【文档说明】山东省济宁市第一中学2024-2025学年高三上学期质量检测（一）数学试题.docx，共(7)页，208.651 KB，由小赞的店铺上传

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济宁市第一中学2024-2025学年度第一学期质量检测（一）高三数学注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的

答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.回答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.保

持卡面清洁，不折叠，不破损.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合|128xAx=，13Bxx=+，则AB=（）A.()0,3B.()4,3−C.()4,2−D.()0,22.命题“()000,l

n10xx+”的否定是（）A.()000,ln10xx+B.()000,ln10xx+C.()0,ln10xx+D.()0,ln10xx+3.“1m=−或4m=”是“幂函数()()22333mmfxmmx+−=−−在()0,+上是减函

数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.随机变量()~,XBnp，若()1EX=，()34DX=，则()3PX==（）A.116B.364C.164D.32

565.某班上有5名同学相约周末去公园拍照，这5名同学站成一排，其中甲、乙两名同学要求站在一起，丙同学不站在正中间，不同的安排方法数有（）A.24B.36C.40D.486.已知一系列样本点()(),1,2,3,iixyi=的一个经验回归方程为ˆˆ2yxa=+，若样本点()1,1-的残差为

2，则ˆa=（）．A.1−B.1C.5−D.57.已知定义在R上的函数()fx的导函数为()fx，若()13f=，且Rx，()1fx−，则()2fxx−−的解集为（）A.(),1−−B.()1,1−C.()1,+D.()1,

−+8.已知函数()()22,0eln11,0xxaxaxfxxx−−−=+++的值域为R，则a的取值范围是（）A.(,2−−B.2,0−C.(),22,−−+UD.(),12,−−+二、多选

题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.将一组数据的每一个数据减去同一个数后，新数据的方差与原数据方差相同B.线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越

强C.设随机变量()2~2,XN，()040.4Px=，则()00.3Px=D.在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好10.已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）A.221

2ab+B.122ab−C.22loglog2ab+−D.2ab+11.已知定义在R上函数()fx满足()()262fxfx+=−，且()()()112fxfxf−++=−，若5()12f=，则（）A.(

)20241f=B.()fx图象关于直线3x=−对称C.()fx是周期函数D.202511(1)()20252kkkfk=−−=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分的的12.函数()log(32)2afxx=−+恒过定点______.1

3.已知1()2PB=，1()4PAB=，3(|)5PBA=，则()PA=______.14.若曲线()1lnfxxx=与()2gxax=总存在关于原点对称的点，则a的取值范围为__________.四、解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数()2l

nfxxaxx=+−，Ra．（1）若函数()22yfxx=−在(0,2上单调递减，求a的取值范围：（2）若直线eyx=与()fx的图象相切，求a的值．16.已知()21nx+展开式的二项式系数和为a，1()nxx+展开式的奇数项的二项式系数和为b，且32ab−=，则在21()

2nxx−的展开式中，求解下列问题：（1）二项式系数最大的项；（2）系数绝对值最大的项．17.某高校有东，西两个阅览室，甲同学每天晚自习选择其中一个阅览室学习，第一天晚自习选择东阅览室的概率是25．如果第一天去东阅览室，那么第二天去东阅览室的概率为47；如果第一

天去西阅览室，那么第二天去东阅览室的概率为23；（1）记甲同学前两天去东阅览室的总天数为X，求X的分布列及数学期望；（2）如果甲同学第二天去西阅览室，那么第一天去哪个阅览室的可能性更大？请说明理由．18.粮食安全始终是关系

我国国民经济发展､社会稳定和国家自立全局性重大战略问题.化肥的施用对粮食增产增收起到了重要作用，研究粮食产量与化肥施用量的关系，是做到合理施用化肥，使其最大程度地促进粮食增产的前提.某研究团队收集了10组某

作物亩化肥施用量和亩产量的数据(),iixy，1i=，2，3，…，10，其中ix（单位：公斤）表示亩化肥施用量，iy（单位：百公斤）表示该作物亩产量.并对这些数据作了初步处理，得到了一些统计量的值如右表所示：表中lniitx=，lniizy=，1i=，2，3，…，10.通过

对这10组数据分析，发现当亩化肥施用量在合理范围内变化时，可用函数dycx=模拟该作物亩产量y关于亩化肥施用量x的关系.的的101iiitz=101iit=101iiz=1021iit=38.

51517.547（1）根据表中数据，求y关于x的经验回归方程；（2）实际生产中，在其他生产条件相同的条件下，出现了亩施肥量为30kg时，该作物亩产量仅约为510kg的情况，请给出解释；（3）合理施肥､科学管理，能有效提高该作物的投资效

益（投资效益=产出与投入比）.经试验统计可知，该研究团队的投资效益服从正态分布()4,1N，政府对该研究团队的奖励方案如下：若3，则不予奖励；若36，则奖励10万元；若6，则奖励30万元.求政府对该研究团队的奖励金额的数学期望.附：①ln152.

7，ln303.4；②对于一组数据(),iixy（1i=，2，3，…，n），其经验回归直线ˆˆˆybxa=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221ˆniiiniixynxybxnx==−=−，ˆˆaybx=−；③若随机变量X服从正态分布()2,N，则()0.682

7PX−+，()220.9545PX−+，()33)0.9973PX−+.19已知函数()()()e1,lnxfxxgxaxx=−=+，且()()fxgx恒成立(0)a．（1）求实数a的值；（2）证明：()32e3ln2sinxxxxx

++．.济宁市第一中学2024-2025学年度第一学期质量检测（一）高三数学注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答

题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.回答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.保持卡面清洁，不折叠，不破损.一、选择题：本题共8小题

，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案

】C二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分【12题答案】【

答案】(1,2)【13题答案】【答案】712【14题答案】【答案】1,e−四、解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）(,22−（2）e1−【16题答案

】【答案】（1）352x−；（2）6154x.【17题答案】【答案】（1）分布列见解析，3635（2）第一天去西阅览室的可能性更大，理由见解析【18题答案】【答案】（1）12eyx=；（2）答案见解析；（3）88685（元）.【19题答案】【答案】（1）

1（2）证明见解析