共5小题）11．728+72﹣28＝728﹣28+72。12．a+b+c＝b+（a+c）运用了加法交换律和加法结合律。13．4×（12+13）＝4×12×4×13。14．买同样的笔，小明买了5支，小红买了2支，小红比小明少花9元。笔

的单价是3元/支。15．35×2×75×2＝（35+75）×2。四．计算题（共1小题）16．用简便方法计算。475﹣（137﹣25）﹣63125×10887×59+14×59﹣59111×72+444×7五．应用题（共5小题）17．小玲每天早上要喝一盒牛奶，吃一个蛋

糕。18．（1）一共有多少架飞机？（用两种方法列综合算式解答）①②（2）上面的两道算式能写成一个等式吗？写一写。19．同学们从学校到博物馆要走1200米，先走了236米到新华书店，又走了464米到人民广场，同学们还要走多少米才能到博物馆？20．某粮店有大米40袋，每袋25kg，每千克大米卖3元，一

共可以卖多少元？21．花丛中原有一些白蝴蝶和花蝴蝶，后来飞走了18只白蝴蝶和23只花蝴蝶，还剩下23只白蝴蝶和18只花蝴蝶。原来花丛中是白蝴蝶多还是花蝴蝶多？一．选择题（共5小题）1．（2022春•内乡县期中）计算686﹣298时，（）的算法比较简便。A．686﹣300﹣2B．686﹣300+

2C．686﹣200+2D．686﹣200﹣982．（2022春•昆明月考）25×16与（）的结果相等。A．25×10×6B．25×4×4C．25×10+6D．20+5×163．（2022春•富平县期末）算式25×2×4＝25×4×2运用

了（）A．乘法结合律B．乘法交换律C．乘法分配律D．无法确定4．（2022春•陕州区期末）125×56×8＝56×（125×8），运用了乘法（）A．结合律B．分配律C．交换律和结合律5．（2022春•

龙港市期中）48与120的和除以12与4的差，商是多少，下列算式正确的是（）A．48+120÷12﹣4B．（48+120）÷12﹣4C．48+120÷（12﹣4）D．（48+120）÷（12﹣4）二．填空题（共5小题）6．（2022春•新县期末）7×4×25＝7×（4×25）运用的运算定

律是。7．（1994•广州自主招生）计算：1997+1996+1004+1006+1994+1003＝．8．（2022春•卢龙县期末）69+185+131+15＝（69+131）+（185+15）这是依据律和律。9．（2022春•福鼎市期

中）学校四年级社团人数统计结果如图。已知篮球组和书法组人数相等，将表格填写完整。总人数篮球组书法组音乐组100人36人10．（2022春•李沧区期末）已知△﹣□＝80，那么35×△﹣35×□＝。三．判断题（共5小题）11．（2022春•江汉区期末）54×70+54×28+2＝54×（70+28+

2）。12．（2022春•裕华区期末）（19×125）×8＝19×（125×8）运用了乘法交换律和乘法结合律。13．（2022春•通城县期末）计算47×24+47×56的简便算法是47×（24+47）。14．（2022春•南召县期中）幸福社区村民有小麦198亩，前5天收割了90亩。照这样计算

，剩下的任务还要11天收割完。15．（2022春•内乡县期中）360÷（2+6×3）和360÷[（2+6）×3]的计算结果相同。四．计算题（共1小题）16．（2022春•泗阳县期末）下面各题怎样算简便就怎样算25×125

×32128×10253×72+53×28五．应用题（共5小题）17．（2022春•德州期中）学校食堂购进大米和面粉各204袋，大米每袋56元，面粉每袋44元。大米和面粉一共花了多少元？（用简便方法来计算）18．奶牛场有5个牛棚，每个牛棚里有4头奶牛，奶牛场一天共喂360kg饲料。平均每头奶牛一

天喂多少千克饲料？（用两种方法解答）19．（2022春•德州期中）乒乓球训练馆买了1200个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，需要准备多少个盒子？（用简便方法来计算）20．（2022春•播州区期中）小军的

爸爸妈妈平均月收入分别是3780元，3220元，他们的年收入一共是多少？21．某学校兴趣小组（不能重复参加）人员情况如下表：小组名称舞蹈声乐书法乒乓球人数124577643你能很快算出全校共有多少人参加兴趣小组吗？获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号

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