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考点练30构造法求解不等式问题1．已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数f′(x)在R上恒有f′(x)<12，则不等式f(x)<x2＋12的解集为()A．(1，＋∞)B．(－∞

，1)C．(－1，1)D．(－∞，1)∪(1，＋∞)2．[2023·安徽六安模拟]已知定义在R上的函数f(x)的导函数f′(x)，且f(x)<f′(x)<0，则()A．ef(2)>f(1)，f(2)>ef(1)B．ef(2

)>f(1)，f(2)<ef(1)C．ef(2)<f(1)，f(2)<ef(1)D．ef(2)<f(1)，f(2)>ef(1)3．已知a＝ln77，b＝1e，c＝ln55，则a，b，c的大小关系为()A．c<b<aB．c<a<bC．a<c<bD．a<b<c4．(多选)

已知函数y＝f(x)，x∈(0，π2)，f′(x)是其导函数，恒有f′(x)cosx>f(x)sinx，则()A．fπ3>2fπ4B．2fπ4>6fπ6C．12fπ6<cos1·f(1)D．f

π3>2cos1·f(1)5．[2023·福建龙岩模拟](多选)已知ea＝3.15.1，eb＝4.14.1，ec＝5.13.1，则()A．a>cB．c>aC．c>bD．b>c[答题区]题号12345答案6.[2023·黑龙江双鸭山一中模拟]定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满

足f′(x)＋1x>0，f(2)＝ln12，则不等式f(ex)＋x>0的解集为________．