【文档说明】山东省东营市2022-2023学年高一下学期期末考试数学答案.pdf，共(4)页，328.619 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-022557afa9477f90e53b3fcc87e8563d.html

以下为本文档部分文字说明：

高一数学参考答案及评分标准一、单项选择题（每小题5分，共40分）1-4CAAD5-8DCBA二、多项选择题（每小题5分，共20分）9.AB10.CD11.ABC12.ABD三、填空题（每小题5分，共20分）

13.114.215.sincosθθ−16.262+（23+同样得分）四、解答题（本大题共6小题共70分）17.（1）由(3,3)a=，(2,1)b=−，可得2(1,5)ab+=−，…………………2分所以2|2|1526ab+=+=.…………………4分（2）由题得，a在b上的投

影数量为35||cos,5||abaabb==−,..………6分与b同向的单位向量为255(,)55||bb=−,…………………8分所以a在b上的投影为63(,)55−.…………………10分18.（1

）因为2zz+=，4zzi−=，所以12zi=+，…………………2分所以12zi=−,故|3||42|16425zi+=−=+=.…………………4分（2）由（1）得2(12)(12)145zziii=+−=−=，则(5,0)A，2122432zziii+=++−=−,则(3,

2)B−，101010(12)24125iizi−===−+，则(2,4)C−，…………………7分所以(2,2)AB=−−，(1,2)BC=−−，..………………9分故6310cos,10||||225ABBCABBCABBC===.………………12分19.（1）因为sinsin2s

inABC，由正弦定理可得：2abc,…………2分又因为21abc，所以1c.……………5分（2）由（1）可得2ab，又因为11sinsin26SabCC，可得13ab，………………7分由余弦定理可得：22222()2cos22abcababcCabab221

131223,………………10分因为(0,π)C，所以π3C.…………………12分20.（1）如图所示：梯形ABCD为还原的平面图形，作CEAD⊥交AD于点E，因为5AD=，4AB=，2BC=，所以3DE=，4EC=，5DC=，所以(25)4142ABCDS+==.（作出平面图形得

2分）…………………4分（2）将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，所得几何体是一个以AB为底面半径的圆柱挖去一个以EC为底面半径的圆锥，=π45=20πS圆锥侧，=2π45=40πS圆柱侧，=16πS圆柱下底，……………7分所以所形成的几

何体的表面积为+SSSS=+圆锥侧圆柱侧圆柱下底20π40π16π76π=++=,………………9分2=π45=80πV圆柱，21=π43=16π3V圆锥，………………11分所形成的几何体的体积为VVV=−圆柱

圆锥80π16π64π=−=.………………12分21.（1）由题意()()213332sincossinsincos12sin2222fxxxxxxx=+−=−−13πsin2cos2sin(2)223

xxx=−=−,………………2分πππ5()1sin(2)12π33212fAAAA=−=−==由，得，所以，得.…………3分由2sinsinsinabcRABC===，得2sinaRA=，2sinbRB=，2sincRC=，因为coscosaBbAR−=，所以2

sincos2sincosRABRBAR−=，得()1sin2AB−=，………………5分由A，π0,2B，得ππ,22AB−−，所以ππ64ABB−==，得…………6分（2）由（1）知，π6AB=+，所以()5ππ26CABB=−+=−，………………7

分因为π02π02π02ABC，即ππ062π025ππ0262BBB+−，所以ππ,63B,..………9分则5π12sin22sin12sin1cos2sin262sin2sin2sin32sinBRcRRCCBBb

RBBBB−−−−−−−====22sin23sincosπsin3cos2sin()2sin3BBBBBBB−==−=−，………11分由ππ,63B，得ππ,036B−−，所以π2sin()(1,0)3B−−，故Rcb−的取值范围

为(1,0)−．……………12分22.（1）由2ππ22，得2，则()sin(2)1fxx，………………1分ππ()sin[2()]11sin(2)126gxxx偶函数，又0π，所以π3，….…………3分故π()sin(2)13fxx.

....….………4分（2）因为π[0,]3x，所以ππ2[,π]33x，πsin(2)[0,1]3x,故1()0fx，法一：设()[1,0]tfxt=−，，则不等式可化为2(2)20tmtm−+++，令2()(2)2gttmtm=−+++则(1)0(0)0gg−，即2(1)(

2)(1)2020mmm−−+−+++解得52m−，………8分法二：2()11fx，由2[()](2)()20fxmfxm−+++恒成立，即2[()]2()2[()1]fxfxfxm−+−，整理可得1()1()1mfxfx+−−,令()1tfx=−，

[2,1]t−−，设1()nttt=+，[2,1]t−−，因为1()nttt=+在区间[2,1]−−上单调递增，故min5()(2)2ntn=−=−，故52m−，即实数m的取值范围是5(,]2−−.………

…………8分（3）由题意知π()2()32sin(2)13hxfxx=+=++，由()0hx=得π1sin(2)32x+=−，故π7π22π+36xk+=或π11π22π+36xk+=,kZ，解得5ππ+12xk=或3ππ+4xk=，kZ,故()hx的零点为5ππ+12x

k=或3ππ+4xk=，kZ，……………10分所以相邻两个零点之间的距离为π3或2π3，若ba−最小，则a和b都是零点，所以在区间[,14π]aa+上恰有29个零点，则在区间(14π,]ab+上至少有一个零点，所以

π14π3ba−−，故ba−的最小值为π43π14π+33=..……………12分